高中物理传送带问题分类解析

传递带问题分类分析传递带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只需略加留神，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运行的传递带．最近几年来“不论是平常训练还是高考，均屡次地以传递带为题材命题”，表现了理论联系实质，表现了把物理知识应用于平常生活和生产实质中间．本文采集、整理了传递带相关问题，并从两个视角进行分类分析：一是从传递带问题的观察目标（即：力与运动状况的分析、能量转变状况的分析）来分析；二是从传递带的形式来分析．一、传递带问题中力与运动状况分析传递带的试题以力和运动的关系为常见，有水平方向的，有倾斜方向的，也有水平易倾斜两个方向相联合的，还有变形的传递带．在办理传递带上的力和运动的关系时，有依照物体的受力状况，判断物体的运动性质；也有依照物体的运动性质，去求解物体的受力状况．1、水平传递带上的力与运动状况分析例1水平传递带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。以下列图为水平传递带装置表示图，绷紧的传递带AB一直保持v0＝2m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传递带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加快直线运动，设工件与传递带间的动摩擦因数为μ＝,AB的之间距离为L＝10m，g取10m/s2．求工件从A处运动到B处所用的时间．分析工件无初速度地放在传递带上，因为传递带以2m/s的恒定速度匀速运动，工件在传递带上遇到传递带恩赐的滑动摩擦力作用做匀加快运动，当工件加快到与传递带速度相等时，假如工件没有滑离传递带，工件在传递带上再不相对滑动，二者一起做匀速运动．解答设工件做加快运动的加快度为a，加快的时间为t1，加快运动的位移为l，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma2代入数据可得：a＝2m/s工件加快运动的时间t1＝v0a代入数据可得：t1＝1s此过程工件发生的位移l12=12at代入数据可得：l＝1m因为l＜L，所以工件没有滑离传递带设工件随传递带匀速运动的时间为t22Ll，则t＝v代入数据可得：t2＝所以工件从A处运动到B处的总时间t＝t＋t＝s12评论这是一道传递带以恒定速度运行，而被运送的工件初速度为0的实质问题，解决这种问题第一要对被运送的工件进行受力分析，由工件的受力状况判断出工件的运动性质，而后依据运动性质求解待求物理量。一般状况下，工件在传递带上有两种运动形式，一是匀加快运动，二是匀速运动。从匀加快运动到匀速运动过程中，常常要对工件在传递带上做加速运动结束时能否滑离传递带作出判断，假如已经滑离传递带，则工件不存在匀速运动阶段，假如没有滑离，则工件将与传递带一起做匀速运动．可见工件能否滑离传递带的判断是不可以忽视的．例2：如图甲所示为车站使用的水平传递带的模型，传递带长L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅游包以速度v＝10m/s的初速度水平川0滑上水平传递带．已知旅游包与皮带间的动摩擦因数为μ＝，则旅游包从传递带的A端到B端所需要的时间是多少？（2,且可将旅游包视为质点．）g＝10m/s图甲图乙分析旅游包受力状况如图乙所示，旅游包遇到自己重力mg、方向竖直向下，传递带给予的支持力FN、方向竖直向上，传递带对旅游包的滑动摩擦力、方向水平向左；由受力争可知，旅游包水光滑上传递带后将做初速度为v0＝10m/s的匀减速运动；因为传递带以速度v＝4m/s匀速运动，所以只需旅游包不滑离传递带，总有旅游包和传递带的速度达到相等时刻，此时，旅游包便与传递带一起做匀速运动．解答设旅游包在传递带上做匀加快运动的时间为t1，即经过t1时间，旅游包的速度达到v＝4m/s，由牛顿第二定律，有：mg=ma代入数据可得：a＝6m/s2t1＝v0va代入数据可得：t＝1s此时旅游包经过的位移为s1，由匀加快运动的规律，v02v2有s1＝g＝7m2代入数据可得：s1＝7m＜L可知在匀加快运动阶段，旅游包没有滑离传递带，此后旅游包与传递带一起做匀速运动，设做匀速运动的时间为t2，则t＝Ls12v代入数据可得：t＝s故：旅游包在传递带上运动的时间为t＝t1＋t2＝s评论例2与例1最大的差别是被运送的物体的初速度比传递带运动的速度要大得多，这一题设条件的变化，直接影响到工件在传递带上所受的滑动摩擦力的方向，此时摩擦力所起到的作用不是例1中使物体加快，而是使物体减速．不言而喻初始运动状况会影响受力情况，从而影响此后的运动状况．例3、（2005年江苏卷35）以下列图为车站使用的水平传递带装置的表示图，绷紧的传递带一直保持／s的恒定速率运行，传递带的水平部分AB距水平川面的高度为h=.现有一行李包(可视为质点)由A端被传递到B端，且传递到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l0m/s2若行李包从B端水平抛出的初速v＝／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；若行李包以v0＝／s的初速从A端向右滑行，包与传递带间的动摩擦因数μ＝，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传递带的长度L应满足的条件？LABh（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则h=1/2gt2①s＝vt②代入数据得：t＝③s＝④（2）设行李包的质量为m，与传递带相对运动时的加快度为a，则滑动摩擦力⑤代入数据得：a＝s2⑥要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=s设行李被加快到时经过的距离为s0，则0202⑦2as=v-v代入数据得s0＝⑧故传递带的长度L应满足的条件为：L≥例4（2006年全国理综I第24题）一水平的淡色长传递带上搁置一煤块（可视为质点），煤块与传递带之间的动摩擦因数为。初始时，传递带与煤块都是静止的。现让传递带以恒定的加快度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传递带上留下了一段黑色印迹后，煤块有对于传递带不再滑动。求此黑色印迹的长度．解法1力和运动的看法依据“传递带上有黑色印迹”可知，煤块与传递带之间发生了相对滑动，煤块的加快度a小于传递带的加快度a0。依据牛顿第二定律，可得ag①设经历时间t，传递带由静止开始加快到速度等于v0，煤块则由静止加快到v，有v0a0t②vat③因为aa0，故vv0，煤块连续遇到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由v增添到v0，有v0vat④此后，煤块与传递带运动速度相同，有对于传递带不再滑动，不再产生新的印迹．设在煤块的速度从0增添到v0的整个过程中，传递带和煤块挪动的距离分别为s0和s，有s01a0t2v0t⑤2sv02⑥2a传递带上留下的黑色印迹的长度l

s0

s

⑦由以上各式得l

v02(a0

g)

⑧2a0g解法2vt图象法作出煤块、传递带的vt图线以下列图，图中标斜线的三角形的面积，即为煤块有对于传递带的位移，也即传递带上留下的黑色印迹的长度．1v①传递带l2v0tv0tv0v0②煤块ga0v由①②解得tOv0/a02(a0g)0μglv0③v/2a0g评论此题中的传递带不是以恒定的速度运行，而是以恒定的加快度开始运动，因为传送带的和煤块的速度不等，所以煤块在传递带上也做加快运动，但题目隐含了初步段煤块的加快度小于传递带的加快度，因为两个加快度大小不一样样，所以煤块在传递带上的运动要比以上两例复杂。解题的要点是弄清题中所求“传递带上留下的黑色印迹的长度”实为煤块相对于传递带的位移．审清题意，选好研究对象，分析清楚物理过程，在此基础上，可从不一样的角度来解答．解法一运用力和运动的看法，属惯例解法；解法二则运用速度图象，直观简捷，甚至可一步写出解题结果．此题取材于生活实质，以“力和运动的关系”的知识为载体，着眼于观察学生的理解能力、推理能力、综合分析能力、建立理想化模型用来解决实质问题能力。可见此题很好地观察了考生的物理涵养和学以致用的能力，堪称一道联系实质且立意高的好题．2、倾斜传递带上的力与运动状况分析例4．以下列图，传递带与水平方向夹37°角，AB长为L＝16m的传递带以恒定速度v＝10m/s运动，在传递带上端A处无初速开释质量为m＝的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝，求：（1）当传递带顺时针转动时，物块从（2）当传递带逆时针转动时，物块从

A到B所经历的时间为多少？A到B所经历的时间为多少？(sin37°＝，cos37°＝，取g＝10m/s2)．AB370分析（1）当传递带顺时针转动时，传递带相对物块向上运动，故传递带遇到物块的摩擦力沿传递带向下，物块受传递带的摩擦力方向向上，因为mgsin37°＞μmgcos37°，故物块向下作初速度为0的匀加快运动直到B处．2）当传递带逆时针转动时，初速度为0的物块放上传递带时，因为传递带相对物块向下运动，传递带遇到物块的摩擦力方向沿传递带向上，物块遇到的摩擦力方向沿传递带向下，物块先做加快度为

a1

的匀加快运动，当速度达到

10m/s

后，因沿传递带向下的重力分力mgsin37°＞μ

mgcos37°（沿传递带向上的摩擦力）

,

故后一阶段物块在传递带上仍旧做匀加快运动，但加快度的大小与前一段不一样．分析

(1)

当传递带顺时针转动时，设物块的加快度为

a，物块遇到传递带恩赐的滑动摩擦力μ

mgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力

mgsin37

°，依据牛顿第二定律，有：mgsin37

°-

μmgcos37°＝ma代入数据可得：

a＝2m/s

2物块在传递带上做加快度为

a＝2m/s

2的匀加快运动，设运动时间为

t，2Lt＝a代入数据可得：t＝4s（2）物块放上传递带的开始的一段时间受力状况如图甲所示，前一阶段物块作初速为0的匀加快运动，设加快度为a1，由牛顿第二定律，有mgsin37°＋μmgcos37°=ma1,解得：a1＝10m/s2,设物块加快时间为t1，则t1＝v，a1解得：t1=1s因位移s1=1a1t12=5m＜16m,说明物块仍旧在传递带上．2设后一阶段物块的加快度为a2,当物块速度大于传递带速度时，其受力状况如图乙所示．由牛顿第二定律，有：mgsin37°-μmgcos37°＝ma2,解得a2＝2m/s2，设后阶段物块下滑究竟端所用的时间为t2．2由L－s＝vt＋a2t2/2，解得t2＝1s另一解－11s不合题意舍去．所以物块从A到B的时间为：t＝t1＋t2＝2s评论解答此题的要点是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的条件。从此题的解答过程中我们可以获取以下三点启示：1）解答“运动和力”问题的要点是要分析清楚物体的受力状况和运动状况，弄清所给问题的物理情况．加快度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁．2）审题时应注意对题给条件作必需的定性分析和半定量的分析。如：由此题中给出的μ和θ值可作出以下判断：当μ≥tanθ时，物块在加快至与传递带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传递带一起匀速运动；当μ＜tanθ时，物块在获取与传递带相同的速度后仍连续加快．3）滑动摩擦力的方向其实不老是阻拦物体的运动，而是阻拦物体间的相对运动。它可能是是阻力，也可能是动力．3、水平易倾斜组合传递带上的力与运动状况分析例5如图甲所示的传递带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角θ＝37°，现将一小物块A（可视为质点）轻轻放在传递带的a端，物块A与传递带之间的动摩擦因数μ＝．传递带沿图甲所示方向以v＝2m/s的速度匀速运动，若物块A一直未离开传递带，试求小物块A从a端被传递到c端所用的时间？（取g＝10m/s2，sin37°＝,cos37°＝）图甲分析物块A在水平ab段遇到沿传递带运动方向的滑动摩擦力作用，受力状况如图乙所示，A先在传递带上做匀加快运动滑动一段距离，直到A的速度达到与传递带做匀速运动的速度相同，此后A将随传递带一起做匀速运动．物块A在传递带倾斜段bc之间运动，受力情况如图丙所示。此时因为μ＝＜tan37°＝，即物块所遇到的滑动摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故物块将沿传递带加快下滑．图乙图丙解答设物块在水平传递带上加快的过程中的加快度为a1，依据牛顿第二定律有：μmg＝ma1解得:a1＝s2设物块A做运加快运动的时间为t1，t1＝va1解得：t1＝s设物块A相对传递带加快运动的位移为s1，则s1＝vt102解得：t1＝m当A的速度达到2m/s时，A将随传递带一起匀速运动，A在传递带水平段匀速运动的时间为t22sabs1＝，t＝v解得：t2＝A在bc段遇到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为cos37°，设A沿bc段下滑的加快度为μmga2，依据牛顿第二定律有，mgsin37°－cos37°＝2μmgma解得：2＝4m/s2a依据运动学的关系，有：sbc＝vt3＋1at32此中sbc=4m，v=2m/s，2解得：t3＝1s，另一解t3＝－2s（不合题意，舍去）所以物块A从传递带的a端传递到c端所用的时间t＝t1＋t2＋t3＝评论解答此题的要点是正确分析物块在水平易倾斜传递带上的受力状况，并据此分析出物块在两种状态的传递带上的运动状况。在详尽的分析过程中应当注意物块在水平易倾斜传递带上的受力和运动状况的特色来分析，说究竟还是力和运动关系问题．例6、(07AB部分水平，

河南开封质量检测)．（16分）如图104所示的传递带以速度V=2m/s匀速运行，BC部分与水平面之间的夹角为30°，AB间与BC间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为

3

，现将质量为

5kg的工件轻轻放在传递带的

A端，假设工6件一直没有走开传递带，求：1）工件在AB上做加快运动过程中的位移2）工件在滑到C点时的速度大小图104解：（1）设工件在传递带上时的加快度为a1，加快运动过程中的位移为s1由牛顿定律得：mgma1所以a1g①V22263s13m0.69m②2a1215610（2）设当工件滑到BC部分上时物体的加快度为2.则amgsin30mgcos30ma2③a2gsin30gcos302.5m/s2④所以，由V02－V2=2a2L得V0=8m/s⑤①②各4分，③④得3分，⑤2分，共16分4、变形传递带上的力与运动状况分析例7、以下列图10只相同的轮子并排水平摆列，

圆心分别为

O1、O2、O3O10，已知

O1O10=，4水平转轴经过圆心，全部轮子均绕轴以木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与

r/s

的转速顺时针转动。现将一根长、质量为的匀质O1竖直对齐，木板与轮缘间的动摩擦因数为，试求：.木板水平挪动的总时间（不计轴与轮间的摩擦，

g取

10m/s2）.123分析木板无初速置于轮子上，而轮子O10的边OO缘有速度，故木板应当遇到轮子的滑动摩擦力的作用加快运动，因为滑动摩擦力存在的前提是物体间存在相对速度，故应试虑木板的速度能否增大到和轮子的线速度相等，别的应注意到轮子对木板的总支持力还是等于木板的重力，所以此题实质也是一个传递带问题。自然本题中因为“传递带”的特别性以及传递的物体是有必定线度的“木板”，且题中求木板“水平挪动”的要求，所以应注意到当木板的重心运动到O10时木板马上开始翻转、滑落。解答（1）设轮子的半径为r，由题意O1O10=，得轮子的半径r＝oo110＝.。92轮子转动的线速度为v2nrn＝4r/s代入数据可得：v＝s木板遇到轮子的滑动摩擦力f＝μmg，木板在滑动摩擦力的作用下做加快运动板运动的加快度ag代入数据可得：a＝s2当木板运动的速度与轮子转动的线速度v相等时，木板讲作匀速运动。由以上推理得：板在轮子上作匀加快运动的时间为tv，a代入数据可得：t＝1s木板作匀加快运动发生的位移s11at22代入数据可得：s1=注意到当木板的重心运动到O时木板马上开始翻转、滑落，故木板“水平挪动”的距离10板在作匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为s2所以，板运动的总时间为：tt1s21s2.4s2.5sv1.6评论传递带问题的最大特色是“传递带”一般都能对被传递的物体产生摩擦力，但跟着被传递物体的速度增大，可能会出现摩擦力消逝的问题，这样就会以致被传递物体的运动情况发生改变。对于看似不是传递带的问题，假如其受力特色（摩擦力）和传递带相似，则可以类比传递带的问题来分析求解，因其内在的物理实质相同。二、传递带问题中能量转变状况的分析1、水平传递带上的能量转变状况分析例8、以下列图，水平传递带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传递带上，若小木块与传递带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传递带相对静止时，系统转化的内能是()2B2A、mv、2mvC、1mv2D、1mv242分析小木块在传递带上的受力争以下，由受力争可知，小木块在传递带恩赐的滑动摩擦力f作用下做匀加快运动，小木块速度不停增添，当小木块的速度达到v时，小木块与传递带相对静止，在此过程中传递带对小木块的摩擦力对木块做正功，同时木块对传递带的摩擦力对传递带做负功，但两个力的大小相等，力作用的位移不等，故总功不为0，这个差值即是系统转变的内能．FNfmg解答假设小木块达到与传递带达到共同速度所用的时间为t，在此过程中木块的位移为s1，传递带的位移为s2，则有：s10vt1vt1mv222对木块由动能定理得：0fs12

s2vt即得：s2＝2s1①②对传递带和木块由能量关系可知：E＝fs－fs1③内2由①②③可得：E内＝1mv22故此题选D选项。评论传递带上的能量问题是有其特色的：其一是在传递带上的物体和传递带相对滑动过程中是一对滑动摩擦力做功；其二是这一对滑动摩擦力做功的情况是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功；其三是一对摩擦力做功的代数和是负值，这表示机械能向内能转变，转变的量即是两功差值的绝对值。2、倾斜传递带上的能量转变状况分析例9、以下列图，电动机带着绷紧的传递带一直以v0＝2m/s的速度运动，传递带与水平面的夹角θ＝30°，现把一质量为m＝10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高

h＝2m的平台上，已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ＝

3，除此以外，2不记其余消耗。求电动机因为传递工件多耗费的电能。

（取

g＝10m/s

2）AB300分析此题中电动机耗费的电能向三个方面转变，一是用于使传递带以v0＝2m/s的速度匀速转动；二是转变为工件与传递带之间因滑动摩擦力做功而产生的内能；三是用于工件增添的机械能（含工件的重力势能和动能）；电动机因为传递工件多耗费的电能是指上述所列去向的二、三部分能量．mgcosθ解答作出工件在传递带上受力以下列图，f为皮带恩赐工件的滑动摩擦力，对工件,根据牛顿第二定律，有：μmgcosθ－mgsinθ＝ma代入数据解得：a＝m/s2工件达到传递带运行速度v0＝2m/s时所用的时间t1＝va代入数据解得：1t＝12工件在传递带上加快运动的距离为s1＝at12代入数据解得：s1＝m故有:s1＜h/sin30°说明工件在传递带上现做匀加快运动，再做匀速运动，工件到达平台时的速度为2m/s．故工件增添的机械能E＝mgh＋1mv22代入数据得E＝220J设在t1时间内传递带的位移为s2，故转变的内能为:W＝f(s2－s1)＝fs1代入数据得W＝60J电动机因为传递工件多耗费的电能。△E=E＋W＝280J评论对于传递带倾斜状况下能量的分析，分析时，除了系统产生的内能、被传递的物体的动能应当关注外，和水平传递带对比还应关注被传递物体势能的增添。在此题中，电动机因为传递工件多耗费的电能就包含了工件增添的动能和势能以及摩擦产生的热量。自然，在分析能量状况的基础是要分析出工件在传递带的运动状况，这一点倾斜传递带和水平传递带的特色是不一样的。例10、“潮汐发电”是大海能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传递机供电，图1所示为皮带式传递机往船上装煤。此题计算中取sin18°=,cos18°=,水的密度1.0103kg/m3,g10m/s2。（1）皮带式传递机表示图如图2所示，传递带与水平方向的角度18，传递带的传递距离为L=，它一直以v=s，、的速度运行。在传递带的最低点，漏斗中的煤自由落到传递带上（可以为煤的初速度为0），煤与传递带之间的动摩擦因数0.4求：从煤落在传递带上到运至传递带最高点经历的时间t；2）图3为潮汐发电的表示图。左边是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右边是水库，当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推进下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某汐发电站发电有效库容V=×106m3，均匀潮差△h=，一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率110%。求该电站一天内利用潮汐发电的均匀功率P；（3）传递机正常运行时，1秒钟有m=50kg的煤从漏斗中落到传递带上。带动传递带的电动机将输入电能转变为机械能的效率280%，电动机输出机械能的20%用来战胜传递带各零件的摩擦（不包含传递带与煤之间的摩擦）以维传递带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传递机供电，能同时使多少台这样的传递机正常运行？解：（1）煤在传递带上的受力如右图所示（1分）依据牛顿第二定律ngcosmgsinma（1分）设煤加快到v需要时间为t1vat1t12s（1分）设煤加快运动的距离为s1v22as1s11.4m（1分）设煤匀速运动的时间为t2Ls1vt2t236s（1分）总时间t=t1+t2=38s（1分）（2）一次发电，水的质量MV3.6109kg（1分）重力势能减少EPMgh（1分）2一天发电的能量E4EP10%（2分）均匀功率E（1分）Pt求出P=400kW（1分）（3）一台传递机，将1秒钟内落到传递带上的煤送到传递带上的最高点煤获取的机械能为12sin（1分）机mvmgL2煤与传递带的相对位移svt1s11.4m（1分）传递带与煤之间因摩擦因产生的热Qmgcoss设同时使n台传递机正常运行，依据能量守恒P80%80%n(1mv2mgLsinmgcoss)（3分）求出n=30台2（2分）评分标准：若仅列出一个能量守恒方程，方程全对给5分，若方程有错均不给分。3、水平易倾斜组合传递带上的能量转变状况分析例11、(2003年全国理综第34题)一传递带装置表示如图，此中传递带经过AB地域时是水平的，经过BC地域时变为圆孤形（圆孤由圆滑模板形成，未画出），经过CD地域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大批的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传递带上，搁置时初速为零，经传递带运送到D处，D和A的高度差为h．稳固工作时传递带速度不变，CD段上各箱等距摆列，相邻两箱的距离为L．每个箱在A处投放后，在到达B以前已经有对于传递带静止，且此后也不再滑动（忽视经BC段时的细小滑动）．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数量为N．这装置由电动机带动，传递带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的均匀输出功率P．分析要求电动机的均匀输出功率，就应当取一段时间并分析该阶段中电动机所做的功。由题意可知，所取时间最好是实质T，在该段时间内，电动机所做的功直接不便于求解，可以从能量转变的角度来分析，从整个系统的能量流向来看，正是应为电动机对系统注入了能量，才使得系统中产生了热能，各木箱的动能和势能都增添了。故电动机在T时间内做的功即可以转变为易求的三种能量。分析以地面为参照系（下同），设传递带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加快运动，设这段行程为s，所用时间为t，加快度为a，则对小货箱有s1at2①2v0at②在这段时间内，传递带运动的行程为s0v0t③由以上3式，可得s02s④用f表示小货箱与传递带之间的滑动摩擦力，则传递带对小货箱做功为A,Afs1mv02⑤221mv02传递带战胜小货箱对它的摩擦力做功A0fs0mv02⑥2二者之差就是战胜摩擦力做功发出的热量Q1mv02⑦2可见，在小货箱加快运动过程中，小货箱获取的动能与发热量相等。T时间内，电动机输出的功为W，WPT⑧此功用于增添小货箱的动能、势能以及使小货箱加快过程中战胜摩擦力做功放出的热量，即W1Nmv02NmghNQ⑨2已知相邻两小货箱的距离为L，则N个小货箱之间的距离为（N－1）L，它应等于传递带在T时间内运动的距离，即v0T(N1)L⑩因为T很大，所以N很大。联立⑦⑧⑨⑩，得NmN2L2gh]⑾P[2TT评论此题观察的知识内容是高中物理的核心部分，即能量转变与守恒定律。命题专家的企图是经过分析复杂的物理过程，找出各个过程中与之相关系的条件，来观察考生的综合分析能力．在入题时要分析清楚电动机做的功供给了哪些能量：第一，小箱放入传递带以后与皮带之间产生相对滑动，需要战胜摩擦力做功而产生热量；其次，小箱从静止到达与皮带拥有共同的速度而获取动能；最后，小箱被送到h高处增添了重力势能；以上三个方面的能量都是电动机做功的结果。从当年的答题状况看，许多考生在计算电动机做功时遗漏了小箱相对传递带滑动过程中产生的热量．4、变形传递带上的能量转变状况分析例12、以下列图，用半径为r＝的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为L＝、质量为＝10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为μ1＝和mμ2＝。铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为N100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧