2022-2023学年辽宁省朝阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省朝阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

3.

4.

5.A.-2B.-1C.1/2D.16.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

7.

8.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

18.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1C.2D.3

21.

22.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+123.（）。A.3B.2C.1D.2/324.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

25.

A.

B.

C.

D.

26.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.327.（）。A.

B.

C.

D.

28.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

29.

30.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

31.

32.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

33.

34.

35.

36.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

37.

38.

39.

40.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.-3B.0C.1D.346.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

52.

53.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

54.

55.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

59.

60.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

61.

62.（）。A.-1B.0C.1D.2

63.

64.

65.

66.

67.

68.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C69.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

70.

71.

72.

73.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.（）。A.0B.-1C.-3D.-579.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在80.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

81.

82.

83.

84.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

85.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

86.

87.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

96.

97.

98.

99.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.________.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。132.

133.当x≠0时，证明：ex1+x。

134.

135.

136.

137.

138.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.sint/(1-cost)

4.C

5.B

6.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

7.y=0x=-1

8.B根据不定积分的定义，可知B正确。

9.y=-2x=0;

10.A

11.A

12.2x

13.D

14.D

15.C

16.D解析：

17.A

18.D

19.A

20.D

21.C解析：

22.B

23.D

24.B

25.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

26.C

27.C

28.B

29.D

30.B

31.1

32.C

33.D

34.C

35.A

36.D

37.C

38.B

39.B

40.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

41.1/2

42.A

43.x-y-1=0

44.A

45.D

46.B

47.C

48.D

49.A

50.B

51.B

52.D

53.D

54.B

55.A

56.B

57.D

58.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

59.C

60.B

61.C解析：

62.D

63.C

64.D

65.A

66.C

67.

68.B

69.A

70.D解析：

71.-3

72.D

73.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

74.C

75.B

76.C

77.C

78.C

79.D

80.B

81.B

82.A

83.D

84.A

85.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

86.D

87.B此题暂无解析

88.C

89.C

90.A

91.B

92.D

93.B

94.C

95.C

96.D

97.B

98.A

99.D

100.A

101.1/2

102.-2

103.

104.C

105.C

106.

107.

108.x2lnxx2lnx解析：

109.1/4

110.lnx

111.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

112.

113.(π/2)+2

114.D

115.

116.a≠b

117.

118.D

119.2本题考查了定积分的知识点。

120.1/21/2解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

所以f(2，-2)=8为极大值．127.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.本题考查定积分的常规求解方法．