高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册第四章数列校本单元测试

第一学期高二数学第四章数列校本单元测试考试时间：100分钟；满分：150分姓名：_________ 班级：_________一、单选题（本题共8小题，每小题7分，共56分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知数列，则是这个数列的（）A.第12项 B.第13项 C.第24项 D.第25项2.若数列1，a，b，c，9是等比数列，则实数b的值为（）A.5 B.﹣3 C.3 D.3或﹣33.已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则（ ）A.a1+a101>0 B.a1+a101<0 C.a3+a99=0 D.a51=514.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S10=1，S30=13，则S40=（）A.﹣20 B.40 C.27 D.﹣515.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，对一切自然数n，都有，则等于（）A. B. C. D.6.在数列{an}中，a=1，an+1=，nN+，则an=（）A. B. C. D.7.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1，3，6，10，…构成数列{an}，记an为该数列的第n项，则a63=（）A.2016 B.4032 C.2020 D.40408.设Sn为数列{an}的前n项和，，且3a1=2a2，记Tn为数列的前n项和，若对任意nN+，Tn<m，则m的最小值为（）A.3 B. C.2 D.

二、多选题（本题共4小题，每小题7分，共28分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得7分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）9.下列四个选项中，正确的是（）A.数列的图象是一群孤立的点B数列1，﹣1，1，﹣1，…与数列﹣1，1，﹣1，1，…是同一数列C.数列，，，，…的一个通项公式是（nN+）D.数列，，…是递减数列10.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3=0，a4=8，则（）A.Sn=2n2﹣6n B.Sn=n2﹣3nC.an=4n﹣8 D.an=2n11.Sn为数列{an}的前n项和，且满足a1=1，an+1=2Sn，则下列说法正确的是（ ）A.{an}是等比数列 B.C.{an}中能找到三项使得 D.的前n项的和Tn<12.已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=﹣2，则下列说法正确的是（ ）A.数列{log2|an|}是递减数列 B.数列{an+1﹣an}是等比数列C.数列{an·an+1}是等比数列 D.数列{2an+an+1}是等比数列三、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共计28分）13.在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b4·b6=4，则=_________.14.已知数列{an}中，a1a2…an=n2（nN+），则a9=_________.15.已知等差数列{an}中，a1=﹣12，a4+a10=0，该数列的前n项和为Sn，则n等于时，Sn最小.16.将数列{2n﹣1}与{3n﹣2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为_________.四、解答题.（本大题共3小题，每小题12分，共计36分）17.（12分）设{an}是公比不为1的等比数列，a1为a2，a3的等差中项.（1）求{an}的公比；（2）若a1=1，求数列{nan}的前n项和.18.（12分）已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，an+1=2Sn+1，nN*.（1）求数列{an}的通项公式；（11）设bn=log3an+1，求数列{an+bn}的前n项和Tn.19.（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，数列是以2为首项，2为公差的等差数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn.20.（12分）我国某西部地区要进行沙漠治理，该地区有土地1万平方千米，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙