2022-2023学年天津市河西区名校数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．上午，时钟上分针与时针之间的夹角为（）A． B． C． D．2．数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（）A． B．C． D．3．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189000000万美元．将189000000用科学记数法表示应为（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×1084．下列说法错误的是（）A．的次数是3 B．2是单项式 C．是二次二项式 D．多项式的常数项为5．2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的。其中36990亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．7．要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．若与是同类项，则()A．0 B．1 C．4 D．69．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是（）A． B． C． D．10．a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－111．若成立，则a，b，c的值分别为（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．112．北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A．北京 B．武汉 C．广州 D．南宁二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知是关于的一元一次方程，则的值为____________．14．如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是____．15．方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是________________16．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．17．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+12）2＝1．19．（5分）计算下列各题.（1）（2）（3）（4）20．（8分）股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？21．（10分）是不符合多项顶式运算法则的，因此这个等式是错误的．但当、取某些特殊数值时，这个等式可以成立，例如：时，等式成立；的，等式成立；我们称使得：成立的一对有理数、为“巧合数对”，记作．（1）若是“巧合数对”，则有理数．（2）若是“巧合数对”，试归纳、猜想有理数、应满足的关系式是．（3）求的值，其中是“巧合数对”．22．（10分）（1）计算：；（2）若□9=-6，请推算□内的符号．（在□内，填入+，-，×，÷中的某一个，使得等式成立）23．（12分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，

在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．

故选：B．【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．2、C【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.【详解】当时，，，此选项错误；B、当a＜b＜c时，，，此项错误；C、当c＜a＜b时，，，此项正确D、当c＜b＜a时，，，此选项错误；

故选C.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.3、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将189000000用科学记数法表示应为1.89×108，故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【分析】根据单项式及其次数的定义可判断A、B两项，根据多项式的相关定义可判断C、D两项，进而可得答案．【详解】解：A、的次数是2，故本选项说法错误，符合题意；B、2是单项式，故本选项说法正确，不符合题意；C、是二次二项式，故本选项说法正确，不符合题意；D、多项式的常数项为，故本选项说法正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了多项式和单项式的相关定义，属于基础题目，熟练掌握整式的基本知识是解题的关键．5、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】36990亿=，故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.6、A【解析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可．【详解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故选：A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．7、C【分析】根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．【详解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整数m的值有4个，故选：C．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．8、B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵3ax+1b2与-7a3b2y是同类项，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故选B．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9、C【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．【详解】解：A.2＋（−1）＝1，故A不符合题意；

B.2−（−1）＝2＋1＝3，故B不符合题意；

C.2×（−1）＝−2，故C符合题意；

D．（−1）÷（−2）＝0.5，故D不符合题意．

综上，只有C计算结果为负．

故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．10、C【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.【详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.11、C【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【详解】(ax−2xy+y)−(−ax+bxy+2y)=ax−2xy+y+ax−bxy−2y=2ax−(b+2)xy−y=6x−9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=−1，解得：a=1，b=2，c=−1，故选C【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可12、A【分析】分别计算出各个城市的温差，然后即可做出判断.【详解】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，武汉的温差为：12－3＝9℃，广州的温差为：18－13＝5℃，南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，则这天温差最小的城市是北京，故选A.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．【详解】依题意得m-1≠0，解得m=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点．14、1【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+4+6=1．15、1【解析】设被墨水盖住的数字是，则由题意可得：，解得：.即被墨水盖住的数字是1.16、1．【分析】因为12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他们最多相差2天．故他们的出生日期相差7的整数倍．故他们的出生日期可能相差7、14、21、2天．【详解】设小明的出生日期为x号．（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合题意，舍去；（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=36，解得：x=11，符合题意；所以小莉的出生日期是14+11=1号；（3）若相差21天、则小莉的出生日期为x+21，应有x+21+x=36，x=7.5,不符合题意，舍去；（4）若相差2天，则小莉的出生日期为x+2，应有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合题意，舍去．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点为：都在星期五出生，他们的出生日期可能相差7、14、21、2．应分情况讨论．17、a=1【解析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-12【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．【详解】原式=3x=-xy∵|x-2|+（y+12∴x-2=1，y+12于是x=2，y=-12当x=2，y=-12原式=-xy2=-2×（-12）2=-1【点睛】本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．19、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3【分析】（1）根据有理数的加法法则和减法法则计算即可；（2）根据有理数的乘法法则和除法法则计算即可；（3）根据有理数的各个运算法则和乘法分配律计算即可；（4）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式=-2（4）解：原式【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．20、（1）星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）他的收益情况为赚了4891.5元．【分析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．【详解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）29×1000-29×1000×(1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5答：他的收益情况为赚了4891.5元．【点睛】此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．21、（1）；（2）；