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数列基本方法专题训练1.已知数列是首项为1的正项数列，且，若数列满足，且，则式子的值是A． B． C． D．2．已知数列满足，，且．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和．3.数列1，1，2，3，5，8，13，21，最初是由意大利数学家斐波拉契于1202年研究兔子繁殖问题中提出来的，称之为斐波拉契数列．又称黄金分割数列．后来发现很多自然现象都符合这个数列的规律．某校数学兴趣小组对该数列探究后，类比该数列各项产生的办法，得到数列，2，1，6，9，10，17，，设数列的前项和为．（1）请计算，，．并依此规律求数列的第项．（2）．（请用关于的多项式表示，其中4.单调递增数列满足．（1）求，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．5．已知正项数列的前三项分别为1，3，5，为数列的前项和，满足：，，．（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；6.已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，设数列的前项和为，若，不等式恒成立，求实数的取值范围．7.已知数列中，，，且，3，4，．（1）求、的值；（2）设，试用表示并求的通项公式；（3）设，求数列的前项和．8.已知等差数列的前项和为，且，，数列为等比数列，，．（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和，并求使得恒成立的实数的取值范围．9．设等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，，，求证：的前项和．10.数列满足，则数列的前60项和为A．1860 B．5100 C．3720 D．93011.已知数列满足，，，则数列的前2017项的和为A． B． C． D．12.已知数列满足，若，则，前60项的和为．13.．已知数列满足，则的前50项的和为．14.已知数列满足：，，；（1）求、、；（2）求证：数列为等比数列，并求其通项公式；（3）求和；15已知数列满足：．（Ⅰ）问数列是否为等差数列或等比数列？说明理由；（Ⅱ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和16（1）设函数，且数列满足，，；求数列的通项公式．（2）设等差数列、的前项和分别为和，且，，；求常数的值及的通项公式．（3）若，其中、即为（1）、（2）中的数列、的第项，试求．17已知数列满足，，，记，则下列结论正确的是A．， B．， C．， D．，18.数列满足，，其前项的积为，则A．1 B． C．2 D．319.已知数列满足条件：，，则对任意正整数，的概率为．20.．已知数列的首项，，则的通项

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