年中考数学圆与其它知识的联系

圆3.圆与其它知识的联系阳泉市义井中学高铁牛驶向胜利的彼岸挑战自我题一.已知:P是非⊙O上的一点,P点到⊙O的取大距离是d,最小距离是a.求⊙O的半径r.补充作业P11老师提示:点P可能在⊙O外，也可能在⊙O内.ABP●OdaABP●Oad驶向胜利的彼岸挑战自我题二.已知:P是⊙O内的一点,PO=3,⊙O的半径等于5..求过点P的最短弦的长度.补充作业P22老师提示:过点P的最长弦是直径,最短弦是垂直于过点P的直径的弦.●P●OD┏BA环形面积题三.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦切小圆于点C,且AB=8cm.求环形的面积S.

做一做P33驶向胜利的彼岸老师提示:作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.●AB●O●OC环形面积题四.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB与小圆相切于C,两圆半径分别为1cm,2cm.求AB的长度.

做一做P33驶向胜利的彼岸老师提示:作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.●AB●O●OC环形面积题五.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C的直线与大圆相交于E、F,且CE=4cm,CF=2cm.求环形的面积S.

做一做P55驶向胜利的彼岸老师提示:作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.●AB●O●OCEF老师提示:这个结论可叙述为“经过三角形一边中点,且平行于另一边的直线必平分第三边”.平行线等分线段定理题六.已知:如图,DE∥BC,AD=DB.求证:AE=EC.做一做P66驶向胜利的彼岸BACDE老师提示:过点A作AN∥DC,分别交EF,BC于点M,N.这个结论可叙述为“经过梯形一腰中点,且平行于底边的直线必平分另一腰”.平行线等分线段定理题七.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,EF∥BC.求证:DF=FC.做一做P77驶向胜利的彼岸BACDFEMN老师提示:可利用题五的结论.直角梯形与圆题八.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN切⊙O交于点C,分别过点A,B作直线MN的垂线，垂足分别是E,F.求证:AE+BF等于⊙O的直径.做一做P88驶向胜利的彼岸BAC●┏┓OMEFN┓直角梯形与圆题九.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN分别与⊙O交于点E，F，再分别过点A,B,O作直线MN的垂线，垂足分别是M,C,N.

求证:ME=NF.做一做P99驶向胜利的彼岸ABC●┏┓OMEFN┓直角梯形与圆做一做P1010驶向胜利的彼岸题十.不过圆心的直线MN分别与⊙O交于点C、D两点,AB是⊙O的直径,分别过点A,B作直线MN的垂线,垂足分别是E、F.(1)分别在三个圆中画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形;(2)请你观察(1)中所画的图形,写出一个各图都具有的两条线段相等的结论(不再标注其它字母,寻找结论的过程中所连的辅助线不能出现在结论中,不定推理过程);请你选择(1)中的一个图形,证明(2)所得的结论.直角梯形与圆题十一.圆心O到直线MN的距离是d,⊙O半径为R,当d,R是方程x2-9x+20=0的两根时.(1)判断直线MN与⊙O的位置关系;(2)当d,R是方程x2-4x+m=0的两根时,直线MN与⊙O相切,求m的值.做一做P1111驶向胜利的彼岸题十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是⊙O的直径,(1)若AB=AC+BD时,求证直线CD是⊙O的切线;(2)当AB>AC+BD或AB<AC+BD时,判断直线CD与⊙O的位置关系;(3)将CD平移到与⊙O相交于E,F两点的位置.CD,BD分别是方程x2-20x+84=0的两个根,且BD-AC=2.问在线段CD上是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形和以B、D、P为顶点的三角形相似？若存在,这样的点有几个？关求出CP的值;若不存在,请说明理由.直角梯形与圆做一做P1212驶向胜利的彼岸BA●┏OCD┓题十三.A是⊙O1和⊙O2的一个交点,点M是O1O2的中点,过点A的直线BC垂直于MA,分别交⊙O1、⊙O2于B、C.

(1)求证AB=AC;(2)若O1A切⊙O2于点A,弦AB、AC的弦心距分别为d1、d2.求证d1+d2=O1O2(3)在(2)的条件下,若d1d2=1,设⊙O1、⊙O2的半径分别为R、r.求证R2+r2

=R2r2,.直角梯形与圆做一做P1212驶向胜利的彼岸知识的升华独立作业目标与检测