2022-2023学年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

16.

17.

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

22.

23.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

24.

25.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.（）。A.0B.-1C.-3D.-534.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/235.A.A.9B.8C.7D.636.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.A.A.1B.2C.-1D.0

44.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

45.

46.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

47.

48.

49.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.曲线的铅直渐近线方程是________.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、解答题(10题)91.

92.设y=exlnx，求y'。

93.

94.(本题满分10分)

95.

96.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

97.

98.设

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

6.C

7.A

8.-2/3

9.A

10.B

11.C

12.C

13.A

14.C

15.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

16.B

17.A

18.B

19.A解析：

20.A

21.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

22.D

23.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

24.D

25.D

26.D

27.B解析：

28.B

29.D

30.

31.-8

32.A

33.C

34.A

35.A

36.D

37.A

38.B

39.y=(x+C)cosx

40.B

41.

42.B

43.D

44.B

45.（-21）

46.C

47.D

48.A

49.C

50.B解析：

51.2

52.

53.

54.11解析：

55.0

56.57.利用反常积分计算，再确定a值。

58.

59.y3dx+3xy2dy

60.-2

61.D

62.

63.64.(-∞，1)

65.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：66.6

67.x=1x=1

68.1/2

69.-25e-2x-25e-2x

解析：

70.A

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0