核与粒子的非点结构

第四章核与粒子的非点结构4.1基本研究方法4.2类点粒子弹性散射的微分截面4.3形状因子和核素的电荷分布4.4e-N弹性和深度非弹性散射和核子的结构4.5轻子的类点特性USTC许咨宗4.1基本研究方法散射实验是研究核与粒子结构的基本方法。Rutherford-散射方法Thomson-原子有核原子USTC许咨宗4.1.1弹性散射和非弹性散射4.1.2探针粒子的选择和散射粒子的辨认4.1.3磁谱仪和微分截面的实验测量aaAAqtzeZeaaAqA无结构T有结构TUSTC许咨宗4.1.1弹性散射和非弹性散射弹性散射非弹性散射上述各过程分别用各自的反应率或散射率来描述。由量子力学得：USTC许咨宗初态i=a,A通过某种特定的相互作用跃迁到末态f的几率幅－跃迁矩阵元末态的态密度，单位(末态)能量(E0)间隔末态的数目从反应(散射)率W到反应(散射)微分截面的转换：根据式(3.16)式(4.1)W表示过程的反应（衰变）率(s-1)。对于反应、散射，W就是每个靶粒子的反应率，即W=dN(NT=1)=φdσUSTC许咨宗对两体末态：Pi,viPf,vf式(4.1)W表示过程的反应（衰变）率(s-1)。对于反应、散射，W就是每个

靶粒子的反应率，即W=dN(NT=1)=φdσUSTC许咨宗因为在动量中心中，vi-投射粒子a和靶粒子A之间的相对速度。pf-是末态粒子（例如b,B)的动量，动量中心系：由第二式经过一些推导可得，代入前面的微分截面表达式，得：Pi,viPf,vfaAAbbBUSTC许咨宗计及反应中粒子的自旋，末态相空间密度应扩大因子

gf=(2sb+1)(2sB+1)每次参加反应的只是初态粒子的

gi=(2sa+1)(2sA+1)自旋态中的一种。反应率必须对初态自旋态求平均。在自然单位制中，微分截面写为：USTC许咨宗4.1.2探针粒子的选择和散射粒子的辨认。为了探测靶粒子的荷的分布，必须选择具有相应荷的无内部结构的类点粒子。到目前为止，人们在实验精度可达到的限度内，已知三代轻子是类点粒子(4.5节）。带电轻子带有电荷和弱荷；中性轻子只带弱荷。探测电磁结构的理想探针：e±(µ±)探测弱荷结构的理想探针：νe(νµ)电子和靶粒子的弹性散射，由于靶粒子没有被激发，出射粒子的能量可以完全由运动学决定USTC许咨宗e+(Z,A)→e+(Z,A)以高能电子（例如200MeV/c）为探针,其β=0.999997。其质量基本可以不计。电子和靶粒子的散射在运动学上可以看为光子和电子的类康普顿散射：可以用可旋转的磁谱仪来分析选择不同散射角出射的弹性散射的电子θE0E(θ)（Z,A）USTC许咨宗4.1.3磁谱仪和微分截面的实验测量E(θ)ΔN/ΔΩUSTC许咨宗经对记录的电子能谱的分析和各种修正（谱仪能量分辨的修正、有限立体角的修正和辐射修正）由

ΔN(θ)/ΔΩdN(θ)/dΩ(dσ(θ)/dΩ)exp=L-1dN(θ)/dΩL-由亮度监测器给出,式(3.17)USTC许咨宗4.2类点粒子弹性散射的微分截面反应过程的微分截面的求解应该从式(3.8)出发，计算跃迁矩阵元Mif和末态相空间密度ρf。在量子场论中，首先画出与过程相关的费曼图，然后按费曼规则计算Mif，目前已发展各种计算机程序库用来推导和求解Mif。同样求解多粒子末态相空间密度也不是人工可以轻易进行的，也必须求助于计算机来实现。对于弹性散射的微分截面可由式(4.3)求得。最重要的是求解跃迁矩阵元Mif。对于类点粒子之间的弹性散射借助于计算机可以很方便的求解。在某些简单情况下，可以直接写出它的散射幅，代入(4.3)式来求的微分截面。例如；USTC许咨宗4.2.1自旋为零的带电类点粒子之间的弹性散射－卢瑟福散射的微分截面z1ez2eqabcdEa,paEb,pbEc,pcEd,pdθ动量中心系:弹性散射：a=c;c=dE1,pE1,pE2,pE2,pθqp-pθUSTC许咨宗设靶粒子很重，E2>>E1由得USTC许咨宗4.2.2自旋为1/2的类点粒子与0－自旋的靶类点粒子散射－Mott－散射（4.5）括号中的第一项为库仑散射；第二项电子的自旋磁矩与相对于电子运动的靶粒子的等效电流的电磁相互作用的贡献。磁散射的效应表现在大角度区。USTC许咨宗4.2.3自旋为1/2的类点粒子之间的弹性散射的微分截面括号中的第二项是因为靶粒子自旋引起的贡献。上述公式是把电子和质子分别看成具有磁矩µB和µN的类点粒子时得到的。由式(4.6)可见，靶粒子的磁效应也主要表现在1800区，而且动量传递越大效应越明显。(4.6)USTC许咨宗4.3形状因子和核素的电荷分布4.3.1具有荷分布的靶粒子散射微分截面核素是有一定结构的，其电荷分布是由核子中的质子的分布决定的。USTC许咨宗由上图由式(2.32)定义USTC许咨宗具有一定荷分布的靶粒子对电子散射的微分截面写为：称为形状因子规一化荷的空间分布在q-空间的展开。对于球对称的荷分布有：USTC许咨宗设荷分布USTC许咨宗*高斯分布USTC许咨宗*矩形分布rRρ(r)USTC许咨宗

4.3.2散射微分截面和靶粒子的荷分布的决定实验与理论的协同结构模型电荷分布ρ(r)理论：实验：拟合求得理论形状因子的参数USTC许咨宗由形状因子求规一化电荷分布和方均半径＝直接由F(q2)的级数展开q2系数给出从电荷密度起，由形状因子起，USTC许咨宗4.3.3核素的电荷密度分布电子与钙同位素散射的实验微分截面X实验点的轨迹Fermi－2para.ModleΘ<400,小动量传递，可用Fermi近似USTC许咨宗*Fermi两参数荷分布参数a,c及其意义USTC许咨宗实验给出核素荷分布的重要信息两参数分布给出电荷分布方均半径（Z，A）实验数据（1）中重核素（2）矩形分布（3）核物质密度:ρN=A/V=0.17/fm3USTC许咨宗（4）小角度数据一致、大角度数据偏离意味着荷分布的复杂性实验数据和2-PModle的偏离USTC许咨宗4.3.4核素的强子荷（物质）分布ρ－介子衍射产生π+

π－ρ

－产生的微分截面与含有形状因子参数的理论微分界面拟合7.5GeV的光子和13种核素的实验USTC许咨宗中子和质子在核素中的分布极为相似核物质密度:ρN=A/V=0.17/fm3USTC许咨宗4.4e-N弹性、深度非弹散射和核子的结构反常磁矩：4.4.1核子非点结构的实验证据Dirac质子USTC许咨宗4.4.2e-N弹性散射－核子的电磁形状因子类点e-N散射散射数据与理论模型比较Dirac曲线USTC许咨宗质子中子核子的电磁结构USTC许咨宗*电磁形状因子的实验提取在选定的qi下在不同的角度测量R(qi,tg2θ/2)USTC许咨宗图中的b是公式中的τ由截距和斜率解出一组GE(qi)、GM(qi)USTC许咨宗*结果选取不同的qi重复上面步骤，得到右面实验曲线USTC许咨宗*关于核子电磁荷分布的信息1，中子、质子的规一化的磁的和质子的电形状因子近似为偶极分布2，核子不是点粒子，它们的电、磁分布为指数分布，方均根半径为：3，中子整体是不带电的USTC许咨宗4.4.3e-N深度非弹性散射－核子的部分子结构e+p→e+pe+p→e+hUSTC许咨宗*弹性和深度非弹弹性散射准弹性散射深度非弹散射电子能谱USTC许咨宗*深度非弹其实是电子与类点部分子的弹性散射对连续谱的散射事件进行处理，双微分界面和Mott截面之比与Q无关USTC许咨宗J.I.FriedmanandH.W.Kendall“研究工作是从质子的研究开始，出乎我们意料的是，我们发现被质子散射的电子的行为表明，质子内部有点状的东西，质子里面存在有小核。其后表明，这些点状小核和关于存在夸克的想法相一致。”USTC许咨宗4.5轻子是类点特性Bhabha散射，电子和正电子弹性散射

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