2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.A.1/2B.1C.3/2D.2

6.

7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

8.

A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

28.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.031.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

32.

33.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值34.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4035.（）。A.

B.

C.

D.

36.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

41.

42.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

52.（）。A.0B.1C.2D.453.A.A.

B.

C.

D.

54.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

55.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

56.

57.

58.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

59.

60.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

71.

72.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/273.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞74.（）A.6B.2C.1D.0

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.A.0B.1/2C.1D.2

85.

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定90.A.A.

B.

C.

D.

91.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.104.

105.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

106.

107.108.

109.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

110.

111.

112.

113.

114.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

115.

116.

117..

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

133.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

134.

135.

136.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．137.

138.

139.

140.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.15π/4

3.D

4.B

5.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

6.A

7.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

8.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

9.C

10.B

11.C

12.A

13.D

14.B

15.D

16.D

17.A

18.A

19.D

20.A

21.D

22.D

23.C解析：

24.B

25.B

26.B

27.B根据极值的第二充分条件确定选项．

28.B

29.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

30.D此题暂无解析

31.A

32.C解析：

33.B

34.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

35.C

36.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

37.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

38.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

39.A

40.D

41.A

42.B

43.B

44.C

45.C

46.B

47.A

48.C

49.C

50.B

51.C

52.D

53.A

54.C

55.B

56.A

57.D

58.C

59.A

60.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

61.

62.C

63.B

64.

65.B

66.

67.f(2x)

68.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

69.B

70.D此题暂无解析

71.C

72.C

73.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

74.A

75.1/2

76.C

77.B

78.B

79.D

80.C

81.B

82.A

83.D

84.A

85.D

86.A

87.A

88.B

89.A

90.B

91.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

92.A

93.-3

94.B

95.A

96.C

97.B

98.D

99.D

100.B

101.

102.

103.

104.

105.2ln2

106.

107.2/27108.1

109.3

110.

111.B

112.

113.

114.-2

115.

116.2

117.

凑微分后用积分公式计算即可.

118.1119.1

120.

解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

129.

130.

131.

132.

1