2022-2023学年陕西省宝鸡市北崖中学数学七上期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A．a-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a-（b-c）2．去括号正确的是（）A． B． C． D．3．若在记账本上把支出1元记为﹣1．则收入3元应记为（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣14．如图，已知点、是线段上的两点，且点是线段的中点，，，则线段的长度为（）A．10 B．8 C．4 D．25．2的绝对值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±26．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或77．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB8．下列说法正确的是（）A．0是单项式； B．的系数是1 C．是三次二项式 D．与是同类项9．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是()A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定10．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'11．下面说法错误的是()A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等 D．同角的补角相等12．下列说法：①若|x|＋x＝0，则x为负数；②若－a不是负数，则a为非正数；③|－a2|＝（－a）2；④若，则＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，则a≥b．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．14．已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．15．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．16．将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_________．17．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）19．（5分）为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？20．（8分）计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│21．（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为平方米；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）22．（10分）将一副三角尺叠放在一起：（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．23．（12分）解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据去括号法则，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正确；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正确；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正确；a-（b-c）=a-b+c，故正确.故选D.2、C【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【详解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故选：C．【点睛】此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．3、A【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．【详解】∵支出1元记为﹣1元，∴收入3元应记为+3元，故选：A．【点睛】此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．4、C【分析】根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：由点C是AD的中点，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由线段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故选：C．【点睛】本题考查了线段的和差计算，，利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键．5、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值．【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键．6、D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【详解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案为7或1．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．7、D【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键8、A【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A，B，C的对错，根据同类项的概念即可判断D的对错.【详解】A.因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确；B.根据系数的概念可知的系数是，B选项错误；C.根据整式的概念可知，不是整式，C选项错误；D.根据同类项概念可知两式中a与b的次数不等，所有与不是同类项，D选项错误.故选：A.【点睛】本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.9、B【解析】根据周角等于360°列式计算即可得解．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，根据周角等于360°求出∠1与∠2的和是解题的关键．10、D【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【详解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故选D.【点睛】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.11、B【解析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；

B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；

C、等角的余角相等，故本选项错误；

D、同角的补角相等，故本选项错误.

故选B．【点睛】本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质．12、B【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得．【详解】①项，|x|＋x＝0，由绝对值的概念可知，所以，即为负数或零，故①项错误；②项，－a不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a为负数或零，即为非正数，故②项正确；③项，，所以，故③项正确；④项，a为正时，的值为1；a为负时，的值为-1，对有相同结论，又因为，可知a、b异号，，则＝－1，故④项正确；⑤项，由|b|＝b可知；又因为|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤项错误；综上所述，正确的说法有②③④三个，故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、160【解析】∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°．故答案为160°．14、2【分析】本题不需要解方程组，只需要将两个方程相加，得到,于是有，再利用构造以k为未知数的一元一次方程，易求出k的值．【详解】解：由方程组得：∴∴又∵∴∴故答案是2【点睛】在解决同解方程或同解方程组时，常用的方法是求出相应未知数的值，但在实际解题时要充分运用整体代入法简化计算的步骤．15、1【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【详解】设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故该多边形的边数是1．故答案为：1．【点睛】考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．16、73°【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，根据折叠的性质∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度数．【详解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°−∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案为：73°．【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本题的关键．17、3x+20=4x-25【详解】根据题意，得：故答案为三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】根据平行线的判定定理和平行线的性质进行填空即可．【详解】证明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代换）∴AD∥BE．（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查平行线的性质及判定，掌握平行线的性质及判定方法是解题的关键．19、（1）甲学校有52人，乙校有40人；（2）联合起来比各自购买节省1320元．【分析】（1）根据题意判断出甲校的学生，乙校的学生，从而根据两所学校分别单独购买服装，一共应付元，可得出方程，解出即可；（2）计算出联合起来购买需付的钱数，然后即可得出节省的钱数．【详解】解：（1）∵甲、乙两所学校共人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够人），∴甲校的学生，乙校的学生，设甲校学生人，乙校学生人，由题意得，，解得：，（人），即甲学校有人，乙校有人．（2）联合起来购买需要花费：元，节省钱数元．答：联合起来比各自购买节省元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是判断出两学校的人数范围，有一定难度．20、14.【分析】有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算．【详解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【点睛】本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-1．21、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根据长方形的面积公式算出需贴壁纸的面积，然后用壁纸的价格乘以面积即可得出所需费用．【详解】解：（1）地面总面积为：6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2)，＝6x+6+2y+12＝(6x+2y+18)平方米；（2）当x＝5，y＝1，铺1平方米地砖的平均费用为100元时，总费用＝(6×5+2×1+18)×100＝50×100＝5000元，答：铺地砖的总费用为5000元；（3）根据题意得：3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x)平方米，(78+6x)×100=(7800+600x)元，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要(78+6x)平方米的壁纸，至少需要(7800+600x)元，故答案为：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600x)．【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．整式加减的运算法则：一