安徽合肥肥东第四中学2022年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．当分别等于1和-1时，代数式的两个值（）A．互为相反数 B．相等C．互为倒数 D．异号2．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A． B． C． D．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A． B． C． D．4．下列六个数中：3.14，，，，，0.1212212221……（每两个1之间增加一个2），其中无理数的个数是（）．A．2 B．3 C．4 D．55．2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×1036．下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．近似数8.4和0.7的精确度不一样C．2.46万精确到百分位D．17500四舍五入精确到千位可以表示为1．8万7．用度、分、秒表示为（）A． B． C． D．8．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．把方程去分母后，正确的结果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x10．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，则AOF的度数是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知为线段上顺次两点，点分别为与的中点，若，则线段的长______．12．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大______．13．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为______．14．钟表上的时向是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是______度．15．据不完全统计，今年“十一”黄金周期间，某风景区累计接待游客1．3万人次，1．3万用科学记数法可表示为__________．16．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？18．（8分）如图，已知点，点是直线上的两点，厘米，点，点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点分别从点，点同时相向出发沿直线运动秒：（1）求两点刚好重合时的值；（2）当两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的值；（3）当点离点的距离为2厘米时，求点离点的距离．19．（8分）如图，直线，相交于点，平分，（1）写出与互余的角（2）若，求的度数20．（8分）已知∠COD＝90°，且∠COD的顶点O恰好在直线AB上．（1）如图1，若∠COD的两边都在直线AB同侧，回答下列问题：①当∠BOD＝20°时，∠AOC的度数为°；②当∠BOD＝55°时，∠AOC的度数为°；③若∠BOD＝α，则∠AOC的度数用含α的式子表示为；（2）如图2，若∠COD的两边OC，OD分别在直线AB两侧，回答下列问题：①当∠BOD＝28°30′时，∠AOC的度数为；②如图3，当OB恰好平分∠COD时，∠AOC的度数为°；③图2中，若∠BOD＝α，则∠AOC的度数用含α的式子表示为．21．（8分）计算：（1）；（2）.22．（10分）常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”．国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化．出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度为．她俩出发半小时后，爸爸立即以的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们．请问爸爸追上小兰用了多长时间？23．（10分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．请用代数式表示阴影部分的面积；若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积．24．（12分）学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架．七年级一班的书架宽88cm，某一层书架上摆满了同一种故事书和同一种科技书共90本．小明量得一本故事书厚0.8cm，一本科技书厚1.2cm．求这层书架上的故事书和科技书各多少本．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】分别将x=1和x=-1代入代数式求出结果即可判断．【详解】当x=1时，原代数式；当x=-1时，原代数式；所以两个值相等．故选：B．【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键．2、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形解答即可.【详解】过八边形的一个顶点可以引8-3=5条对角线,可分割成8-2=6个三角形.故选：B.【点睛】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形是解题的关键．3、D【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．【详解】根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．【点睛】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4、A【分析】根据有理数和无理数的定义，对各个数逐个分析，即可得到答案．【详解】，故为有理数；，故为有理数；为无理数；为有理数；，故为有理数；0.1212212221……为无线不循环小数，故为无理数；∴共有2个无理数故选：A．【点睛】本题考查了有理数和无理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的定义，从而完成求解．5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于31531有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝1．【详解】解：31531＝3.1531×101．故选A．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6、D【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；C、2.46万精确到百位，故本选项错误；D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7、A【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得．【详解】故选：A．【点睛】本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆．8、B【解析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【详解】如图所示：符合条件的小正方形共有3种情况.故选：B.【点睛】考查轴对称图形的设计，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.9、C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．10、D【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：，，，，，，，，，，故选D．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由求出AC+BD=12，根据点分别为与的中点得到AM=AC，BN=BD，再根据MN=AB-(AM+BN)即可求出长度.【详解】∵，∴AC+BD=12，∵点分别为与的中点，∴AM=AC，BN=BD，∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24，故答案为：24.【点睛】此题考查线段的中点，线段的和差计算，正确理解图形中各线段的关系是解题的关键.12、9(a-b)【分析】根据题意写出原两位数和新两位数计算即可；【详解】根据题意可得：原两位数为，新两位数为，∴新数比原数大；故答案是：9(a-b)．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确计算是解题的关键．13、5048【分析】确定实线部分长的变化规律，根据此规律即可确定摆放第2019个时的实线部分长.【详解】解：摆放1个时实线部分长为3；摆放2个时实线部分长为；摆放3个时实线部分长为；摆放4个时实线部分长为；摆放5个时实线部分长为；摆放6个时实线部分长为；……摆放2019个时实线部分长为.故答案为：5048.【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，灵活根据已有条件确定变化规律是解题的关键.14、1【分析】根据钟表有12个大格，每个大格是30°，时间为3时1分，分针指在4处，时针在3到4之间，时针每分钟转利用角的和差，从而可得答案．【详解】解：如图，∵钟表上的时间指示为3点1分，∴时针与分针所成的角是：，故答案是：1．【点睛】本题考查钟面角，掌握钟面上每个大格之间的角是30°，时针和分针是同时转动的，时针每分钟转是解题的关键．15、1.383×2【分析】先将1.3万还原成13000，再根据科学记数法表示出来即可．【详解】解：1.3万=13000=1.383×2，故答案为：1.383×2．【点睛】本题考查了科学记数法，知道任何绝对值大于10的数都可以表示为的形式（其中，n为整数），正确确定a的值与n的值是解题的关键．16、1【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该书包的进价为x元，根据题意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：该书包的进价为1元．故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；（2）A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的，因此C部分所在的圆心角的度数为360°的．（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）400÷800＝50%，360°×＝18°，答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．18、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根据题意，两点重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根据其速度和相距距离或者路程除以速度列出等式即可；（3）分两种情况求解：点Q在A点的右边和点Q在A点的左边，即可得解.【详解】（1）因为运动时间为t秒．由题意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因为运动时间为t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）当点Q离A点的距离为2厘米时，分两种情况：①点Q在A点的右边，如图所示：因为AB=12cm此时，t=(12-2)÷2=5，P点经过了5厘米，点P离B点的距离为7厘米；②点Q在A点的左边，如图所示：因为点Q运动了(12+2)÷2=7(秒)此时，t=7，P点经过了7厘米，所以点P离B点的距离为12-7=5(厘米)．综上所说，点P离B点的距离为7厘米或者5厘米．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握.19、（1）∠BOE，∠COE；（2）66°【分析】（1）根据垂线的定义可得∠BOF+∠BOE=90°，再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE，从而可得结果；（2）由∠BOF的度数计算出∠BOE，从而得到∠BOC的度数，即∠AOD．【详解】解：（1）∵OF⊥OE，∴∠BOF+∠BOE=90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∴∠BOF+∠COE=90°，∴与∠BOF互余的角有：∠BOE，∠COE；（2）∵∠BOF=57°，∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE，∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°．【点睛】此题主要考查了余角的定义，角平分线的性质以及垂线的定义，正确得出∠BOE的度数是解题关键．20、（1）①70；②35；③90°－α；（2）①118°30′；②135；③90°＋α【分析】（1）①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；②由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；③由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；（2）①根据∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度数，再根据∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度数即可；②由题意知∠BOC=∠COD，求出∠BOC的度数，再根据∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度数即可；③根据∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度数，再根据∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度数即可．【详解】解：（1）①∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=20°，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-20°=70°．②∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=55°，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-55°=35°．③∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=α，∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-α=90°-α．（2）①∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∠BOD=28°30′，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-28°30′=61°30′，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-61°30′=118°30′．②∵∠COD=90°，OB平分∠COD∴∠BOC=∠COD=45°，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-45°=135°．③∵∠COD