河北省沧州市青县2022-2023学年数学七上期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的相反数是（）A． B． C． D．2．如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则的值为（）A．0 B．-1 C．-2 D．13．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°4．下列调查方式合适的是（）A．为调查某批汽车的抗撞击能力，采用普查方式B．为调查贵溪市电台某栏目的收听率，采用普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式5．以下问题，不适合普查的是（）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C．调查本班同学的身高D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法6．三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为()A． B． C． D．7．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A． B．C． D．8．我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．下列各数中，其相反数等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．201810．下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）A． B．C． D．12．B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动．C是线段BD的中点．．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（）A． B． C．或 D．不能确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．14．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是，如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．这个发现就是著名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为11，棱数是80，则其顶点数为_____．15．__________°____________________．16．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B．则∠AOB的度数为＝_____．17．方程和方程的解相同，则__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．（1）试求(﹣2)※1的值；（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．19．（5分）先画图，再解答：（1）画线段AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使，再取AB的中点D；（2）在（1）中，若C、D两点间的距离为6cm，求线段AB的长．20．（8分）某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．21．（10分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．22．（10分）（1）（2）先化简，在求值：，其中，.23．（12分）已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．【详解】解：的相反数是：．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．∴“-y”与“x”是相对面，“-1”与“2x+1”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为倒数，∴，解得∴2x+y＝﹣2+1＝-1．故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、C【解析】∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°，故选C.点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.4、D【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故A错误；B选项调查收视率范围较广，应采用抽样调查方式，故B错误；C选项对卫星零部件的检查精确度要求高，应采用普查的方式，故C错误；D选项调查我国七年级学生视力人数众多，范围很广，应采用抽样调查的方式，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.5、D【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．【详解】A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C．调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．6、C【分析】分别用含a，b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长．【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2−3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b−1，则这个三角形的周长＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b−1＝5a＋3b＋1．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7、B【解析】试题分析：A．不是正方体的平面展开图；B．是正方体的平面展开图；C．不是正方体的平面展开图；D．不是正方体的平面展开图．故选B．考点：几何体的展开图．8、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：5100000=．故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【详解】相反数等于本身的数是1．故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．10、B【分析】当a＜0时可判断①；根据直线公理可判断②；根据余角和补角的定义可判断③；根据绝对值最小的数是0可判断④；根据倒数的定义可判断⑤；进而可得答案．【详解】解：－a不一定是一个负数，例如a=﹣1，故①错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故②正确；一个锐角的补角一定大于它的余角，故③正确；绝对值最小的有理数是0，故④错误；倒数等于它本身的数只有1与﹣1，故⑤错误；综上，正确的说法是②③．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的基本知识、直线公理和余角补角的定义等知识，属于基本知识题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．11、C【分析】题目已经设出安排m名工人生产螺钉，则（28-m）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是螺钉个数的2倍，从而得出等量关系，就可以列出方程．【详解】解：设安排m名工人生产螺钉，则（28-m）人生产螺母，由题意得：，故选：C.【点睛】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．12、B【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD，按要求标出各点大致位置，列出EB，BC的表达式，即可求出线段EC．【详解】设运动时间为t，则AB=2t，BD=10-2t，∵C是线段BD的中点，E为线段AB的中点，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故选：B．【点睛】此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

则原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．14、2【分析】直接利用欧拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【详解】解：∵用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一个多面体的面数为11，棱数是80，∴其顶点数为：80﹣11+1＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查多面体的顶点数、棱数、面数之间的运算，解题的关键是直接代入公式求解．15、57191【分析】根据度分秒的换算解答即可【详解】解：，，所以．故答案为：57，19，1．【点睛】本题考查了度分秒的计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是关键．16、90°【分析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【详解】如图：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案为：90°．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．17、1【详解】由方程1x+1=3，得x=1，因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（2）﹣8；（2）x=2．【分析】（2）根据规定的运算法则代数计算即可.（2）根据规定的运算法则代入数值与未知数,转化为方程解答即可.【详解】（2）(﹣2)※2=(﹣2)2+2×(﹣2)×2=4﹣22=﹣8；（2）∵(﹣2)※x=﹣2+x，∴(﹣2)2+2×(﹣2)×x=﹣2+x，即4﹣4x=﹣2+x，解得：x=2．【点睛】本题以定义新运算的形式考查了有理数的计算,与解一元一次方程,理解题意,列出式子是解答关键.19、（1）画图见解析；（2）线段AB的长为cm．【分析】①根据题意画出图形；②根据点D是AB中点，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的长．【详解】解：①根据题意作图得：故答案为：．②∵点D是AB中点，AB=AC，∴CD＝5AD，又∵CD＝6cm，∴AD=cm，∴AB=cm，故答案为：m．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．20、780个【分析】首先设原计划每小时生产x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后得出生产零件的总数．【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得：26x=24（x+5）-60解得：x=30则26x=26×30=780（个）答：原计划生产780个零件．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．21、（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案.同样再把x=400分别代入计算比较．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×200+500=14