高三物理一轮精品 6.3电容器 带电粒子在电场中的运动 新人教

第3节电容器带电粒子在电场中的运动.一、电容器及其电容1．电容器(1)组成：两个彼此绝缘且又相距很近的导体．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值．(3)充、放电①充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量的异号电荷的过程．充电后，两极板上的电荷由于互相吸引而保存下来；两极板间有

存在．充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中．②放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷

的过程．放电后的两极板间不再有电场，电场能转化为其他形式的能量．电场中和.2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．(2)意义：表示电容器

的物理量．(3)定义式：C＝

.(4)单位：1法拉(F)＝

微法(μF)＝

皮法(pF)．3．平行板电容器的电容(1)决定因素：平行板电容器的电容C跟板间电介质的相对介电常数εr成

，跟正对面积S成

，跟极板间的距离d成

．(2)决定式：C＝

.(3)熟记两点①保持两极板与电源相连，则电容器两极板间

不变．②充电后断开电源，则电容器所带的

不变．容纳电荷本领1061012正比正比反比电压电荷量..2．带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，轨迹为抛物线．垂直于场强方向做

运动：vx＝v0，x＝v0t.平行于场强方向做初速度为零的

运动：动能

匀速直线匀速加速直线.三、示波管1．示波管装置示波管由

、

和

组成，管内抽成真空．如图所示．电子枪偏转电极荧光屏.2．工作原理示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器．如果在偏转电极XX′上加横向扫描电压，同时在偏转电极YY′上加所要研究的信号电压，电子束随信号电压的变化纵向做竖直方向的扫描，其周期与偏转电极XX′的扫描电压的周期

，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线．相同.解析：电容器的电容和它所带的电荷量无关，和板间的电压无关，只由电容器本身的结构来决定．因此A、B、C都不正确，故选D.答案：D.2．如图所示，把原来不带电的金属球壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则()A．B带正电B．B不带电C．B的内外表面电势相等D．B带负电解析：根据静电平衡的特点可知：金属球壳是一等势体，其内外表面电势相等，选项C正确；静电感应使球壳内表面带负电，外表面不带电(接地)，故A、B错，D对．答案：CD.3．三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的是()A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电B．落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是aa＞ab＞acC．三个颗粒在电场中运动的时间关系是ta＞tb＞tcD．电场力对落在c点的颗粒做负功答案：BD.4．如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m、带电荷量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．(忽略粒子重力，正方形的边长为l)，求：(1)该带电粒子从e孔射出的速度大小；(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功；(3)该电场的场强．..平行板电容器的动态分析

.2．电容器两类动态变化的分析比较(1)第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变在分析平行板电容器的动态变化时必须抓住两个关键点：(1)确定不变量；(2)恰当选择公式．.[例1]

(2012年阜阳模拟)如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒．S闭合时，该微粒恰好能保持静止．在以下两种情况下：(1)保持S闭合，(2)充电后将S断开．下列说法能实现使该带电微粒向上运动打到上极板的是()A．①情况下，可以通过上移极板M实现B．①情况下，可以通过上移极板N实现C．②情况下，可以通过上移极板M实现D．②情况下，可以通过上移极板N实现[思路点拨]

解答本题应注意以下两点：(1)确定两种情况下的不变量，是电压不变还是电荷量不变；(2)选择合适公式分析场强怎样变化，得出电场力的变化．.[答案]

B..1．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示为测定压力的电容式传感器，将电容器、零刻度在中间的灵敏电流计和电源串联成闭合回路．当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片产生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流计指针偏转，从对膜片施加恒定的压力开始到膜片稳定之后，灵敏电流计指针的偏转情况为(已知电流从电流计正接线柱流入时指针向右偏)()A．向左偏到某一刻度后回到零刻度B．向右偏到某一刻度后回到零刻度C．向右偏到某一刻度后不动D．向左偏到某一刻度后不动.答案：B.带电粒子在电场中的平衡与直线运动

1．带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．2．带电粒子在电场中的平衡解题步骤：①选取研究对象．②进行受力分析，注意电场力的方向特点．③由平衡条件列方程求解．3．带电粒子在电场中的变速直线运动：可用运动学公式和牛顿第二定律求解或从功能角度用动能定理或能量守恒定律求解．.带电粒子在匀强电场中所受电场力恒定，方向与电场线平行，所受重力恒定，方向竖直向下，因此粒子在匀强电场与重力场的复合场中一定做匀变速运动．轨迹可能为直线，也可能为曲线．.[例2]如图所示，一个质量为m，带电荷量为＋q的粒子在O点以初速度v0跟水平方向成θ角射出，如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，可使粒子沿初速度方向做直线运动．(1)求所加最小匀强电场的场强的大小及方向；(2)若加上水平向左、大小一定的匀强电场，求当粒子速度为零时距O点的距离．[思路点拨]

求解此题应把握以下三点：(1)作出力的平行四边形确定最小场强的方向．(2)在直角三角形中，利用三角函数求最小场强的大小．(3)由牛顿定律和运动学公式(或动能定理)求距离．...2.如图所示，板长L＝4cm的平行板电容器，板间距离d＝3cm，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100V，有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，取g＝10m/s2.求：(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度．.答案：(1)8×10－8kg(2)1.32m/s.带电粒子在电场中的偏转问题1．粒子的偏转角问题...[例3]

两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子带电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度E；(2)α粒子在极板间运动的加速度a；(3)α粒子的初速度v0.[思路点拨]两平行板间的电场为匀强电场，所以α粒子在板间做类平抛运动，分析的方法与平抛运动相同，即运动的合成与分解．...3．如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子以初速v0进入场强为E的匀强电场中，极板的长度为L，电容器极板中央到光屏的距离也是L.已知带电粒子打到光屏的P点，求偏移量OP的大小．.1．(2011年高考天津理综)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是()A．U2＝U1，E2＝E1B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E1答案：C.2．(2011年高考安徽理综)图(a)为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()解析：由图(b)及图(c)知，当UY为正时，Y板电势高，电子向Y偏，而此时UX为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，所以选B.答案：B.3．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变答案：A.4．(2012年长沙模拟)如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝1.0×102V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h＝0.80m的a处有一粒子源，盒内粒子以v0＝2.0×102m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m＝2.0×10－15kg，电荷量为q＝＋10－12C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上．若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字)(1)粒子源所在处a点的电势；(2)带电粒子打在金属板上时的动能；(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？.答案：(1)80V(2)1.2×10－10J(3)面积4m2可以通过减小h或增大E来实现．..9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:08:05PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他乡生白发，旧国见青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:08:05PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荆门九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2023/1/102023/1/1010January202317、空山新雨后，天气晚来秋。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、杨柳散和风，青山澹吾虑。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈