2023届辽宁省大石桥市周家镇中学数学七上期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在正方形网格中，点，，，，均是格点，若平分，则的度数为（）A．20.5° B．22.5° C．24.5° D．26.5°2．如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（）A． B．C． D．3．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率 B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．“现代”汽车每百公里的耗油量4．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A． B．C． D．5．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？()A．16 B．18 C．20 D．226．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A． B． C． D．7．多项式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四项式 B．二次四项式 C．三次三项式 D．二次三项式8．的倒数是（）A． B． C． D．9．如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（）A． B． C． D．10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件11．已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．212．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把53°30′用度表示为_____．14．如果，则的余角的度数为___________________．15．比较大小：-2020____________-2021（填“>”，“<”或“=”）．16．如图，已知，，平分，则的度数是____．17．计算：_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算:（1）（2）19．（5分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予1．5折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款516元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣6，点B在数轴上A点右侧，且AB＝14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点M表示的数（用含t的式子表示）；（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N？（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段PF的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．21．（10分）计算：－1100－（1－0.5）××[3－（－3）2]22．（10分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求的值．23．（12分）如图，这是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化简，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】观察图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：由图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．故选B．【点睛】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．2、A【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断．【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意．故选A．【点睛】此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键．3、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4、A【分析】根据获利=(售价－进价)÷进价列方程即可．【详解】解：根据题意可得：=15%故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键．5、B【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为x×＝x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解．【详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：开始来的客人一共是18位．故选B．【点睛】考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程．6、A【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1．故选A．7、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.8、C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵，∴的倒数是.故选C9、B【分析】由可得，再根据可得a，b，c都为正数，即可判断.【详解】解：∵，∴，又∵，可得a，b，c都大于0，则ac>0，A、C、D都不符合，故选B.【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负．10、D【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，故A错误；

B.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，故B错误；

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查，故C错误；

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故D正确；

故选：D．【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．11、A【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可．【详解】解：当a-b=2时，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．12、A【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选A．点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、53.5°．【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．14、；【分析】根据互余两角之和为90°可得出∠α的余角的度数．【详解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案为：．【点睛】本题考查了余角的知识，属于基础题，注意掌握互余两角之和为90°．15、＞【分析】比较两个负数，绝对值大的反而小，据此回答即可．【详解】解：∵|-2020|=2020，|-2021|=2021，2020<2021，∴-2020＞-2021，故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，侧重比较两个负数，依据法则是解答本题的关键．16、【分析】先求出∠BOD的大小，再根据角平分线，求得∠COB的大小，相加即为∠COD.【详解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案为：65°【点睛】本题考查角度的简单推导，解题关键是将要求解的角度转化为∠BOC和∠BOD，再分别求解这两个角即可.17、【分析】先将转化为，再计算减法即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】（1）先把减法转化为加法，再把同号的两个数相加，即可得到答案；（2）先计算绝对值，乘方运算，再利用乘法的分配律计算乘法运算，除法运算，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）原式..（2）原式【点睛】本题考查的是求一个数的绝对值，乘方符号的确定，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．19、（1）10，40%；（2）该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件；（3）小华在该商场购买乙种商品3或4件．【分析】（1）根据商品利润率＝×100%，可求每件乙种商品利润率，甲种商品每件进价；（2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共30件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去3800元”列方程求出未知数的值，即可得解；（3）分类讨论：小华一次性购买乙种商品超过480元，但不超过480元；超过480元，根据优惠条件分别计算．【详解】（1）设甲种商品的进价为a元，则有：98﹣a＝40%a．解得a＝10．即甲种商品每件进价为10元，×100%＝40%，即每件乙种商品利润率为40%．故答案是：10；40%；（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：10x+80（30﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙种商品：30﹣20＝30（件）．答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，根据题意，得①当过480元，但不超过480元时，480+（128b﹣480）×0.4＝314解得b＝3．②当超过480元时，128b×0.13＝314解得b＝4．答：小华在该商场购买乙种商品3或4件．【点睛】考查了一元一次方程的应用，在解析的过程中应该知道商品数为整数，有时有几个答案，应该注意，不要遗漏．20、（1）8，5t﹣6；（2）点M运动1秒时追上点N；（3）线段PF的长度不发生变化，PF的长为：1．【分析】（1）根据点A表示的数，结合AB与AM的长，即可求解；（2）设点M运动t秒时追上点N，列出关于t的方程，即可求解；（3）根据点A，M，B在数轴上表示的数，P为AM的中点，F为MB的中点，进而得出点P，F表示的数，即可求解．【详解】（1）∵AB＝14，∴点B表示的数为：14﹣6＝8，∵MA＝5t，∴点M表示的数为5t﹣6，故答案为：8，5t﹣6；（2）设点M运动t秒时