山东省滨州市沾化县2022年数学七上期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一.将35000用科学记数法表示应为（）A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×1053．一列数，其中，则（）A．23 B． C．24 D．4．若是关于的方程的解，则的值是（）A． B． C． D．5．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（）A． B． C． D．或6．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离7．能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（）A． B． C． D．8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是()A．20° B．30° C．45° D．60°9．下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A． B．C． D．10．已知6是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．511．观察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．多项式的次数是_________.14．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为________.15．已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_________16．已知关于的方程是一元一次方程，则_________．17．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为1．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点为直线上一点，平分．（1）若，则_________________，_________________．（用含的代数式表示）（2）在（1）的条件下，若，求的度数．19．（5分）已知下图为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出这个几何体的侧面展开图；（3）若主视图的长为，俯视图中圆的半径为，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留）主视图左视图俯视图20．（8分）（1）计算：．（2）先化简再求值：，其中，．21．（10分）如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB的中点若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的长．22．（10分）如图，点都在数轴上，为原点．（1）点表示的数是；（2）若点以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是；（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值．23．（12分）点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度数；②如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；（2）将图1中的∠COD绕点O按顺时针方向旋转至图2所示位置．探究∠DOE与∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选B．考点：1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查．2、A【分析】根据科学记数法的定义直接求解即可.把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10,n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】解：∵∴将35000用科学记数法表示应为.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是科学记数法的定义，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).3、B【分析】分别求出找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题．【详解】⋯⋯由此可以看出三个数字一循环，∵50÷3=16⋯⋯2∴16×（-1++2）-1+=．故选：B．【点睛】此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键．4、A【分析】把代入，即可求解.【详解】∵是关于的方程的解，∴，解得：=，故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程二点解的意义，理解方程的解是解题的关键.5、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故线段AC=2cm或4cm．故选D．【点睛】考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．6、A【分析】根据线段的性质“两点之间，线段最短”逐项分析即可．【详解】解：A.把弯曲的河道改直，可以缩短航程，运用了“两点之间，线段最短”，故A选项符合题意；B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，运用两点确定一条直线，故B选项不符合题意；C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系，属于线段的长度比较，故C选项不符合题意；D.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，属于线段长度的定义，故D选项不符合题意．故答案为A．【点睛】本题考查了据线段的性质，灵活应用“两点之间，线段最短”解决实际问题是解答本题的关键．7、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,时，n不是正整数，故该选项错误；B选项中，当时，故该选项不能说明；C选项中，当时，故该选项不能说明；D选项中，当时，故该选项能说明.故选D【点睛】本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.8、B【分析】根据内角和定理求得∠BAC=60°，由中垂线性质知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，从而得出答案．【详解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作图可知MN为AB的中垂线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故选B．【点睛】本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键．9、C【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后进行比较即可．【详解】A选项：从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；B选项：从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；C选项：从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；D选项：从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意．故选：C．【点睛】考查了简单几何体的三种视图，解题关键是掌握其定义，正确画出三视图．10、B【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.【详解】解:∵6是关于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.11、D【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．【详解】解：根据一元一次方程的定义，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故选：D.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：①未知数是1次，②一元，③未知数的系数≠1．12、B【分析】由a、b互为相反数可知，由c、d互为倒数可知，由m的绝对值为1可知，由p是数轴到原点距离为1的数可知，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】故选B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据多项式的次数是指多项式最高项的次数解答本题即可．【详解】解：多项式的次数是1．故答案为：1．【点睛】本题考查的知识点是多项式的次数的定义，比较简单，易于掌握．14、1°【解析】首先设这个角为x度，则它的余角是（90-x）°．它的补角是（180-x）°，再根据题意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【详解】设这个角是x°，根据题意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即这个角的度数为1°．

故答案为：1°．【点睛】本题考查的知识点是补角和余角，解题关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15、1【分析】当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大，据此即可求解．【详解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）＝17＋13＝1．故答案是：1．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确理解当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大是关键．16、-1【分析】首先根据一元一次方程的定义，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【详解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案为：-1.【点睛】此题主要考查对一元一次方程的理解以及求解，熟练掌握，即可解题.17、2【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第2次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次输出的结果为2，故答案为：2．【点睛】此题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应的输出结果．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】（1）根据题意易得，然后根据余角可进行求解；（2）由（1）及题意可求∠AOB的度数，然后根据余角进行求解即可．【详解】解：（1）OD平分∠COM，，，即，，，，故答案为：；（2）由（1）得：，，，，，解得：，，．【点睛】本题主要考查角的和差关系、余角、角平分线的定义，熟练掌握角的和差关系是解题的关键．19、（1）圆柱体；（2）见解析；（3），．【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）画出这个圆柱的侧面展开图－矩形即可；（3）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积和体积即可．【详解】（1）该几何体是：圆柱体；（2）该几何体的侧面展开图如图所示：（3）圆柱的表面积，圆柱的体积．故答案为：，．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积和体积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积和体积的计算方法．20、（1）-4；（2）；44【分析】（1）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后算加减即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，再把a，b的值代入计算即可求出值．【详解】（1）===-1-3=-4；（2）==当，时，原式=．【点睛】此题主要考查了含乘方的有理数的混合运算以及整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键．21、AC＝3【分析】根据线段中点的定义和线段的和差倍分即可得到结论．【详解】解：∵D是线段AB的中点，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【点睛】本题考查两点间的距离，线段的中点，能够用几何式子正确表示相关线段，结合图形进行线段的和差计算是解题的关键．22、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接观察数轴可得；（2）点以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，可分向左和向右两种情况；（2）由题意可知有两种情况，一是O为BA的中点，二是B为OA的中点，用代数表达出即可．【详解】解：（1）通过数轴可知：点表示的数是－1．（2）①当点B向左运动1秒，可得-1-2=－9②当点B向右运动1秒可得-1+2=－2．所以1秒后点表示的数是－9或－2（2）由题意可知有两种情况：①O为BA的中点时，由题意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B为OA的中点时，由题意可得：