2022-2023学年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.

25.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-326.（）。A.1/2B.1C.2D.327.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

31.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

32.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

33.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.A.x+yB.xC.yD.2x

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

58.

59.

60.

61.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

62.

63.

64.

65.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

66.

67.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

68.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

69.

70.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.071.A.A.

B.

C.

D.

72.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

73.

74.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

75.

76.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

77.

78.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

79.

80.

81.

82.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”83.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

84.

85.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

86.

87.

88.

89.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

90.

91.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

92.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

93.

94.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

95.

96.

97.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.z=ln(x+ey)，则

111.

112.

113.

114.

115.

116.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．117.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

118.

119.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

120.

三、计算题(10题)121.

122.123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)131.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

132.

133.

134.

135.

136.137.求下列定积分：

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.

3.D

4.B

5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.B

7.D

8.A

9.B

10.D

11.A

12.C

13.B

14.C根据导数的定义式可知

15.D

16.A此题暂无解析

17.C解析：

18.A

19.A

20.D

21.1/4

22.B

23.B

24.

25.C

26.C

27.B

28.D

29.C

30.D

31.C利用条件概率公式计算即可．

32.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

33.A

34.C

35.D

36.B

37.D

38.D解析：

39.C

40.B解析：

41.B

42.B

43.B

44.A

45.C

46.D

47.A

48.C

49.D

50.C

51.B

52.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

53.

54.C

55.B

56.C

57.B

58.C

59.C

60.A

61.A此题暂无解析

62.

63.A

64.D

65.A

66.D

67.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

68.C

如果分段积分，也可以写成：

69.B

70.D此题暂无解析

71.B

72.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

73.C解析：

74.D

75.D

76.C

77.B

78.D此题暂无解析

79.B

80.C

81.C

82.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

83.A

84.A

85.A

86.D

87.C

88.C解析：

89.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

90.

91.A本题考查的知识点是原函数的概念．

92.B

93.B

94.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

95.D

96.B

97.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

98.A

99.A

100.C

101.5

102.C

103.lnx

104.C

105.

106.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

107.1/2

108.-1-1解析：

109.C

110.-ey/(x+ey)2

111.

112.(-∞2)(-∞,2)

113.C

114.

解析：

115.1/π116.应填2/5

117.1

118.10!119.(1，-1)120.2

121.122.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

123.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.本题考查定积