2022-2023学年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.

5.

6.

7.

8.

A.0B.1/2C.1D.29.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

12.

13.

14.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．716.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

17.

18.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5019.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点20.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

21.【】

A.1B.0C.2D.1/2

22.

23.

24.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.-1B.0C.1D.231.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.

42.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

45.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/446.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

47.A.-2B.-1C.0D.2

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

52.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

53.

54.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

55.

56.

57.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

58.

59.

A.-2B.-1/2C.1/2D.260.A.A.4B.2C.0D.-2

61.

62.

63.

64.A.0B.1/2C.1D.2

65.

66.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

67.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值70.

A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

A.-1B.-1/2C.0D.178.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.-2B.-1C.0D.283.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点84.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

85.

86.

87.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

88.

89.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.x+y

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

98.

99.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的100.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(20题)101.102.

103.

104.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.∫xd(cosx)=___________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x3cosx，求dy

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

134.

135.

136.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。137.计算∫arcsinxdx。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C

6.D

7.B

8.B

9.A

10.A

11.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

12.A

13.A

14.C

15.A

16.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

17.C

18.B

19.D

20.B

21.D

22.C解析：

23.A

24.C

25.D

26.

27.D解析：

28.A

29.B解析：

30.C

31.C

32.D

33.D

34.A

35.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

36.B

37.B

38.D

39.B

40.C

41.C

42.B

43.B

44.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

45.C

46.C

47.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

48.D

49.C

50.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

51.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

52.B

53.1/3

54.A

55.32/3

56.D

57.C

58.

59.A此题暂无解析

60.A

61.C

62.

63.C

64.A

65.

66.B

67.B

68.B

69.D

70.B

71.B

72.B

73.A

74.D

75.B

76.C

77.A此题暂无解析

78.C

79.A

80.f(2x)

81.D

82.C

83.D

84.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

85.C

86.C解析：

87.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

88.D

89.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

90.y=-2x=0;

91.C

92.C

93.C

94.B

95.D

96.D解析：

97.A

98.D

99.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

100.D101.利用反常积分计算，再确定a值。102.-k

103.1

104.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

105.

106.y=0

107.B

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.xcosx-sinx+C

116.xsinx2

117.

118.x2lnx

119.2x