2022-2023学年浙江省温州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年浙江省温州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

26.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

29.

30.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)31.A.A.0B.-1C.-1D.132.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件33.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

34.

35.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.136.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

44.

45.

46.

47.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx48.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

A.0

B.

C.

D.

52.

53.

54.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

58.

59.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

69.

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

75.

76.

77.

78.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

79.

80.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

81.

82.

83.

84.

A.0B.1/2C.1D.285.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.090.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点91.

92.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

93.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=094.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.102.103.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

104.

105.

106.107.108.109.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。110.

111.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

112.

113.

114.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

133.134.

135.

136.137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.B解析：

4.B

5.

6.C

7.B

8.A

9.B

10.D

11.y=0x=-1

12.A

13.

14.B

15.B

16.D

17.B

18.B

19.D此题暂无解析

20.C

21.B

22.A

23.B

24.B

25.A

26.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

27.B

28.D

29.

30.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

31.B

32.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

33.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

34.B

35.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

36.B

37.B

38.1/3x

39.B解析：

40.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

41.B

42.A

43.C

44.D

45.C

46.D

47.B

48.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

49.D

50.x=-2

51.C此题暂无解析

52.A

53.B

54.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

55.B

56.A

57.B

58.A

59.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

60.B

61.D

62.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

63.D

64.4

65.A解析：

66.

67.B

68.A

69.

70.可去可去

71.D

72.C

73.B

74.C

75.C

76.B

77.A

78.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

79.C

80.C

81.D

82.C

83.C解析：

84.B

85.B

86.D

87.D

88.B

89.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

90.B

91.D

92.D

93.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

94.C

95.A

96.C

97.D

98.A

99.A

100.D101.一

102.103.0

104.-1-1解析：

105.

106.107.3

108.(31)(3,1)

109.

110.

111.8/3

112.

113.

114.

115.C

116.C117.1

118.

119.

解