机械原理：第21章 轮系机构

轮系机构课程研究内容机构的组成原理机构系统的分析与设计

机械动力学常用机构的分析与设计

连杆机构齿轮机构凸轮机构轮系机构其他机构第一章第二章~第六章第七章第八章第21章轮系机构21.0轮系简介21.1

轮系的类型21.2轮系的传动比计算

21.2.1定轴轮系的传动比计算

21.2.2周转轮系的传动比计算

21.2.3混合轮系的传动比计算齿轮机构轮系轮系：由一对以上的齿轮组成的齿轮系统。传动比一般不大于5-7可实现较大的传动比21.0轮系简介轮系的功用：用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。原动机减速装置执行机构轮系

根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否变化，可以将轮系分为三大类：1定轴轮系2周转轮系3混合轮系21.1轮系的分类

1定轴轮系：轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都相对机架固定不动。平面定轴轮系：各齿轮在同一个平面或互相平行的平面内运动。特点：均是由圆柱齿轮组成，各齿轮轴线平行。输入输出输出空间定轴轮系：并不是所有的齿轮均在同一个平面或互相平行的平面内运动。特点：其中至少包含一对蜗轮蜗杆或圆锥齿轮。2周转轮系:轮系在运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。2——行星轮H——系杆（转臂）3——中心轮K1——中心轮（太阳轮）K基本构件特点：系杆H与两个中心轮绕互相重合的轴线转动。双排2K－H型3K型单排2K－H型根据基本构件不同基本型复合型：3K型单排2K-H型双排2K-H型差动轮系（F＝2）两个中心轮均为活动构件。行星轮系（F＝1）其中一个中心轮固定不动。基本型周转轮系按F不同可分为：行星轮系和差动轮系。定轴轮系周转轮系3混合轮系：轮系中既包含定轴轮系又包含周转轮系，或由几个周转轮系组成。周转轮系I周转轮系II轮系调研资料展示周转轮系的功用录像(4:48-12:00)航空发动机运动的分解与合成旋轮线轮系的传动比：

传动比的大小输入、输出轴的转向关系21.2轮系传动比计算

外啮合内啮合齿轮机构的传动比平面齿轮机构注：可用“+”、“-”号表示方向。注：用箭头表示方向。空间齿轮机构21.2.1定轴轮系的传动比计算

求：21.2.1定轴轮系的传动比计算

求：大小：平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）惰轮转向的确定空间定轴轮系（输入轴与输出轴轴线平行）传动比方向判断：画箭头表示：在传动比大小前加正负号空间定轴轮系（输入轴与输出轴轴线不平行）传动比方向判断表示画箭头定轴轮系的传动比

大小：转向：法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：±（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）

例题

图示为一钟表机构。已知：z1=8，z2=60，z3

=8，z7=12，z5=15；各齿轮的模数均相等。求齿轮4，6，8的齿数。解

由秒针S到分针M的传动路线所确定的定轴轮系为1(S)－2(3)－4(M)，其传动比是

由分针M到时针H的传动路线所确定的定轴轮系为5(M)－6(7)－8(H)，其传动比是

轮系5－6－7－8中，有(1)(2)(3)

联立式(1)、(2)和(3)，解得：z4=64，z5=45，z8

=4821.2.2周转轮系的传动比

能否按照定轴轮系传动比计算公式进行计算？截取北航课件行星轮系动画，插入在此处。截取北航课件行星轮系动画，插入在此处。w

H-w

H周转轮系的转化机构周转轮系w

H-

w

H=0假想定轴轮系“-”的意义？注：表达式中w1、wn、wH带正负号的代数量。若基本构件的实际转速方向相反，则w的正负号应该不同。周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算公式1）对差动齿轮：2）对行星齿轮：推广到一般情况：注意事项：（1）该式仅仅适用于G、K和

H三者轴线平行（或重合）的情况。（2）式中的“

”不表示周转轮系中的G轮和K轮的实际转向关系。（3）ωG

、

ωK

、

ωH

三个参数均为代数值，用该式计算时，必须注意已知数值的正、负号。例1：z1=15，z2=25，z2’=20，z3=60

求：i1H？试判断H为输入构件时，该轮系是减速还是增速？解：增速。，，

例题在如图所示的轮系中，已知：z1=30，z2=25，z2=20，z3=75；齿轮1的转速为210r/min（箭头向上），齿轮3的转速为54r/min（箭头向下），求行星架转速的大小和方向。解：负号表示nH

的转向与n1

相反，与n3相同。，，

例题在如图所示的轮系中，已知：z1=20，z2=24，z2=30，z3=40；n1=200r/min，n3=100r/min，

n1与n3的转向相反。求nH

。解：负号表示nH

的转向与n1

相反，与n3相同。?正确解答：周转轮系传动比计算方法周转轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比-

w

H上角标H正负号问题例2：z1=18，z2=36，z2’=33，z3=90

z4=87。求：i14解：对于行星轮系1-2-3-H对于行星轮系4-2`-2-3-H最后可得总传动比为例3：z1=z2=48，z2’=18,z3=24，w1=250rad/s，w3=100rad/s，方向如图所示。求：wH2H2‘31例3：z1=z2=48，z2’=18,z3=24，w1=250rad/s，w3=100rad/s，方向如图所示。求：wH2H2‘31解：讨论：能否用公式表示齿轮1和齿轮2的关系？?21.2.3混合轮系的传动比计算

混合轮系传动比的求解方法：将混合轮系分解为几个基本轮系；分别计算各基本轮系的传动比；寻找各基本轮系之间的关系；联立求解。基本轮系的划分行星轮系杆中心轮周转轮系定轴轮系例4：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，

z5=81，z6=80求：i16122‘344‘56H例4：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，

z5=81，z6=80求：i16122‘344‘56H对于定轴齿轮机构1-2有：解：例4：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，

z5=81，z6=80求：i16122‘344‘56H对于定轴齿轮机构1-2有：对于行星轮系5-4-4’-6-H有：解：例4：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，

z5=81，z6=80求：i16122‘344‘56H对于定轴齿轮机构1-2有：对于行星轮系5-4-4’-6-H有：又有：解：得：例5：如图为某涡轮螺旋桨发动机减速器，已知发动机输入转速，各轮齿数计算螺旋桨的转速，并判断转向（与同向还是反向）例5：如图为某涡轮螺旋桨发动机减速器，已知发动机输入转速，各轮齿数计算螺旋桨的转速，并判断转向（与同向还是反向）解：如图可知，齿轮1、2、3和系杆H组成一差动轮系，齿轮3`、4、5组成定轴轮系对于差动轮系1-2-3-H例5：如图为某涡轮螺旋桨发动机减速器，已知发动机输入转速，各轮齿数计算螺旋桨的转速，并判断转向（与同向还是反向）解：如图可知，齿轮1、2、3和系杆H组成一差动轮系，齿轮3`、4、5组成定轴轮系对于差动轮系1-2-3-H对于定轴轮系3`-4-5由于则由为“+”，知与转向相同轮系的功用轮系的功用一对齿轮:i<8轮系的传动比i可达很大值。

1）获得较大的传动比大传动比行星轮系视频：实现大传动比取

z1=z2

=100,z2=99,z3

＝101，则：2）实现变速换向传动

在主动轴转速不变的条件下，利用轮系可以使从动轮获得若干种转速或改变输出轴的转向，这种传动称为变速换向传动。汽车齿轮变速箱传动示意图3）实现分路传动

当输入轴转速一定时，利用定轴轮系使一个输入转速同时传到若干个输出轴上，获得所需的各种转速，这种传动称为分路传动。输入输出输出输出4）实现运动的合成两个输入，一个输出运动合成差动轮系用于运动合成5）实现运动的分解一个输入，两个输出运动分解汽车后桥差速器汽车转向机构5）实现运动的分解获得较大的传动比实现变速换向传动实现分路传动实现运动的合成实现运动的分解小结轮系的功用：5.4周转轮系的设计及各轮齿数的确定

在设计周转轮系时，除了各轮齿数的确定除了满足单级齿轮传动齿数选择的原则外，还必须满足传动比条件、同心条件、装配条件以及邻接条件。5.4周转轮系的设计及各轮齿数的确定现以基本型式的行星轮系为例讨论。齿数与行星轮数的确定5.4周转轮系的设计及各轮齿数的确定1）传动比条件2）同心条件

中心轮1和行星轮2组成外啮合，中心轮3与行星轮2组成内啮合，同心条件就是要求这两组传动的中心距必须相等。5.4周转轮系的设计及各轮齿数的确定3）装配条件

欲将行星轮均匀地分布安装在中心轮的四周，则行星轮系中两中心轮的齿数之和应能被行星轮数整除。5.4周转轮系的设计及各轮齿数的确定4）邻接条件保证相邻两个行星轮运动时齿顶不发生相互碰撞的条件。特殊轮系简介渐开线少齿差行星传动

摆线针轮行星传动

谐波齿轮传动其他轮系简介视频：渐开线少齿差行星传动的运动过程（15秒）5.5其他轮系简介1）渐开线少齿差行星齿轮传动

少齿差行星齿轮系销孔式输出机构原理图5.5其他轮系简介1）渐开线少齿差行星齿轮传动2）摆线针轮传动摆线针轮传动原理图5.5其他轮系简介5.5其他轮系简介视频：摆线针轮行星传动的运动过程（15秒）2）摆线针轮传动3）谐波齿轮传动组成：具有内齿的刚轮、具有外齿的柔轮和波发生器H。通常将波发生器作为主动件，而刚轮和柔轮之一为从动件，另一个为固定件。5.5其他轮系简介谐波齿轮传动示意图5.5