材料科学课件：第八章 材料的变形与断裂（一）

1

第八章材料的变形与断裂（一）2各种材料的变形特性可有很大不同金属材料——有良好的塑性变形能力，也有较高的强度，常被加工成各种形状的产品零件陶瓷材料——有高的高温强度、耐磨性能、抗腐蚀性能，但脆性大，难加工成型高分子材料——Tg以下是脆性的，Tg以上可加工成型，但强度很低各种材料力学性能差别主要取决于结合键和晶体或非晶体结构概述3一、金属变形概述1、从两方面研究金属的变形和断裂：※研究生产制造过程中，各种冷热加工工艺（轧制、锻造、挤压、拉拔等）对金属材料的加工成形和变形后性能的影响；※研究制成的零部件在实际使用中可能会出现的过量变形和断裂。2、材料的强度就是指对变形和断裂的抗力通常用应力—应变曲线来表示金属材料的变形和断裂特性金属材料除了像铸铁、淬火高碳钢等少数脆性材料外，都有弹性变形、塑性变形、最后断裂等三个阶段4图中，σs表示开始塑性变形的应力，称为屈服强度，工程上以去除外力后发生0.1%～0.2%残留变形时的应力为标准，该点以下为弹性变形部分，σs点以上为塑性变形，随变形程度增大，变形的抗力也增大，要继续变形就要增加外力，此称为加工硬化。σb在曲线的最高点，表示材料的拉伸强度。在σb以下时，材料只发生均匀伸长，到了σb点，材料局部地方截面开始变细—颈缩，也称失稳。再继续拉伸，颈缩处越来越细，最后不能承受重力，迅速断裂。5二、金属的弹性变形1、主要特点：变形可逆，去除外力后变形消失服从虎克定律，应力—应变呈线性关系正应力下：σ＝Eε

，切应力下:E为杨氏模量,ε

为应变

G为切变模量，γ为切应变泊松比（），在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值！62、弹性模量（E、G）是原子间结合力的反映和量度（作用能）（作用力）平衡距离在外力作用下发生弹性变形，内部原子间距离偏离平衡位置；在没有外力时，晶体内原子间的结合能和结合力可以预测弹性变形的难易程度取决于作用力—原子间距离曲线的斜率S0=dF/dr=d2u/dr2由于金属材料的弹性变形很小（<0.1%），原子间距离只能在r0附近变化，可把S0看成是常数，则dF=S0dr,F-0=S0(r-r0),即，弹性变形所需的外力F=S0（r－r0）

σ

=S0ε/r0，

E=S0/r0这就是虎克定律和弹性模量的微观解释7弹性模量是原子间结合力强弱的反映，是一个对组织不敏感的性能指标，加入少量合金元素和热处理对弹性模量影响不大例如碳钢、铸钢和各种合金钢的弹性模量都差别不大，（E200GPa）但它们的屈服强度和抗拉强度可以相差很大弹性模量在工程技术上表示材料的刚度，有些零件或工程构件主要是按刚度要求设计的，刚度条件满足，强度一般情况下也是满足的在相同外力作用下，刚度大的材料发生弹性变形量就小如铁的弹性模量是铝的三倍，则铁的弹性变形只有铝的三分之一8三、滑移与孪晶变形1、滑移观察1）光学显微镜观察

试样表面内有许多平行的或几组交叉的细线，是相对滑移的晶体层与试样表面的交线——滑移带2）电子显微镜观察滑移带是由是由更多的一组平行线构成——滑移线试样内的滑移带不是均匀分布的，滑移线构成的滑移台阶高约100nm，如果滑移b=0.25，则从滑移台阶的高度可粗略估计约有400个位错移出了晶体表面。92、滑移机制1）位错宽度

晶体中已滑移的部分与未滑移部分的分界是以位错作为表征，其分界是一个过渡区域。位错的宽度是两种能力平衡的结果位错宽度越窄，界面能越小，而弹性畸变能越大位错宽度增加，弹性畸变能分摊到较宽区域内的各个原子上，使每个原子列偏离其平衡位置较小，单位体积内的弹性畸变能减小位错宽度是影响位错是否容易运动的重要参数，位错宽度越大，位错就越容易运动10位错宽度与位错的易动性总体规律：位错宽度越大，位错就越易运动。位错中心由A移到B时，①若A和B对于位错两侧的原子列是对称的，位错不受力，即只要位错处于对称位置（位移为b或b/2时），位错不受力。②若位错中心A不是移到B位置，而是移到了很小的距离，位错两侧不再保持是等距离和对称的，由于位错两侧原子列对位错的作用力不能抵消，于是位错运动时就产生了阻力。位错宽度大时，非对称性的影响较弱，位错运动较容易。位错宽度如何确定？阻力大小？11位错宽度的界定：位错中心A处，离两端平衡位置为b/2，一直往两侧延伸到原子列偏离原平衡位置的位移为b/4时，位错两侧的宽度以W表示，即为位错宽度。

理想晶体中位错在点阵周期场中运动时所需克服的阻力。派－纳力（τP－N）τP－N的大小主要取决于位错宽度W，W越小，τP－N就越大，材料就难变形，相应的屈服强度也越大；从本质上派-纳力大小如何确定？12位错宽度（也就是派－纳力）主要取决于结合键的本质和晶体结构：对于方向性很强的共价键，键角键长都很难改变，位错宽度很窄Wb，派－纳力很大，宏观上屈服强度很大但很脆；对于没有方向性金属键，位错宽度较大，如面心立方金属Cu，其W6b，而其派－纳力是很低

位错在不同的晶面和晶向上运动，其位错宽度不同，当b最小，a最大时，位错宽度才最大，派－纳力最小

位错只有沿着原子排列最紧密方向上运动，派－纳力才最小金属中的滑移面和滑移方向都是原子排列最紧密的面和方向。在金属中面心立方金属和沿基面（0001）滑移的密排六方金属，其派－纳力最低

对不是沿基面滑移而是沿棱柱面（1010）或棱锥面（1011）滑移的密排六方金属，由于b/a比值较大，影响了位错宽度，派－纳力增大；对于体心立方金属，派－纳力稍大于面心立方，但更主要的是派－纳力随温度的降低而急剧增高——体心立方金属多数具有低温脆性的原因133、滑移面和滑移方向

滑移面和滑移方向通常是原子排列最紧密的平面和方向，对不同的金属晶体结构，其滑移面和滑移方向自然也不相同。对面心立方金属，原子排列最紧密的面是{111}，原子最密集的方向为<110>，因此滑移面为{111}，共有四个；滑移方向<110>，共有三个若分别列出则为：注：后面的面是与前面的面相平行的，因而它们的滑移系相同，例如[110](111)滑移系与[110](111)相同。这些滑移面和滑移方向可清楚地表示在一锥形八面体中，滑移面与滑移方向的组合为43＝12，即构成12个滑移系滑移方向[uvw]是在滑移面[hkl]上的,也就是hu+lv+kw=014对体心立方金属，原子排列最密集的平面和方向是{110}<111>，{110}有6个，<111>有2个，因此有12个滑移系（最容易滑移的平面和方向）体心立方金属的滑移变形受合金元素、晶体位向。温度和应变速率的影响较大。也可观察到在{112}和{123}上进行滑移，方向还是[111]，即体心立方金属可能有48个滑移系对密集六方金属，当c/a较大，即（c/a）1.63，如Cd、Zn、Mg等滑移面为（0001），滑移方向是<1120>，组合的结果只有三个滑移系；当c/a较小时在棱柱面原子排列的密度较基面上大，滑移面就变为{1010}，如Ti－－15滑移系的多少是影响金属塑性好坏的重要因素密排六方金属的滑移系少（3个），因此其一般来说塑性低；体心立方金属滑移系有48个，但不一定塑性就好，因为影响金属塑性的因素还有:杂质对变形的影响；加工对硬化的影响；屈服强度和金属断裂抗力的高低，而且48个滑移系不一定同时动作。164、孪晶变形也是一种常见的变形方式晶体在切应力作用下沿一定的晶面和晶向在一个区域内发生连续顺序的切变，变形的结果：晶体取向改变，但晶体结构及对称性不变，已变形晶体部分和未变形晶体部分互为镜像孪晶带中各晶面切变位移都不是原子间距的整数倍，各晶面的原子位移量与孪晶面的距离成正比（孪晶位移特点）—使孪晶变形部分与未变形部分互以孪晶面为镜面对称17孪晶变形对各类不同结构金属的影响孪晶变形对密排六方金属尤其重要理论上孪晶变形占总变形比例不大，以滑移变形占主导地位孪晶变形的临界切应力通常大于滑移的临界切应力，（如纯镉沿基面（0001）滑移的临界切应力为0.2～0.3MPa,孪晶变形的临界切应力为1～7MPa，但如果基面的位向不利,并与拉力轴方向渐趋平行时，滑移变形就不能发生，就会优先发生孪晶变形；孪晶变形之后由于该部分的晶体取向改变，就会促使滑移得以继续进行即孪晶变形的主要作用—滑移变形困难时，能改变晶体位向帮助滑移18对于体心立方金属，

尽管滑移系多，但在一定条件下都可发生孪晶变形（如Cr,W,Mo,Nb,特别是-Fe），纯铁在低温（－196℃）或在室温下冲击变形或爆炸变形时都可发生孪晶变形孪晶变形容易导致解理断裂裂纹的萌生；面心立方金属

一般认为不发生孪晶变形，但纯铜可在4K下有孪晶变形（Ag,Ni也有类似现象低错层能的面心立方金属如高锰钢、不锈钢、-黄铜，在室温下就能有较大的体积内发生孪晶变形产生孪晶变形的应力和层错能的高低有一定关系：层错能越低，孪晶应力越低即对于面心立方固溶体合金，加入能降低层错能的溶质元素，就比纯金属容易出现孪晶变形。19四、单晶体的塑性变形1、施密特定律当外力在某个滑移面的滑移方向上的分切应力达到某一临界值时，这一滑移系就开始变形，当有多个滑移系时，就要看外力在哪个滑移系上的分切应力最大,分切应力最大的滑移系一般首先开始动作。图中，为滑移面法线方向与外力的夹角，为滑移方向与拉力轴的夹角滑移方向、拉力轴、滑移面法线这三者一般情况下不在一平面内，+90o，外力在滑移方向上的分切应力为（F/A）coscos=coscos当C,=S，C

=S

coscos此式即为施密特定律：当滑移面的滑移方向上，分切应力达到某一临界值C时，晶体就开始屈服，＝S，C为常数，某种金属是一定值，但屈服点S随角和角而定，所以cos.cos称为取向因子，即施密特因子截面某一点单位面积上的内力称为应力

20coscos值大者，称为软取向，此时材料的屈服点较低；反之，

coscos值小者，称为硬取向，材料屈服点也较高取向因子最大值在+＝90o的情况下，

coscos＝1/2；当滑移面垂直于拉力轴或平行于拉力轴时，在滑移面上的分切应力为零，因此不能滑移。C

=S

coscosS=C/coscos21右图中显示了纯度99.999％（质量分数）的单晶锌在拉伸时的屈服点随晶体位向变化的实验结果。

面心立方金属也符合施密特定律但对体心立方金属，则不服从施密特定律，表现为晶体滑移的临界切应力并不是常数，拉力轴取向不同，C也在改变施密特定律首先在六方晶系如Zn、Mg中得到证实。C

=S

coscos施密特因子222、单滑移、多滑移和交滑移施密特定律的意义，不仅在于阐明晶体开始塑性变形时，切应力需要达到某一临界值，而且也可说明滑移变形有单滑移、多滑移和交滑移几种情况

1）当只有一个滑移系统上的分切应力达到临界分切应力，这时只发生单滑移，在一个晶粒内只有一组平行滑移线（带）

它是在变形量很小的时候发生，位错在滑移过程中不会与其他位错交互作用，因此加工硬化也很弱。232）当拉力轴在晶体的特定取向上，可能会使几个滑移系上的分切应力相等，在同时达到了临界分切应力时，就会发生多滑移

当一个滑移系启动后，另一个滑移系就必须穿越前一个滑移系，两个滑移系上的位错会有交互作用，产生交割和反应，因而多系滑移会产生强的加工硬化。多滑移上图显示了面心立方金属滑移面为{111},滑移方向为[110]，当拉力轴为[001]时所造成的多滑移。243）交滑移是螺型位错在两个相交的滑移面上运动，当螺型位错在一个滑移面上运动遇到障碍，会转到另一个滑移面上继续滑移，滑移方向不变。25下图显示了交滑移的特点，交滑移时滑移线不是平直的，有转折和台阶交滑移在晶体的塑性变形中很重要，如果没有交滑移，只增加外力，晶体很难继续变形下去，最后就会造成断裂因此容易进行交滑移的材料，塑性才是好的只有纯螺型位错才能进行交滑移，螺旋位错的滑移面不是固定的26五、多晶体的塑性变形1、晶界和晶体位向对塑性变形的影响

多个晶粒位向不同，在外力作用下，施密特因子最大、分切应力先达到临界切应力的晶体开始滑移，当滑移扩展到邻近晶粒时，滑移线会终止于晶界附近，一般情况下滑移线是不穿越晶界的。由此说明晶界和晶体位向差会共同阻碍滑移

但当位向差为零时，其屈服强度接近于单晶体的数值，滑移线也可以穿越晶界。这显示出晶体位向的影响比晶界更重要。C

=Scoscos27多晶体的变形有二特点：变形的传递：当一个晶粒位错在某一滑移系上动作后，在位错遇到晶界时便塞积起来，由此产生了大量的应力集中，当应力集中能使相邻晶粒的位错源启动时，原来取向不利的晶粒也能开始变形，相邻晶粒变形也会使位错塞积产生的应力集中得以松弛——滑移传播过程变形的协调：假如多晶体在变形时各个晶粒的自身变形都像单晶体一样，彼此独立变形互相不受约束，那么在晶界附近变形将是不连续的，会出现空隙或裂缝，为了适应变形协调，不仅要求邻近晶粒的晶界附近有几个滑移系动作，就是已变形的晶粒自身，除了变形的主滑移系统外，晶界附近也要有几个滑移系统同时动作。28对多晶体屈服点，仿照施密特定律，可写成：式中，为多晶体的平均施密特因子

s＝cc对于体心立方金属＝12

对面心立方晶体＝13

对于密排六方金属＝16

体心立方金属滑移系多且容易交滑移，平均施密特因子最大，即在其多晶体中每一个晶粒都含有一个取向最有利的滑移系，这样，晶体的位向实际上对屈服强度的影响不大；对密排六方金属，滑移系少，显示出晶粒的位向影响较大，多晶体和单晶体的屈服强度差别就可能很大。292、晶粒大小对材料强度与塑性的影响对纯金属、单相金属或低碳钢，屈服强度与晶粒大小有以下关系σys＝σ0+kyd－1/2(式中σys表示材料屈服强度，d为晶粒的平均粒径，ky为直线的斜率)该经验公式常称为霍尔佩奇（Hall-petch)关系该关系所覆盖的晶粒尺寸范围，对纯铁和低碳钢来说，晶粒尺寸可以从0.35到400mm。实验证明，晶粒越细，材料强度越高，这可用晶界位错塞积模型来解释30假如某晶粒中心有一位错源，在外加切应力作用下位错沿某个滑移面运动，当位错运动至晶界受阻，便塞积起来，从而造成了应力集中，在同样的外加切应力作用下，晶界附近塞积的位错数以粗晶粒多于细晶粒。此因位错塞积后便对晶粒中心的位错源有一反作用力或称背应力，其随位错塞积数目而增大，当增大到某一程度时，可使位错源停止动作。假若粗细两种晶粒，在同样外加切应力下，在晶界附近塞积了相同数目的位错，此时细晶粒的反作用力大于粗晶粒的反作用力，因为离位错源近。当细晶粒中心的位错源已被迫停止开动的时候，粗晶粒中心的位错源还在不断放出位错，因此，同一切应力下，粗晶粒在晶界塞积的位错数多。因此，粗晶粒产生的应力集中更大，其变形传递过程中，更容易使相邻晶粒的位错源开动，因而粗晶粒的屈服强度较低，即在较低的外力就开始变形。此外，粗晶粒的塑性也较低，因其晶粒位错塞积数目多，产生的应力集中大，若不能开动邻近晶粒的位错源，位错塞积的应力集中不能被松弛，就会邻近晶粒某一特定方向产生很大的拉应力，形成裂纹——粗晶粒容易萌生裂纹，断裂时显示的塑性也较低。31六、纯金属的变形强化从纯金属拉伸时的应力—应变曲线可看到，要使金属继续塑性变形，必须不断增加外力——加工硬化（或称变形强化）现象。变形强化是提高材料强度的一个重要手段1、位错的交割

两个相交滑移面上运动的位错必然会相互交截，原来的直线位错经交截后出现弯折部分扭折—弯折部分在滑移面上割阶—弯折部分不在滑移面上位错交割：一对刃型位错、一对螺型位错或刃型和螺型位错的交割右图a,b为刃型位错交割，c为螺型交割示意图。32一般性结论：任意两种类型位错相互交割时，只要是形成割阶，必为刃型割阶，割阶的大小与方向取决于穿过位错的柏氏矢量螺型位错上的割阶比刃型位错上的割阶运动阻力大尽管螺型位错没有固定的滑移面，似乎螺型位错更容易运动，特别是交滑移，但螺型位错上一旦形成割阶，尤其是割阶较大，运动就困难了。面心立方晶体中的典型位错柏氏矢量位错类型刃、螺、混刃、螺、混纯刃位错线形状空间曲线｛111｝面上任意曲线｛111｝面上任意曲线可能运动方式滑移、攀移只滑不攀只攀不滑位错名称全位错肖克莱位错弗兰克位错2、位错反应实际晶体中，组态不稳定的位错可以转化为组态稳定的位错;具有不同b的位错线可以合并为一条位错线；反之，一条位错线也可以分解为两条或多条具有不同b的位错线。位错反应－位错之间相互转换(即柏氏矢量的合成与分解)。位错反应概念①一个位错分解成两个或多个具有柏氏矢量的位错，面心立方晶体中一个全位错分解成两个肖克莱不全位错。②两个或多个具有不同柏氏矢量的不全位错合并成一个全位错，一个肖克莱不全位错和一个弗兰克不全位错合并成一个全位错。③两个全位错合并成另一全位错。④两个位错合并重新组合成另两个位错，如体心立方中：典型位错反应同样，在（111）面上，有全位错[011]也可分解为：－－12两个滑移面上的位错相遇，在一定条件下可发生位错反应，形成一个不可动的位错:例如（见右图），面心立方金属的面上有一全位错,它可分解为两个不全位错当这两组不全位错在两滑移面的交线上相遇时，发生以下位错反应（111）－12[101]－位错反应增强机制即两个面上各有一个肖克莱位错相互作用，结合成一新的位错。新位错特性：新位错的位错线就是两个滑移面的交线，交线AB方向，位错的柏氏矢量为，由于柏氏矢量于位错线的点乘积[(-1)×1+(-1)×(-1)+0×0