正弦型三角函数图像变换三角函数图像变换

函数y=Asin(ωx+φ)的图象

卢龙县职业教育中心宁艳红函数y=Asin(ωx+φ)的图象

问题情境探究新知小试身手课堂小结自我检测函数y=Asin(ωx+φ)的图象

1、

函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？

2、A,ω,φ对图象又有什么影响?3、如何作出它的图象？4、它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？问题情境探究新知小试身手课堂小结自我检测问题情境函数y=Asin(ωx+φ)的图象

问题情境探究新知小试身手课堂小结自我检测振幅变换周期变换平移变换综合变换函数y=Asin(ωx+φ)的图象

问题情境探究新知小试身手课堂小结自我检测振幅变换周期变换平移变换综合变换函数y=Asin(ωx+φ)的图象

问题情境探究新知小试身手课堂小结自我检测振幅变换周期变换平移变换综合变换函数y=Asin(ωx+φ)的图象

例3.画出和

的简图(用图象变换法).Y=sinx的图象的图象向左平移π/3个单位长度Y=sinx的图象的图象向右平移π/4个单位长度ox1-1y4p3pY=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4Y=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4πY=sin(x-)4Y=sinxY=sin(x+)π3三、平移变换问题情境探究新知小试身手课堂小结自我检测振幅变换周期变换平移变换综合变换函数y=Asin(ωx+φ)的图象

三、平移变换问题情境探究新知小试身手课堂小结自我检测振幅变换周期变换平移变换综合变换注:φ引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.φ叫做初相.一般地，函数y=sin(x+φ)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平移|φ|个单位长度而得到。(简记为:左加右减)函数y=Asin(ωx+φ)的图象

问题情境探究新知小试身手课堂小结自我检测振幅变换周期变换平移变换综合变换1、为了得到函数，的图象，只需把正弦曲线上所有的点（

）

A、向左平行移动个单位长度

B、向右平行移动个单位长度

C、向左平行移动1/3个单位长度

D、向右平行移动1/3个单位长度2、为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（）

A、横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变

B、横坐标缩短到原来的1/5倍，纵坐标不变

C、纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变

D、纵坐标伸长到原来的1/5倍，横坐标不变函数y=Asin(ωx+φ)的图象

Y=sin(x+)

13π3π3

Y=cos

x5选一选?CA问题情境探究新知小试身手课堂小结自我检测3、为了得到函数，y=cosx

的图象，只需把余弦曲线上所有的点（

）

A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变

B、横坐标缩短到原来的1/4倍，纵坐标不变

C、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变

D、纵坐标缩短到原来的1/4倍，横坐标不变函数y=Asin(ωx+φ)的图象

选一选?14D加油！！问题情境探究新知小试身手课堂小结自我检测函数y=Asin(ωx+φ)的图象

想一想?向右平移π/4个单位长度第1步:y=sinx

的图象y=sin(x-)的图象纵坐标不变各点的横坐标伸长到原来的2倍第3步:y=sin(x-)的图象y=3sin(x-)的图象各点的纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变第2步:y=sin(x-)的图象y=si