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文档简介

值域简单函数的值域求法总结：在函数定义域和对应法则确定的前提下，绝大多数函数值域是可求的。需要熟练掌握基本初等函数的性质。例题1.已知函数，则函数的值域为。例题2.若函数的值域是，则实数的取值范围是。变式2.1已知函数的值域为R，则实数的取值范围是（ ） B. C. D.变式2.2已知函数，若的最大值不超过1，则实数的取值范围是（ ） B. C. D.总结：一般的函数值域求解比较简单；对于复合函数值域的求解最有效的方法是换元法。例题3.函数的值域为。例题4.已知函数，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值。例题5.已知函数，则的值域为。例题6.已知函数，则的值域为。例题7.已知函数，则的值域为。变式7.1已知函数，则的值域为。根式型值域例题8.已知函数，则的值域为。例题9.已知函数，则的值域为。例题10.已知函数，则的值域为。例题11.已知函数，则的值域为。例题12.已知函数，则的值域为。例题13.已知函数，则的值域为。例题14.已知函数，则的值域为。例题15.函数的最小值是（ ） B. C.2 D.变式15.1求函数的值域。变式15.2求函数的值域。分式型值域总结：常见分式型函数包括三类，分子0次型；分子分母一次型；分子二次分母一次型。=1\*GB3①分子0次型：先求出分母的值域然后取倒数。=2\*GB3②分子分母一次型：先分离常数，变为分子0次型，然后按照分子0次型处理。=3\*GB3③分子二次分母一次型：当时为对勾函数，函数在上单调递减，在上单调递增，值域为；当时，在上单调递增，值域为。例题16.已知函数，则的值域为。例题17.已知函数，则的值域为。例题18.已知函数，则的值域为。例题19.已知函数，则的值域为。变式19.1已知函数，则的值域为。变式19.2已知函数，则的值域为。例题20.已知函数，则的值域为

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