高中数学高考42第二部分 12＋4分项练(二)数　列

(二)数列1．(2019·湖南六校联考)已知公差d≠0的等差数列{an}满足a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比数列，若正整数m，n满足m－n＝10，则am－an等于()A．10B．20C．30D．5或402．(2019·新疆维吾尔自治区适应性检测)正项等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＋a9－aeq\o\al(2,6)＋15＝0，则S11等于()A．35B．36C．45D．553．(2019·河南省南阳市第一中学模拟)设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S3＝aeq\o\al(2,2)，且S1，S2，S4成等比数列，则a10等于()A．15B．19C．21D．304．(2019·河南百校联盟考试)已知等差数列{an}满足a1＝32，a2＋a3＝40，则{|an|}的前12项之和为()A．－144B．80C．144D．3045．(2019·黄山质检)已知数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且an>0,6Sn＝aeq\o\al(2,n)＋3an－4(n∈N*)，bn＝eq\f(1,an－1an＋1－1)，若对任意的n∈N*，k>Tn恒成立，则k的最小值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,12)D.eq\f(1,15)6．已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝2－2·(－1)n，n∈N*，则S2019的值为()A．2018×1011－1 B．1010×2018C．2019×1011－1 D．1010×20177．(2019·南充质检)已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝eq\f(an－\r(3),\r(3)an＋1)(n∈N*)，则a56等于()A．－eq\r(3)B．0C.eq\r(3)D.eq\f(\r(3),2)8．(2019·沈阳郊联体模拟)我国南北朝时的数学著作《张丘建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，中等级中的五等人与六等人所得黄金数(单位：斤)之和为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(7,6)C.eq\f(7,3)D.eq\f(6,7)9．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sn是其前n项和，若S2＋a2＝S3－3，则a4＋3a2的最小值为()A．12B．9C．6D．1810．已知数列{an}的通项公式为an＝2n(n∈N*)，数列{bn}的通项公式为bn＝3n－1，记它们的公共项由小到大排成的数列为{cn}，令xn＝eq\f(cn,1＋cn)，则eq\f(1,x1…xn－1xn)的取值范围为()A．[1,2) B．(1，e)C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，)) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，e))11．(2019·天一联考)设等差数列{an}的公差不为0，其前n项和为Sn，若(a2－1)3＋(a2－1)＝2019，(a2018－1)3＋(a2018－1)＝－2019，则S2019等于()A．0B．2C．2019D．403812．(2019·烟台模拟)对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]＝3，[－1.2]＝－2，[1.2]＝1.已知数列{an}满足an＝[log2n]，其前n项和为Sn，若n0是满足Sn>2018的最小整数，则n0的值为()A．305B．306C．315D．31613．(2019·全国Ⅲ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a3＝5，a7＝13，则S10＝________.14．(2019·北京朝阳区模拟)天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所．天坛公园中的圜丘台共有三层(如图1所示)，上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围为扇面形石(如图2所示)．上层坛从第一环至第九环共有九环，中层坛从第十环至第十八环共有九环，下层坛从第十九环至第二十七环共有九环；第一环的扇面形石有9块，从第二环起，每环的扇面形石块数比前一环多9块，则第二十七环的扇面形石块数是________；上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是________．15．(2019·东北三省四市模拟)已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝eq\f(n＋1an,n＋2an)(n∈N*)，则eq\i\su(k＝1,n,)eq\f(k,ak)＝__