2023年第一届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试试题及答案

第四届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第1试以下每题5分,共120分1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.2．2006×2023×=_________.3.=____________.(结果写成分数形式)4.规定:A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_________.5.如果a=,b=,那么a,b中较大的数是__________.6.1+2+3+…+2006被7除,余数是___________.7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10,,那么□=__________.8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18°C,冷藏室比冷冻室的温度高22°C,那么冷藏室的温度是________°C.9．如果某商品涨价20%，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比拟，_________.(填“变得大了〞、“变得小了〞或“没有变化〞)10．小明和小刚各有玻璃弹球假设干个。小明对小刚说：“我假设给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。〞小刚说：“我假设给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。〞小明和小刚共有玻璃弹球________个。11．和为15的两个非零自然数共有_______对。12．大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，那么大数减小数等于____________。13．用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有__________个。14．如图1，三个图形的周长相等，那么a：b：c=__________。15．由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，假设自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，那么剩下的几何体的外表积是__________.16.将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮的灯不亮,图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是_____________.17．在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，那么小明以外的另5位同学的平均分为___________分。18．如图4，飞镖靶分成5个局部，从外到内得分依次是1，3，5，7，9。某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。他至少得________分，最多得_______分。19．小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只看到9□.□3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了______元。20．甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，那么出发后_________秒相遇。21．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次,最多共要运________次。22．有一位探险家，方案用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人四天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用_________名工人。23．甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙在，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是________.24.一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有_________人。第四届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第1试解答以下每题5分，共120分。1、2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝[答案]：〔2006+994〕+〔200.6+99.4〕+〔20.06+9.94〕+〔2.006+0.994〕=3000+300+30+3=3333。2、2006×2023×〔〕＝[答案]：2006×2023×+2006×2023×=+=2。3、0.30.8＋0.2＝。〔结果写成分数形式〕[答案]：×+=+=。4、规定：A*B＝3A＋2B,如4*5＝3×4＋2×5，那么，B*A＝[答案]：B*A=3B+2A。5、如果a＝，b=，那么a,b中较大的数是[答案]：1-=；1-=。因为＞，所以b较大。6、1＋2＋3＋……+2006被7除，余数是[答案]：〔1+2006〕×2006÷2÷7的余数是3。7、、分别代表两个数，并且，那么[答案]：50和40。8、某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下，冷藏室比冷冻室的温度高，那么冷藏室的温度是。[答案]：22-18=4，即零上4度。9、如果某商品涨价20％，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比拟，〔填“变得大了〞、“变得小了〞或“没有变化〞〕[答案]：没有变化。10、小明和小刚各有玻璃弹球假设干个。小明对小刚说“我假设给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。〞小刚说“我假设给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。〞小明和小刚共有弹球个。[答案]：16。11．和为15的两个非零自然数共有对。[答案]：7对。12、大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，那么大数减小数等于。[答案]：1985.94[解析]：“较小数的小数点向右移动两位恰好是大数〞说明大数是小数的100倍，所以小数×101=2026.06，即小数是20.06，大数是2006，2006-20.06=1985.94。13、用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有个。答案：214、如图1，三个图形的周长相等，那么a:b:c=。[答案]：4:3:2[解析]：由图可知，3a=4b,即=；3a=6c,即=；所以a:b:c=4:3:2.15、由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，假设自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，那么剩下的几何体的外表积是。[答案]：64[解析]：没去掉3个小正方体之前的外表积为3×3×6=54，去掉之后增加了3×1×4-1×1×2=10，所以剩下的外表积为54+10=64。16、将6个灯泡排成一行，用和表示灯亮和灯不亮，图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么表示的数是。[答案]：37[解析]：从图中数字1、2、4的表示可知：自右向左第一个灯亮表示1，第二个灯亮表示2，第三个灯亮表示4，第四个灯亮表示8，第五个灯亮表示16，第六个灯亮表示32。因此问题当中的表示32+4+1=37。17、在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，那么小明以外的另5位同学的平均分为分。[答案]：64.8[解析]：6名同学的总分为70×6=420，除去小明的得分后另5名同学的总分为420-96=324。所以5名同学的平均分为324÷5=64.8。18、如图4，飞镖靶分成5个局部，从外到内得分依次为1，3，5，7，9。某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4词得分不全相等。他至少得分，最多得分。[答案]：34[解析]：因为“4次得分不全相等〞，所以至少得1+1+1+3=6分；最多得9+9+9+7=34。19、小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有说明单价，总金额的字迹模糊，只看到元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了元。[答案]：92.73[解析]：9a.b3元是33个本的总金额，那一定是33的倍数。因为33=3×11，所以9a.b3一定是11和3的倍数，即9+3+a+b=3的倍数，也就是a+b=3的倍数；同时9+a-〔3+b〕=11，也就是6+b-a=11;总上可知a=2,b=7.s所以她实际用了92.73元。20、甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，那么出发后秒相遇。[答案]：500[解析]：在第一次相遇时两人的速度和为1500÷10=150米。可设其中一人的速度是x,另一人的速度为〔150-x〕，那么第二次相遇时间为1500÷[x×〔1+20﹪〕+〔150-x〕×〔1+20﹪〕]=1500÷180=分=500秒。21、一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次，最多共要运次。[答案]：7、9[解析]：假定5次运的恰好等于，那么每一次运÷5=，所以最多运1÷≈9次；类似可得最少运7次。22、有一位探险家，方案用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人四天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用名工人。答案：23、甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是。[答案]：11：03[解析]：可设已走路程为X千米，未走路程为〔12-X〕千米。列式为：X-X=(12-X)×2解得：X=99÷30×60=18分，所以现在的时间为11：03。24、一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍，上午在甲工