五年级数学下册图形的旋转

图形的旋转

食碗中的图案你一定不陌生，你还能不能在生活中找到类似的旋转的例子吗？图片欣赏图片欣赏议一议（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？pP’o旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形的运动称为旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。旋转的决定因素：旋转中心、旋转方向和旋转角度（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针逆时针转动一定的角度可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？图片欣赏BACAC你能说说它是在绕着哪一点在旋转？ABCBCA瞧！它是绕着Ａ点转动的指针从“12”绕点o顺时针旋转300到“1”121234567891011O指针从“1”绕点O顺时针旋转600到()121234567891011O3指针从“3”绕点O顺时针旋转()到“6”121234567891011O900121234567891011O指针从“6”绕点O顺时针旋转()到“12”1800旋转的风车风车绕O点逆时针旋转（）0。O风车绕O点逆时针旋转（）0。O画出三角形AOB顺时针旋转900后的图形。BAOA`B`先画点A`，OA`垂直于OA，点A`与点O的距离还应该是6格。

下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？利用旋转画一朵小花。利用平移或旋转，对称制作出漂亮的图形。O旋转900O旋转1800O旋转3600按上面的方法试一试，你会发现下面的图形有什么特点？与时针旋转方向相同的是顺时针，与时针旋转方向相反的是逆时针。转杆关闭的方向与时钟转动方向一致吗？转杆打开的方向与时钟转动方向一致吗？A你会把右边的三角板绕A点旋转90。吗？A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。从6：00到9：00，时针旋转了（）。。9040123（）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90。。140123ABCD指针按顺时针方向旋转90。，从A旋转（）；指针按逆时针方向旋转90。，从B旋转（）。ABCDABCDABCDDCA如何画三角板顺时针旋转900后的图形？AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？通过本节课的学习，同学们要对图形的旋转有一个认识。能够把一个图形顺时针或者逆时针旋转90°，感受旋转在生活中的应用。小结一、复习导入，揭示课题问题：1.还记得这个三角尺的位置是怎样变化的吗？

旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了90°。2.三角尺的旋转有什么特点？二、探究新知，明确画法画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。问题：1.自己试着画一画。2.你是怎么画的？二、探究新知，明确画法画出三角形AOB绕点O顺时针旋转

90°后的图形。1.绕点

O

旋转，点

O

的位置不变。2.先画

OA′，OA

顺时针旋转

90°后的位置

OA′，OA′垂直于

OA，

点

A′与点

O

的距离应该是

4

格。3.先画

OB′，OB

顺时针旋转

90°后的位置

OB′，OB′垂直于

OB，

点

B′与点

O

的距离应该是

4

格。4.连接

A′B′，三角形

A′OB′就是AOB

绕点O顺时针旋转

90°后的图形。A′B′绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出点A和点B顺时针旋转90°后的位置……二、探究新知，明确画法画出三角形AOB

绕点O逆时针旋转

90°后的图形。问题：1.自己试着画一画。2.你是怎么画的？二、探究新知，明确画法画出三角形AOB绕点O逆时针旋转

90°后的图形。1.绕点

O

旋转，点

O

的位置不变。2.先画

OA′，OA

逆时针旋转

90°后的位置

OA′，OA′垂直于

OA，

点

A′与点

O

的距离应该是

4

格。

3.先画

OB′，OB

逆时针旋转

90°后的位置

OB′，OB′垂直于

OB，

点

B′与点

O

的距离应该是

4

格。

4.连接

A′B′，三角形

A′OB′就是

AOB

绕点

O

逆时针旋转

90°后的图形。A′B′三、巩固提升问题：你是怎样想的？画出三角形AOB绕点O逆时针旋转

90°后的图形。

三、巩固提升问题：绕点

O

旋转长方形。你有什么发现吗？如图，长方形的两条对称轴相交于点O。三、巩固提升问题：按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？如图，长方形的两条对称轴相交于点

O。四、拓展应用一、复习导入，揭示课题问题：1.知道七巧板吗？2.你对七巧板有什么了解？二、探究新知，明确画法七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。问题：通过读题你知道了哪些信息？请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。二、探究新知，明确画法问题：1.你能自己试着完成吗？

鱼图只有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧板中的七块，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运动的。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。2.说说你打算怎么做。二、探究新知，明确画法问题：怎样判断每块板的位置？七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。1235476我直接在鱼图上把鱼图分为……二、探究新知，明确画法七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。问题：怎样判断每块板的位置？请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。1234567我可以用七巧板拼拼看。二、探究新知，明确画法问题：这时板1是怎样平移或旋转的？板1先向下平移1格，再向右平移9格。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。二、探究新知，明确画法问题：这时其他板分别是怎样平移或旋转的？七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。二、探究新知，明确画法问题：1.还有其他答案吗？172534634127651276543七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。23417562.这时每块板是怎样平移或旋转的？三、巩固提升问题：你是怎样想的？左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图？四、拓展应用七巧板除“七巧板”的名称外，还有不少名称：“益智图”、“智慧板”、“唐图”等都是七巧板的别称。是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的宴几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”。四、拓展应用七巧板拼图AOBA’B’45°点B的对应点是___；线段OB的对应线段是线段___；线段AB的对应线段是线段___；∠A的对应角是___；∠B的对应角是___；旋转中心是点___；旋转的角度是___。问题一CBAA’B’C’O如图，将△ABC绕着外面的点O旋转60°将整个△ABC旋转到△A’B’C’的位置。点B的对应点是___；线段BC的对应线段是线段___；线段AB的对应线段是线段___；∠C的对应角是___；∠B的对应角是___；旋转中心是点___；旋转的角度是___。问题二DEFCBAO如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？问题三1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）

如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是A。（2）旋转了60°。（3）点M转到了AC的中点位置上。2、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠

C和∠

AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ACBDE试一试

图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？

简单的旋转作图项目已知未知备注源图形●点A源位置●点A旋转中心●点O旋转方向●顺时针旋转角度●60˚目标图形●点目标位置●点B(求作)AO点的旋转作法例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.分析：作法：

1.以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板