2022-2023学年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

5.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.4B.2C.0D.-2

11.

12.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

29.

30.

31.（）。A.3B.2C.1D.2/3

32.

33.

34.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

35.A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

40.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.-1B.0C.1D.2

42.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

43.

44.A.-2B.-1C.0D.2

45.

46.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

47.

48.

49.

50.A.

B.

C.

D.

51.

52.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=062.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

66.

67.

68.

69.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l70.A.A.0

B.

C.

D.

71.

72.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.A.A.-2B.-1C.0D.2

77.

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

87.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

88.

89.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界97.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

98.

99.（）。A.-3B.0C.1D.3

100.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

102.103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.111.

112.

113.

114.设y=excosx，则y"=__________.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.当x＞0时，证明：ex＞1+x

137.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.C

5.B

6.A

7.-1

8.B

9.12

10.A

11.B

12.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

13.D

14.A

15.A

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

17.A

18.C

19.B

20.C

21.A

22.D解析：

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.C

25.B

26.C

27.B

28.D

29.B

30.A解析：

31.D

32.C

33.

34.B

35.B

36.C

37.C

38.C

39.B

40.A

41.C

42.B

43.B

44.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

45.C

46.A

47.C

48.x=3

49.D

50.A由全微分存在定理知，应选择A。

51.

52.A

53.B

54.C

55.B

56.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

57.C

58.C

59.B

60.C

61.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

62.B

63.1/3

64.C

65.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

66.-1

67.B

68.B

69.C此题暂无解析

70.D

71.D

72.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

73.D

74.D

75.D

76.C

77.D

78.C

79.C

80.C

81.D

82.B

83.C

84.C

85.C

86.B

87.C

88.B

89.

90.D

91.B解析：

92.B

93.B

94.C

95.A

96.B

97.B

98.A

99.A

100.B

101.-25e-2x

102.103.-2或3

104.

105.

106.1

107.

108.

109.D110.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

111.

112.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

113.1

114.-2exsinx

115.

116.

117.

118.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

119.0

120.

121.122.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

129.130.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-