一元二次方程练习题及答案

一、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意.每题3分，共24分）：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是(）A。（a—3)x2=8（a≠3)B.ax2+bx+c=0C。(x+3）（x-2)=x+5D.2下列方程中,常数项为零的是（)A.x2+x=1B.2x2—x-12=12；C.2（x2-1）=3（x-1）D。2(x2+1）=x+23.一元二次方程2x2—3x+1=0化为（x+a)2=b的形式,正确的是(）A。；B.；C。;D。以上都不对的一个根是0，则4。关于的一元二次方程值为（）A、B、C、或D、5。已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为（）A。11B。17C。17或19D.196。已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、9C.200+200×3x=1000D.200［1+（1+x)+(1+x）2]=1000二、填空题:(每小题4分，共20分）11.用______法解方程3(x-2）2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2—2x—5互为相反数,则x的值为________。13。14.若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为—1，则a、b、c的关系是______.15.已知方程3ax2—bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根—1,则a=______,b=______.16。一元二次方程x2-3x—1=0与x2—x+3=0的所有实数根的和等于____.17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________，另一根为_______.18。已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.19。已知是方程的两个根，则等于__________.20。关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，。三、用适当方法解方程：(每小题5分，共10分）21.22.四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36％，若每年下降的百分数相同,求这个百分数。24。如图所示，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路,（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利,尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：(1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26。解答题(本题9分）已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21,求的值《一元二次方程》复习测试题参考答案一、选择题：1、B6、B2、D3、C4、B9、C5、D7、A8、B10、D二、填空题：11、提公因式12、-或113、，14、b=a+c15、1，—216、317、-6,3+18、x2—7x+12=0或x2+7x+12=019、—220、2，1(答案不唯一，只要符合题意即可)三、用适当方法解方程:21、解:9-6x+x2+x2=522、解：（x+x+=0)2=0x2—3x+2=0（x-1）(x—2)=0x1=1x2=2x1=x2=-四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，则有(1-x)2=1-36%（1-x）2=0.641-x=±0.8x=1±0。8x1=0。2x2=1。8(舍去)答:每年降低20％.24、解：设道路宽为xm（32—2x)（20—x）=570640—32x—40x+2x2=570x2-36x+35=0(x—1）(x-35)=0x1=1x2=35（舍去)答:道路应宽1m25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。(40—x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2—1200=0x2—30x+200=0(x—10）(x-20）=0x1=10（舍去)x2=20⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x）=—2x2+60x+800=—2（x2-30x+225）+1250=—2（x—15）2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多,为1250元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为X1,X2