初二年级期中联考数学试卷

2022年上学期期中联考试卷初二年级数学科目命题人：李慧、刘琼容审题人：刘丹考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，总分值120分，时量120分钟一、选择题〔12个小题，每题3分，共36分〕1．以下二次根式中，是最简二次根式的是〔〕A． B． C． D．2．平行四边形ABCD中，∠A＝120°，那么∠B的度数为〔〕A．60° B．70° C．80° D．90°3．随着五一假期临近，长沙著名景点岳麓山将迎来旅游顶峰，预计五一期间日游客量将超过27000人次，数据27000用科学记数法表示为〔〕A．B．C．D．4．把15本书随意放入两个抽屉〔每个抽屉内都放〕，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，那么以下判断错误的选项是〔〕A.15是常量B.15是变量C.x是变量D.y是变量5．以下函数中，是正比例函数的是〔〕A．y＝x2B．C．D．y＝2x+36．如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△AEC和△AFC一定全等的条件是()FDECAB第6题图A．∠AEC＝∠AFCB．EC＝FCC．AE＝AFFDECAB第6题图 第7题图 第10题图如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，以下条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是〔〕

A.

AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BCC.

AB∥DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD8．假设ab＜0且a＞b，那么函数y＝ax＋b的图象可能是()ABCD9．假设函数y＝(m+2)x|m|-1－5是一次函数，那么m的值为()A．±2B．2C．－2D．±110．如图，顺次连接任意四边形ABCD各边中点，所得的四边形EFGH是中点四边形．以下四个表达：①中点四边形EFGH一定是平行四边形；②当四边形ABCD是矩形时，中点四边形EFGH也是矩形；③当四边形ABCD的中点四边形EFGH是菱形时，那么四边形ABCD也是菱形；④当四边形ABCD是正方形时，中点四边形EFGH也是正方形．其中正确结论的个数有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个 11．如图，A〔1，0〕，B〔3，0〕，M〔4，3〕，动点P从点A出发，以每秒2个单位长的速度向右移动，且经过点P的直线l：y＝﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒，假设直线l与线段BM有公共点，那么t的取值范围为〔〕A．1≤t≤3 B．2≤t≤4 C．1≤t≤4 D．2≤t≤3第11题图第12题图第14题图第16题图12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、C，点B是y轴正半轴上的一点，且位于C点下方，当∠CAB＝∠BAO时，那么点B的纵坐标是〔〕A． B． C． D．二、填空题〔4个小题，每题3分，共12分〕13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．如图，点D，E分别是△ABC的边BA，BC的中点，AC＝3，那么DE的长为．15．对于一次函数y＝3x﹣1，如果x1＜x2，那么y1y2〔填“＞〞、“＝〞、“＜〞〕．16．如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为、1、，那么正方形ABCD的面积为．三、解答题〔本大题共9个小题，第17.18.19题每题6分；第20.21题每题8分；第22.23题每题9分；第24.25题每题10分，共72分〕17.计算：18.先化简，再求值，其中.19.2022年3月22日，长沙启动“世界水日〞、“中国水周〞等系列活动，这天，小亮骑共享单车从家中出发去早餐店吃早点，接着前往猴子石水厂参加活动，中途发现入场券不见了，于是原路折返，在早餐店找到了入场券后，便继续前往至水厂，图中x表示时间，y表示小亮离家的距离，请根据图象答复以下问题：〔1〕小亮吃早饭花了分钟．〔2〕小亮的家距离水厂米．〔3〕小亮在整个骑行过程中的最快速度是米/分钟．20.为迎接2022年建党一百周年，领会与传承伟人精神，培养爱国主义思想，涵雅中学进行了红色社会实践活动，此次活动地点有“橘子洲〞、“烈士公园〞、“爱晚亭〞、“毛泽东旧居〞，为了解全校学生对活动地点的选择情况〔每人必选且只能选一个〕，随机抽取假设干名学生进行调查，得到如下统计图表：〔1〕这次调查活动共抽取___________人；〔2〕___________；___________；〔3〕请将条形图补充完整；〔4〕假设该校共2000人，请估计全校学生选择“烈士公园〞的人数．21.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB．〔1〕求证：四边形BEDF为平行四边形；〔2〕假设BE＝3，EF＝2，求BD的长．22.今年发布的“十四五〞规划建议中指出：“治理城乡生活环境，消除城市黑臭水体〞，为响应国家号召，某市准备购置甲、乙两种品牌的污水处理器，2套甲品牌污水处理器和3套乙品牌污水处理器共需21万元，4套甲品牌污水处理器和5套乙品牌污水处理器共需37万元．〔1〕甲、乙两种品牌污水处理器的单价分别是多少万元？〔2〕某市准备购置两种品牌的污水处理器共80套，要求甲品牌污水处理器的数量不能超过乙品牌污水处理器的数量的3倍，请设计出最省钱的购置方案，并求出最低费用．23．宽与长的比是〔约为0.618〕的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，人教版初中数学教科书八年级下册第64页告诉我们一种作黄金矩形的方法：第一步，在宽为2的矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．〔提示：MN＝2〕第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图③中所示的AD处．第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，使DE⊥ND，那么图④中就会出现黄金矩形．问题解决：〔1〕图③中AB＝；〔2〕如图③，判断的形状，并说明理由；〔3〕请写出图④中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由．24．平面直角坐标系中，对于点和点，假设，那么称点为点的因变点．例如：点的因变点的坐标是，点的因变点的坐标是．〔1〕①点的因变点的坐标是；②点，中有一个点是函数图象上某一个点的因变点，这个点是；〔填“〞或“〞).〔2〕假设点M在函数的图象上，求其因变点N的纵坐标的取值范围；〔3〕假设点M在函数的图象上，其因变点N的纵坐标的取值范围是，求出的取值范围．25.在平面直角坐标系中，A〔0，8〕，点B是直线y＝x﹣8与x轴