一元二次不等式的解法(1)课件- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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2.3

二次函数与一元二次方程、不等式

在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程，一元一次不等式，发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以让我们更简便的解决问题：

对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，他们的联系又是怎样的呢？一元二次不等式12.3

二次函数与一元二次方程、不等式问题

园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种植花卉，若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的长和宽应该是多少？x的取值范围如何用二次函数图象求解？一元二次不等式12.3

二次函数与一元二次方程、不等式

能否从二次函数的观点看一元二次方程，一元二次不等式的求解方法呢？三个“二次”的关系22.3

二次函数与一元二次方程、不等式(1)二次函数的的零点【注意】函数的零点不是点，是图象与x轴交点的横坐标，是数.函数的零点，方程的根，图象与x轴交点的横坐标.三个“二次”的关系22.3

二次函数与一元二次方程、不等式解一元二次不等式：先求根，再根据图象与x轴的相关位置确定不等式的解集.三个“二次”的关系22.3

二次函数与一元二次方程、不等式(2)三个“二次”的关系

没有实数根R∅∅a>0时，大于0取两边，小于0取中间.典型例题

解一元二次不等式例1

例2

例3

典型例题

解一元二次不等式3.画出图象：开口向上.2.求根：分解因式或求根公式，注意比较两根大小.4.写出解集：1.变形：化为一般形式由图解法解一元二次不等式的步骤：解一元二次不等式课堂训练1.课本53页1.D变形、比较两根典型例题

解法的应用3：不等式

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