2022-2023学年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

4.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

5.

6.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.213.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

14.

15.A.0B.1/2C.1D.216.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4017.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.-2B.-1C.1/2D.126.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

28.

29.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/230.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

31.

32.

33.

34.（）。A.1/2B.1C.2D.3

35.

36.

37.

38.

39.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

40.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/3

42.

43.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)244.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

50.

51.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数52.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.A.A.0B.2C.3D.5

59.

60.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)61.（）。A.

B.

C.

D.

62.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

63.

64.

65.【】

A.1B.0C.2D.1/2

66.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

67.

68.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

69.

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.7B.-7C.2D.376.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

77.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

78.

79.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/685.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x286.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

96.

97.

98.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.199.（）。A.

B.

C.

D.

100.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.________.108.

109.

110.

111.

112.

113.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

132.(本题满分8分)

133.

134.

135.

136.

137.

138.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

139.

140.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.A解析：

6.B

7.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

8.B

9.A

10.e-2/3

11.C

12.B

13.C

14.C

15.A

16.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

17.B

18.D

19.A

20.A

21.B

22.D

23.A

24.B

25.B

26.B

27.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.C

29.C

30.A

31.(01/4)

32.C

33.B

34.C

35.

36.C

37.（-21）

38.-1

39.C

40.B

41.D

42.C

43.C此题暂无解析

44.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

45.C解析：

46.A

47.B

48.C

49.C

50.D

51.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

52.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

53.A

54.A

55.B

56.C

57.可去可去

58.D

59.-2/3

60.A

61.C

62.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

63.B

64.A

65.D

66.C

67.B

68.B

69.C解析：

70.A解析：

71.D

72.x=-2

73.A

74.C

75.B

76.C

77.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

78.B

79.D

80.2/3

81.C

82.C

83.C

84.B

85.B用二元函数求偏导公式计算即可．

86.B

87.B

88.A

89.A

90.B

91.D

92.A

93.1/2

94.A

95.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

96.B

97.2xcosy

98.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

99.C

100.B101.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

102.2

103.

104.1/2

105.（-22）

106.

107.2本题考查了定积分的知识点。

108.

109.-arcosx2

110.

111.2

112.113.应填4/x3.

114.

115.1

116.

1171/2

119.1

120.

121.122.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

123.

124.

125.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

126.

127.

128.

129.

130.