2022-2023学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

13.

14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.

16.A.A.0B.2C.3D.5

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

21.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

27.

28.

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3

31.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.-2B.0C.2D.4

35.

36.

37.

38.

39.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

45.

46.A.A.9B.8C.7D.6

47.

48.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

49.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

50.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e57.（）。A.

B.

C.

D.

58.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

59.

60.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

61.

62.

63.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

67.

68.

69.

70.

71.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

79.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

80.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

81.

82.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

94.

95.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．125.设函数y=x3cosx，求dy

126.

127.

128.求函数z=x2+y2+2y的极值．129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

135.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

136.

137.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

138.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

139.

140.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.A

6.π/4

7.C

8.A

9.B

10.D

11.B

12.D

13.

14.C

15.B

16.D

17.

18.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

19.D

20.D

21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

22.B

23.

24.B

25.A

26.C

27.B

28.B解析：

29.B

30.D

31.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

32.A

33.D

34.B因为x3cosc+c是奇函数．

35.D

36.D

37.B

38.B

39.D此题暂无解析

40.D

41.

42.D

43.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

44.B

45.B

46.A

47.C

48.C

49.C

50.B

51.

52.C

53.B

54.A

55.D解析：

56.B

57.C

58.A

59.-4

60.B

61.15π/4

62.D

63.D

64.A

65.D

66.C

67.A

68.D

69.D

70.A

71.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

72.C

73.B

74.B

75.A

76.A此题暂无解析

77.

78.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

79.B

80.D

81.C

82.B

83.-1-11

84.A

85.B

86.A

87.D

88.D

89.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

90.B

91.C

92.B

93.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

94.C

95.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

96.D解析：

97.B

98.

99.C

100.C解析：

101.e2

102.10!

103.a≠b

104.

105.

106.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

107.

108.2x+12x+1解析：

109.

110.

111.

解析：

112.

113.

114.B

115.

116.A

117.118.

119.ln(lnx)+C120.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

121.

122.

123.

124.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3