第八讲数据统计分析

第八讲数据统计分析第1页，共20页。2023/1/111把握机会，知难而上一、统计的基本概念总体是人们研究对象的全体，又称为母体。总体中的每一个基本单位称为个体。从总体中随机产生的的集合称为样本，记作x1，x2，…，xn，n为样本容量。简单地说，统计的任务是由样本推断总体。总体和样本第2页，共20页。2023/1/112把握机会，知难而上1）数据输入2）作频数表及直方图数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个台阶形的图，称为直方图。频数表和直方图一、统计的基本概念第3页，共20页。2023/1/113把握机会，知难而上表4100名学生身高、体重频数身高N23618262211822身高X156.55159.65162.75165.85168.95172.05175.15178.25181.35184.45体重N86821131911545体重X48.5051.5054.5057.5060.5063.5066.5069.5072.5075.50频数表和直方图第4页，共20页。2023/1/114把握机会，知难而上3020100150160170180190图1学生身高的直方图25155040506070801020图2学生体重的直方图频数表和直方图第5页，共20页。2023/1/115把握机会，知难而上（1）

统计量就是加工出来的、反映样本数量特征的函数，它不含任何未知量。平均值Mean(x)，median(x)

中位数由小到大排序后位于中间位置的那个数值。统计量第6页，共20页。2023/1/116把握机会，知难而上（2）skewness(x)，kurtosis(x)标准差方差是标准差的平方s2。极差是x=(x1,x2,…,xn)的最大值与最小值之差。偏度和峰度(3)统计量第7页，共20页。2023/1/117把握机会，知难而上二、统计中几个重要的概率分布2）χ2分布（Chisquare）3）t分布4）F分布分布函数、密度函数和分位数统计中几个重要的概率分布1）正态分布第8页，共20页。2023/1/118把握机会，知难而上二、统计中几个重要的概率分布MATLAB统计工具箱(Toolbox/Stats)中的概率分布norm

正态分布；chi2χ2分布；t

t分布；f

F分布。pdf

概率密度；cdf

概率分布；inv

逆概率分布；stat

均值与方差；rnd

随机数生成。第9页，共20页。2023/1/119把握机会，知难而上正态总体统计量的分布第10页，共20页。2023/1/1110把握机会，知难而上正态总体统计量的分布第11页，共20页。2023/1/1111把握机会，知难而上正态总体统计量的分布第12页，共20页。2023/1/1112把握机会，知难而上三、参数估计

点估计

区间估计则称为θ的置信区间，α称为显著性水平。第13页，共20页。2023/1/1113把握机会，知难而上1）总体方差α2已知，置信水平1-α下，μ的置信区间为：三、参数估计第14页，共20页。2023/1/1114把握机会，知难而上2）总体方差σ2未知，置信水平1-α下，μ的置信区间为：三、参数估计第15页，共20页。2023/1/1115把握机会，知难而上

3）方差的区间估计，置信水平1-α下，σ2的置信区间为三、参数估计第16页，共20页。2023/1/1116把握机会，知难而上三、参数估计参数估计的MATLAB实现[musigmamucisigmaci]=normfit(x,alpha).第17页，共20页。2023/1/1117把握机会，知难而上1）总体方差σ2已知当时接受H0；否则拒绝H0（接受H1）。四、假设检验总体均值的假设检验第18页，共20页。2023/1/1118把握机会，知难而上

2）总体方差σ2未知当时接受H0；否则拒绝H0（接受H1）。四、假设检验第19页，共20页。2023/1/1119把握机会，知难而上用z检验：[h,p,ci]=ztest(x,mu,sigm