南京理工大学互换性测量 第2章 轴、孔结合的极限与配合

第2章轴、孔结合的极限与配合

2.1《极限与配合》基本概念2.2《极限与配合》国家标准的主要内容及规定2.3零件的尺寸精度和配合的设计2.1《极限与配合》基本概念2.1.1轴和孔2.1.2尺寸2.1.3尺寸偏差和公差2.1.4配合2.1.1轴和孔1)

狭义的轴和孔

狭义的轴指工件的圆柱形外表面，狭义的孔指工件的圆柱形内表面。轴为被包容面，而孔为包容面。2)

广义的轴和孔

广义的轴指由单一尺寸确定的外表面。如：键由单一尺寸——宽度b尺寸确定的两平行平面组成外表面。键是轴，是被包容面。广义的孔指由单一尺寸确定的内表面。如：键槽由单一尺寸——宽度B尺寸确定的两平行平面组成内表面。键槽是孔，是包容面。

(a)轴槽(b)轮毂槽(c)键与轴槽、轮毂槽的配合图2.3键与键槽

(a)方孔(b)方轴图2.4方轴与方孔

2.1.2尺寸尺寸指用特定单位表示线性长度的数值。所谓特定单位：在机械制图中，图样上的尺寸通常以毫米(mm)为单位。所谓长度包括：长度、直径、宽度、高度、深度和中心距等。

1.基本尺寸(轴d、孔D)

基本尺寸指根据使用要求，经过强度、刚度计算和结构设计，且按优先数系列选取的尺寸。基本尺寸是标准尺寸，是计算极限尺寸和偏差的起始尺寸。2.实际尺寸(轴da、孔Da)

通过测量得到的尺寸。由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。孔用Da，轴用da表示。3.极限尺寸

极限尺寸指允许尺寸变化的两个界限值。其中较大的称为最大极限尺寸(轴的最大极限尺寸dmax和孔的最大极限尺寸Dmax)，较小的称为最小极限尺寸(轴的最小极限尺寸dmin和孔的最小极限尺寸Dmin)。最小极限尺寸最大极限尺寸dmax最大极限尺寸Dmax最小极限尺寸上偏差ES下偏差EI下偏差ei上偏差es孔公差TD轴公差Td基本尺寸D（d）dminDmin孔轴4.最大实体状态和最大实体尺寸孔和轴在公差范围内，具有材料最多时的状态为最大实体状态MMC(即maximummaterialcondition)。在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸MMS(即maximummaterialdimension)。它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。5.最小实体状态和最小实体尺寸孔和轴在公差范围内，具有材料最少时的状态为最小实体状态LMC(即leastmaterialcondition)。在此状态下的尺寸，称为最小实体尺寸LMS(即leastmaterialdimension)。它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。6.作用尺寸

孔的作用尺寸：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸用Dm表示。

实际尺寸实际孔孔的作用尺寸配合长度内接的最大理想轴（孔的作用尺寸）孔的作用尺寸轴的作用尺寸：在配合面的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸用dm表示。实际轴轴的作用尺寸配合长度外接的最小理想孔（轴的作用尺寸）实际尺寸轴的作用尺寸7.极限尺寸判断原则（泰勒原则）其定义为：孔和轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置上实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。对与孔：其作用尺寸应不小于最小极限尺寸，同时实际尺寸不大于最大极限尺寸：即Dm≥Dmin

；Da≤Dmax

Dmax≥Da≥

Dm≥Dmin

；对于轴：其作用尺寸应不大与最大极限尺寸，同时实际尺寸不小于最小极限尺寸：即dm≤dmax

；da≥dmin

dmax

≥

dm

≥da≥dmin泰勒原则图1.尺寸偏差

某一尺寸减基本尺寸所得的代数差，简称偏差。尺寸偏差是代数差，所以偏差可能是正值、负值或零。1) 极限偏差上偏差：最大极限尺寸减基本尺寸的代数差孔的上偏差：Es=Dmax-D

轴的上偏差：es=dmax-d下偏差：最小极限尺寸减基本尺寸的代数差孔的下偏差：EI=Dmin-D

轴的下偏差：ei

=dmin-d实际偏差

实际尺寸减基本尺寸的代数差。孔用Ea表示；轴用ea表示2.1.3尺寸偏差和公差2.尺寸公差定义：允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，或上偏差与下偏差之代数差的绝对值。公差不能为零。孔公差：

TD

=︱Dmax

-Dmin︱=︱ES

-

EI︱轴公差：

Td

=︱dmax

-dmin︱=︱es

-

ei︱公差与偏差的区别：

公差代表制造精度要求，反映了加工的难易程度。

偏差表示与基本尺寸偏离的程度，与加工难易程度无关。表2.1有关尺寸、偏差和公差的名称、代号及计算公式表3.极限与配合图解(尺寸公差带图)1)零线：在公差带图中，表示基本尺寸的一条直线，以零线为基准确定偏差，即零偏差线。基本尺寸用mm，偏差用µm。2)尺寸公差带（简称公差带）

由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。上偏差ES下偏差EI下偏差ei上偏差es孔公差TD轴公差Td孔轴零线+0-下偏差EI下偏差ei上偏差es基本尺寸D（d）上偏差ES孔公差TD轴公差Td孔轴零线下偏差ei上偏差es轴公差Ts基本偏差为上偏差es上偏差ES下偏差EI孔公差Th基本偏差为下偏差EI基本偏差为上偏差Es上偏差ES下偏差EI孔公差Th基本偏差为上偏差Es上偏差ES下偏差EI孔公差Th下偏差ei上偏差es轴公差Ts基本偏差为上偏差es下偏差ei上偏差es轴公差Ts基本偏差为上偏差es基本偏差为下偏差ei下偏差ei上偏差es轴公差Ts基本偏差为下偏差ei下偏差ei上偏差es轴公差Ts公差带包括“公差带大小”和“公差带位置”两个参数。4.标准公差用于确定公差带大小的任一公差5.基本偏差用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般指靠近零线的那个偏差，称基本偏差。上偏差ES下偏差EI孔公差Th基本偏差为下偏差EI上偏差ES下偏差EI孔公差Th基本偏差为下偏差EI下偏差ei上偏差es轴公差Ts基本偏差为上偏差es

1.配合

基本尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。它包括间隙配合，过盈配合和过渡配合。配合的条件：有一批孔和轴相结合，才能形成配合；相结合的孔和轴的基本尺寸应相同。配合的性质：相互结合的孔和轴公差带之间的关系，反映装配后松紧程度和松紧变化程度。2.1.4配合2.间隙和过盈

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，差值为正时，称为间隙，用X表示。孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，差值为负时，称为过盈，用Y表示。

(a)间隙(b)过盈图2.9间隙和过盈

3.配合种类

配合种类有：间隙配合、过盈配合和过渡配合。1)间隙配合：具有间隙(包括间隙为零)的配合。此时，轴的公差带在孔的公差带的下方。最小间隙：

Xmin

=Dmin–dmax=EI-es最大间隙：

Xmax

=Dmax–dmin=ES-ei平均间隙：

Xav

=(Xmax

+Xmin)/2间隙配合图最小间隙最大间隙轴公差带孔公差带D、d+0-孔公差带轴公差带最大间隙最小间隙等于零D、d+0-2)过盈配合：具有过盈(包括最小过盈为零)的配合。此时，轴的公差带在孔的公差带的上方。最小过盈：

Ymin

=Dmax–dmin=ES-ei最大过盈：

Ymax

=Dmin–dmax=EI-es平均过盈：

Yav

=(Ymax

+Ymin)/2过盈配合图最大过盈最小过盈轴公差带轴公差带孔公差带最大过盈最小过盈等于零孔公差带D、d+0-3)

过渡配合可能具有间隙或过盈的配合，称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。最大间隙：

表示过渡配合的最松状态Xmax最大过盈：

表示过渡配合的最紧状态Ymax平均间隙：

Xav

=(Xmax

+Ymax)/2(+)平均过盈：

Yav

=(Xmax

+Ymax)/2(-)过渡配合图最大过盈最大间隙最大过盈最大间隙最大过盈最大间隙表2.2配合的特征、计算公式归纳汇总表5.配合公差及其图解1) 配合公差指允许间隙或过盈的变动量，用Tt表示。间隙配合：

Tf=︱Xmax-Xmin︱=︱(ES-ei)-(EI-es)︱=TD+Td过盈配合：

Tf

=︱Ymin-Ymax︱=︱(ES-ei)-(EI-es)︱=TD+Td过渡配合:

Tf

=︱Xmax-Ymax︱=︱(ES-ei)-(EI-es)︱=TD+Td综上所述：Tf

=TD+Td

即配合公差=孔公差+轴公差。2)

配合公差带图解配合公差带图反映了极限间隙和极限过盈与配合公差的关系。间隙配合过渡配合过盈配合Ymin=0YmaxTtYminYmaxYmaxTtYmaxTtTtXmaxXmaxXmaxXmaxXmin=0XminTtTt合格与合用：配合合用的条件：

对于间隙配合：Xmax

>Xa

>Xmin

对于过盈配合：︱Ymax

︱

>︱Ya︱>︱Ymin

︱

对于过渡配合：Xa

<Xmax

或︱Ya

︱

<︱Ymax

︱

合格的孔、轴形成的配合一定合用；而形成合用结合的孔、轴不一定合格。2.2《极限与配合》国家标准的主要内容及规定

2.2.1极限制2.2.2配合制2.2.3一般公差—未注公差的线性和角度尺寸的公差《极限与配合》标准主要有两部分内容：极限制、配合制。1.标准公差系列

标准公差(IT)是国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。表2.4列出了国家标准(GB/T1800.3—1998)规定的机械制造行业常用尺寸(尺寸至500mm)的标准公差数值。由表2.4可知：标准公差的数值与标准公差等级和基本尺寸分段有关。2.2.1极限制

表2.4标准公差数值表1) 标准公差等级及其代号

标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求，国家标准在基本尺寸至500mm范围内规定了20个标准公差等级，用符号IT和数值表示：IT01、IT0、IT1、IT2～IT18。其中，IT01精度等级最高，其余依次降低，IT18等级最低。在基本尺寸相同的条件下，标准公差数值随公差等级的降低而依次增大。同一公差等级(例如IT6)对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。

2)公差等级系数

公差等级系数a是各级标准公差所包含的公差单位数。它采用R5优先数系中的常用数值。

在基本尺寸一定时，公差等级系数a是决定标准公差大小的唯一参数。根据公差等级系数a的不同，国家标准将公差分为20等级，即IT01、IT0、IT1、IT2…、IT18。表2.5基本尺寸不大于500mm的标准公差数值计算公式

3)标准公差因子标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，是基本尺寸的函数，是计算制定标准公差数值的基础。公差单位值取决于基本尺寸的大小：基本尺寸相同时，将公差单位乘不同倍数得公差值：则有IT=a×i4) 基本尺寸分段

基本尺寸至500mm范围内分为主段落和中间段落。标准公差数值表中体现13个主段落。基本尺寸D(d)为每一尺寸段中首、尾两个尺寸的几何平均值，即

式中，D1(d1)—D1表示孔的首位尺寸，d1表示轴的首位尺寸。

D1(d2)—D2表示孔的末尾尺寸，d2表示轴的末尾尺寸。5)标准公差数值计算【例2.1】某轴的基本尺寸为φ25mm，求IT6的标准公差数值。【解】φ25mm在>18～30mm的尺寸段内，该尺寸段首、尾两个尺寸的几何平均值为由式(2-2)和表2.5可得

IT6=10i=10×1.307≈13µm2.基本偏差系列基本偏差是国家标准中确保公差位置的唯一标准，是公差带的位置要素。当公差带位于零线上方时，基本偏差为下偏差；当公差带位于零线下方时，基本偏差为上偏差；当公差带位于零线上时，则靠近零线的那个偏差为基本偏差。为了满足各种不同配合的需要，必须将轴和孔的公差带位置标准化。1)基本偏差的意义及代号

国家标准中对孔和轴分别规定了28个公差带位置。分别由28个基本偏差来确定。孔的基本偏差用大写字母表示；轴的基本偏差用小写字母表示。在26个拉丁字母中去掉5个容易混淆的字母I(i)、L(l)、O(o)、Q(q)、W(w)，再增加7个双写字母CD(cd)、EF(ef)、FG(fg)、JS(js)、ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)，作为28种基本偏差代号。图2.14是轴和孔的基本偏差系列图及其特征图2.14(a)孔的基本偏差系列图图2.14(b)轴的基本偏差系列图表2.6基本偏差的性质与规律

表2.7基本尺寸≤500mm轴的常用基本偏差计算公式

2) 基本偏差数值

(1)轴的基本偏差数值

轴的基本偏差是以基孔制配合为基准而制定的。在实践和大量的实验中总结出一系列基本偏差的计算公式。见表2.7。圆整后得出轴的基本偏差数值，见表2.8。

a～h用于间隙配合，基本偏差的绝对值等于最小间隙。

j～n用于过渡配合，所得的过盈或间隙均不大。

p～zc

用于过渡配合，其基本偏差为下偏差。表2.8基本尺寸≤500mm轴的基本偏差数值表(µm)

表2.8基本尺寸≤500mm轴的基本偏差数值表续表

(2)孔的基本偏差数值基本尺寸≤500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得来的。孔与轴基本偏差换算的原则是：用同一字母表示孔和轴的基本偏差所组成的公差带，按照基孔制形成的配合和按照基轴制形成的配合(称为同名配合)，两者的配合性质应相同。如：φ30H9/d9与φ30D9/h9为两组基准制不同的配合(前者为基孔制，后者为基轴制)。它们配合的基本偏差字母相同，同是D(d)，故它们为同名配合。同理：φ50H7/p6与φ50P7/h6为同名配合。同名配合，它们的配合性质相同。即：φ30H9/d9与φ30D9/h9的配合性质相同。φ30H9/d9的极限间隙与φ30D9/h9的极限间隙应相等。φ50H7/p6与φ50P7/h6配合性质相同，它们极限过盈应相等。

基于上述原则，在孔的基本偏差换算时，需按以下两种规则进行计算。①

通用规则用同一字母表示的孔、轴的基本偏差数值的绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于零线对称分布。孔的基本偏差与轴的基本偏差之间的换算关系见表2.9。②特殊规则

用同一字母表示孔、轴的基本偏差时，孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反，而数值的绝对值相差一个Δ值，见表2.11。表2.9通用规则的孔的基本偏差与轴的基本偏差之间的换算关系即标准公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的P～Zc。Φ25通用规则实例特殊规则的形成原因：国家标准规定在较高的公差配合中，孔比轴低一个等级来考虑配合，且要求两种基准制中，同一字母的配合，其配合性质相同。因此多了一个△。当基孔制时：Ymin=ES-

ei=(+Th)-

ei当基轴制时：Ymin=ES-

ei=ES-(-Ts)

Th

-

ei=ES+Ts

→ES=-

ei+(Th

-Ts)→ES=-

ei+△其中△=Th–Ts，Th为孔的标准公差，Ts为轴的标准公差

表2.11特殊规则的孔的基本偏差与轴的基本偏差之间的换算关系

即标准公差≤IT8的J，K，M，N和≤IT7的P～Zc。

Φ25+0–特殊规则实例例题：将基孔制配合Φ25H7/p6换算为Φ25P7/h6，

并计算极限过盈绘制公差带图。

(1)查表确定

Φ25H7/p6孔轴的极限偏差孔Φ25H7的标准公差IT7=21μm,基本偏差H：EI=0；ES=21μm；有：Φ25H7mm轴Φ25p6的标准公差IT6=13μm；ei=+22μm

es=ei+IT6=+35μm有Φ25p6mm(2)由Φ25H7/p6换算为Φ25P7/h6Φ25P7孔的基本偏差P，对标准公差≤IT7时，按特殊规则处理：⊿=Th–TS=IT7-IT6=21-13=8μmΦ25h6轴的基本偏差h：es=0；ei=-13μm；

ES=-ei+⊿=-22+8=-14um

EI=ES-IT7=-14-21=-35um

故有孔：Φ25P7mm轴：Φ25h6mm

(3)计算

Φ25H7/p6和Φ25P7/h6的极限过盈

Φ25H7/p6

Ymin=ES–ei

=0.021–0.022=–0.001mm

Ymax=EI–ES=0–0.035=–0.035mm

Φ25P7/h6

Ymin=ES–ei

=–0.014–(–0.013)=–0.001mm

Ymax=EI–es

=–0.035–0=–0.035mm

故按特殊规则可保证配合性质不变。

3.公差带系列1) 公差带代号轴或孔公差带由公差带大小和公差带相对零线的位置构成。由于公差带相对零线的位置由基本偏差确定，公差带的大小由公差等级确定，因此，公差带代号由基本偏差代号和公差等级数字表示。例如：H8、F7、J7、P7、U7等为孔的公差带代号；h7、g6、r6、p6、s7等为轴的公差带代号。2) 尺寸公差带代号在零件图中的标注形式

尺寸公差标注形式有两种：一是注公差尺寸的表示；(见图2.15)

二是未注公差尺寸的表示。如：图2.1中φ56的轴长63为注公差尺寸，轴肩15为未注公差尺寸。尺寸公差带代号在零件图中的标注形式是以注公差尺寸的表示形式。可根据实际要求按下列三种形式标注。(1)标注基本尺寸和极限偏差值。此种标注一般适用在单件或小批量生产的(a)产品零件图样上。如图

(a)所示。(2)标注基本尺寸、公差带代号和极限偏差值。此种标注一般适用在中、小(b)批量生产的零件图样上。如图

(b)所示。(3)标注基本尺寸和公差带代号。此种标注适用在大批量生产的产品零件图(c)样上。图2.15(c)所示

图2.15公差标注形式3) 国家标准推荐选用的尺寸公差带根据国家标准规定的20个等级的标准公差和轴、孔各28种基本偏差代号，从理论上讲，可组成560种公差带。但是实际上有许多种公差带在生产上几乎不用，如A01、ZA18等。而且，公差带种类过多，将使公差带表格过于庞大而不便使用，生产中需要配备相应的刀具和量具，这显然不经济。为了减少定值刀具、量具和工艺装备的数量和规格，国家标准对公差带种数加以限制。国家标准推荐了孔、轴的一般、常用和优先选用的公差带。选用公差带时，应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。若一般公差带中也没有满足要求的公差带，则按GB/T1800.3—1998中规定的标准公差和基本偏差组成的公差带来选取。(1)轴公差带

国家标准推荐的一般、常用和优先选用的轴公差带共有116种，见表2.12。其中方框内(除括号外)为常用公差带，有46种；括号内的为优先选用的公差带，有13种。表2.12不大于500mm一般、常用和优先轴公差带h1js1h2js2h3js3g4h4js4k4m5n4p4r4s4

f5g5

h5j5js5k5m5n5p5r5s5t5u5v5x5y5z5e6f6g6

h6j6js6k6m6n6p6r6s6t6u6v6x6y6z6d7e7f7g7h7j7js7k7m7n7p7r7s7t7u7v7x7y7z7c8d8e8f8g8h8js8k8m8n8p8r8s7t8u8v8x8y8z8a9b9c9d9e9f9

h9

js9k9m9n9p9r9s9t9u9v9x9y9z9a10b10c10d10e10h10js10

a11b11c11d11

h11js11a12b12c12h12js12a13b13c13h13js13图中列出为一般轴公差带119种，红色和绿色为常用轴公差带59种，红色为优先使用的轴公差带13种。一般、常用和优先轴公差带(2)孔公差带

国家标准推荐的一般、常用和优先选用的孔公差带共105种，见表2.13。其中方框内(除括号外)为常用公差带，有31种；括号内的为优先选用的公差带，有13种。表2.13不大于500mm一般、常用和优先孔公差带

H1Js1H2Js2H3Js3H4Js4K4M4G5H5Js5K5M5N5P5R5S5

F6G6H6J6Js6K6M6N6P6R6S6T6U6V6X6Y6Z6D7E7F7G7H7J7Js7K7M7N7

P7R7S7T7U7V7X7Y7Z7C8D8E8F8G8H8J8Js8K8M8N8P8R8S7T8U8V8X8Y8Z8A9B9C9D9

E9

F9H9

Js9N9P9A10B10C10D10E10H10Js10A11B11C11D11

H11Js11A12B12C12H12Js12H13Js13图中列出为一般孔公差带105种，红色和绿色为常用孔公差带44种，红色为优先使用的孔公差带13种。一般、常用和优先孔公差带2.2.2配合制

是由同一种极限制的轴和孔的公差带组成配合的一种制度。国家标准规定了两种配合制：基孔配合制和基轴配合制。1.基孔制：基本偏差为一定的孔公差带，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。基孔制配合中的孔，称为基准孔，基准孔以下偏差为基本偏差，其值为零，上偏差为正值。其公差带偏置在零线上侧。如图2.16(a)所示。2.基轴制：基本偏差为一定的轴公差带，与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。基轴制配合中的轴，称为基准轴，基准轴以上偏差为基本偏差，其值为零，下偏差为负值。其公差带偏置在零线下侧。如图2.16(b)所示。(a)基孔制配合图2.16基孔制配合和基轴制配合间隙配合过渡配合过渡配合或过盈配合过盈配合(b)基轴制配合图2.16基孔制配合和基轴制配合间隙配合过渡配合过渡配合或过盈配合过盈配合3.配合系列1) 配合代号标准规定，用孔和轴的公差带代号以分数形式组成配合代号。其中，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号，如：φ30H7/g6或。若配合的孔或轴中有一个是标准件，仅标注配合件的公差带代号，见图1.1所示。可解释为：基本尺寸为φ30mm，基孔制，由孔公差带H7与轴公差带g6组成间隙配合。2) 配合代号在装配图上的标注形式如图2.17所示。标注时可根据实际情况，选择其中之一的形式标注，其中图2.17(b)所示的形式的标注应用最广泛。

(a)(b)图2.17配合的标注方法3) 国家标准推荐选用的配合(1)基孔制的优先和常用配合。GB/T1801—1999规定基孔制常用配合46种，优先配合13种。表2.14。(2)基轴制的优先和常用配合。GB/T1801—1999规定基轴制常用配合35种，优先配合13种。表2.15h5h6h7h8H9h10h11h12孔轴2.2.3一般公差—未注公差的线性

和角度尺寸的公差1. 一般公差的概念所谓线性尺寸的一般公差指在车间普通工艺条件下，机床设备可以保证的公差。在正常维护和操作情况下，它代表经济的加工精度。对于低精度的非配合尺寸，或功能上允许的公差等于或大于一般公差时，均可采用一般公差。2. 一般公差的公差等级和极限偏差

GB/T1804—2000对一般公差规定了4个公差等级，其公差等级从高到低依次为：精密级(f)、中等级(m)、粗糙级(c)、最粗级(v)。线性尺寸的一般公差的极限偏差数值见表2.16；倒圆半径和倒角高度尺寸的一般公差的极限偏差数值见表2.17。表2.16线性尺寸的极限偏差数值(mm)

表2.17倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值(mm)2.3零件的尺寸精度和配合的设计

2.3.1基准配合制的选择

2.3.2尺寸公差等级的选择

2.3.3配合的选择零件的尺寸精度和配合设计主要包括3方面的内容：一是基准制的选择与应用设计；二是尺寸精度设计；三是配合的选择与应用设计。这些内容均涉及如何正确、合理地应用《极限与配合》

标准的问题。2.3.1基准配合制的选择

1.

基孔配合制的选择优先采用基孔配合制。有利于实现刀、量具的标准化、系列化，从而获得最大的经济效益。2.

基轴配合制的应用场合1) 用冷拉钢制圆柱型材制作光轴作为基准轴

冷拉钢的规格已标准化，公差等级一般为IT7～IT9。作为基准轴，可以免去外圆的切削加工，按不同的配合性质加工孔，可实现最佳经济效益。2) 轴为标准件或标准部件(如：键、销、轴承等)3) “一轴多孔”，构成多处配合的松紧程度要求不同的场合

一轴多孔是指一轴与两个或两个以上的孔组成配合。如图2.18所示内燃机中活塞销与活塞孔及连杆套孔的配合，它们组成三处两种性质的配合。3. 非基准制应用的场合为了满足配合的特殊需要，允许采用非基准制配合，即采用任一孔、轴公差带(基本偏差代号非H的孔或h的轴)组成的配合。(b)基孔制配合的孔、轴公差带和孔、轴(c)基轴制配合的孔、轴公差带和孔、轴图2.18一轴多孔且配合性质不同场合应用基轴制的选择示例1—活塞销；2—活塞；3—连杆小头孔(a)内燃机中活塞销与活塞孔及连杆套孔的配合2.3.2尺寸公差等级的选择1.公差等级的选择原则

在满足使用性能的前提下，尽量选取较低的公差等级。所谓“较低的公差等级”是指：假如IT7级以上(含IT7)的公差等级均能满足使用性能要求，那么，选择IT7级为宜。它既保证使用性能，又可获得最佳的经济效益。2. 公差等级的选择方法1) 类比法

类比法，即经验法。参考经过实践证明合理的类似产品的公差等级。将所设计的机械(机构、产品)的使用性能、工作条件、加工工艺装备等情况与之进行比较，从而确定合理的公差等级。一般多采用类比法，此法主要是通过查阅有关的参考资料、手册，并进行分析比较后确定公差等级。类比法多用于一般要求的配合。2) 计算法计算法是指根据一定的理论和计算公式计算后，再根据《极限与配合》的标准确定合理的公差等级。即根据工作条件和使用性能要求确定配合部位的间隙或过盈允许的界限，然后通过计算法确定相配合的孔、轴的公差等级。计算法多用于重要的配合。3. 采用类比法确定公差等级应考虑的几个问题1) 了解各个公差等级的应用范围

见表2.18。2) 熟悉各种工艺方法的加工精度

工艺方法的精度见表2.19。3) 轴和孔的工艺等价性基本尺寸不大于500mm时，高精度的孔(≤IT8)比相同精度的轴难加工，为使相配的孔与轴加工难易程度相当，即具有工艺等价性，国标一般推荐孔的公差等级比轴的公差等级低一级；通常6、7、8级的孔分别与5、6、7级的轴配合。低精度(>IT8)的孔和轴采用同级配合。4) 协调相配合零(部)件的精度关系例如：与滚动轴承配合的轴或孔的公差等级应与滚动轴承的公差等级相匹配。齿轮孔的公差等级是按照齿轮的精度等级(查表7.36)选取的，而与齿轮孔相配合的轴的公差等级应与齿轮孔的公差等级相匹配。表2.18公差等级的应用范围表2.19各种加工方法可能达到的公差等级2.3.3配合的选择

1. 配合选择的方法配合的选择方法有类比法、计算法和试验法3种。1) 类比法：大多通过查表将所设计的配合部位的工作条件和功能要求与相同或相似的工作条件或功能要求的配合部位进行分析比较，并作适当的调整，从而确定配合代号。此选择方法主要应用在一般、常见的配合中。2) 计算法：计算法主要用于两种情况：一是用于滑动轴承的间隙配合，当要求保证液体摩擦时，可根据滑动摩擦理论计算允许的最小间隙，选定适当的配合；二是完全依靠装配过盈传递负荷的过盈配合，可根据要求传递负荷的大小计算允许的最小过盈，再根据孔、轴材料的弹性极限计算允许的最大过盈，选定适当的配合。3) 试验法：试验法主要用于新产品和特别重要配合的选择。需要进行专门的模拟试验，以确定工作条件要求的最佳间隙或过盈及其允许变动的范围，确定配合性质。2. 配合选择的任务

当基准制和孔、轴公差等级确定之后，配合选择的任务是：确定非基准件(基孔配合制中的轴或基轴配合制中的孔)的基本偏差代号。3. 配合选择的步骤

采用类比法选择配合时，可以按照下列步骤选择。1) 确定配合的大致类别

根据配合部位的功能要求，确定配合的类别。功能要求及对应的配合类别见表2.20。2) 选择较合适的配合

根据配合部位具体的功能要求，通过查表，比照配合的应用实例，参考各种配合的性能特征(见表2.21～表2.23)，确定非基准件的基本偏差代号。表2.20功能要求及对应的配合类别4. 各类配合的选择各类配合的选择主要依据配合部位的功能要求、各类配合的性能特征选择松紧合适的配合。1) 间隙配合的选择间隙配合主要应用的场合：孔轴之间有相对运动和需要拆卸的无相对运动的配合部位。由表2.14和表2.15可知：基孔制的间隙配合，轴的基本偏差代号为：a～h；基轴制的间隙配合，孔的基本偏差代号为A～H。间隙配合的性能特征见表2.21。表2.21各种间隙配合的性能特征

2) 过渡配合的选择过渡配合主要应用的场合：孔与轴之间有定心要求，而且需要拆卸的静联接(即无相对运动)的配合部位。由表2.14和表2.15可知：基孔制的过渡配合，轴的基本偏差代号为：js～m(n、p)；基轴制的过渡配合，孔的基本偏差代号为JS～M(N)。过渡配合的性能特征见表2.22。3) 过盈配合的选择过盈配合主要应用的场合：孔与轴之间需要传递扭矩的静联接(即无相对运动)的配合部位。由表2.14和表2.15可知：基孔制的过盈配合，轴的基本偏差代号为：(n、p)r～zc；基轴制的过盈配合，孔的基本偏差代号为(N)P～ZC。过盈配合的性能特征见表2.23。根据不同的工况对间隙量和过盈量进行修正见表2.24。各类配合应尽量选用优先、常用配合。见表2.25。表2.22各种过渡配合的性能特征表2.23各种过盈配合的性能特征2.4滚动轴承的精度和互换性

2.4.1滚动轴承简介2.4.2滚动轴承的精度规定2.4.3滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择2.4.4滚动轴承配合的精度设计实例2.4滚动轴承的精度和互换性

滚动轴承在机械产品中的应用是极其广泛的，如图1.1所示的减速器装配图中，输入轴和输出轴就是通过滚动轴承(向心球轴承)确定了它们在箱体内的相对位置和旋转精度。因此，滚动轴承在机械产品中起着重要的作用，滚动轴承精度在很大程度上决定了机械产品的旋转精度。2.4.1滚动轴承简介

滚动轴承是精密的标准部件，它主要由套圈——

内、外圈(薄壁套类零件)、滚动体、保持架和铆钉等组成，如图2.19所示。滚动轴承的类型很多，按照滚动体的差别可分为：球轴承、滚子(圆柱、圆锥)轴承和滚针轴承。当机械产品应用滚动轴承时，精度设计的任务是：①选择滚动轴承的公差等级。②确定与滚动轴承配合的轴颈和座孔的尺寸公差带代号。③确定与滚动轴承配合的轴颈和座孔的形状和位置公差及表面粗糙度要求。1—外圈；2—内圈；3—滚动体；4—保持架图2.19滚动轴承2.4.2滚动轴承的精度规定

1. 滚动轴承的公差等级及其应用

在实际应用中，向心球轴承比其他类型轴承应用更为广泛。根据国家标准GB/T307.1—1996《滚动轴承向心轴承公差》的规定，滚动轴承按尺寸公差与旋转精度分级。向心轴承分为0、6(6x)、5、4和2五个精度等级，其中0级最低，2级最高；圆锥滚子轴承分为0、6X、5、4四个等级；推力球轴承分为0、6、5、4四个等级。除0级外，其余各等级统称高精度轴承，主要用于高线速度或高旋转精度的场合。这类精度的轴承在各种金属切削机床上应用较多，机床主轴轴承公差等级可参见表2.27。

2. 滚动轴承内径、外径公差带及其特点

国家GB/T307.1—1996对滚动轴承内径(d)和外径(D)规定了两种公差：一是规定了内径和外径实际尺寸的极限偏差；二是轴承套圈任一横截面内量得的最大直径和最小直径的平均直径的公差。1) 国家标准规定这两种公差的目的(1)规定“轴承内圈内径和外圈外径尺寸的极限偏差”是为了使轴承内圈或外圈在加工和运输过程中产生的变形不致于过大而能在装配后得到矫正，减少对轴承工作精度的影响。因为，轴承内圈和外圈是薄壁套类零件，径向刚性较差，容易产生径向变形。(2)规定“轴承内圈各处实际内径的平均值公差或外圈各处实际外径的平均值公差”是保证轴承与轴颈、外壳孔配合的性质和精度。因为，轴承内圈或外圈是薄壁套类零件，它们分别与轴颈、外壳孔配合时，决定配合性质的是内圈的实际平均内径或外圈的实际平均外径。2) 滚动轴承内圈内径、外圈外径公差带的特点

GB/T307.1—1996《滚动轴承向心轴承公差》规定了滚动轴承内圈内径、外圈外径公差带。向心轴承内圈平均内径公差和外圈平均外径公差见表2.28、表2.29。(1)公差带的大小：由表2.28和表2.29可知，在同一直径尺寸段中，公差等级愈高，公差值愈小。(2)公差带的位置：由表2.28和表2.29可知，公差带均在零线下方，即：上偏差为0，下偏差为负值。3. 滚动轴承与轴颈、外壳孔配合的基准制与配合性质

由于轴承为标准部件，因此，轴承内圈内径与轴颈的配合为基孔制，轴承外圈外径与外壳孔径的配合为基轴制。由