人教版七年级数学上册《3-2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程》教学课件PPT公开课

第三章

一元一次方程3.2

用合并同类项的方法解一元一次方程人教版

数学

七年级

上册学习目标学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一

次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.（重点）能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.（难点）1、什么是方程吗?含有未知数的等式叫方程2、什么叫一元一次方程？方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程3、什么叫解方程?求方程的解的过程叫解方程解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式我们学过等式的基本性质：a那么 c=bc(c≠0)1、等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。如果a=b， 那么a±c=b±c2、等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式。如果a=b， 那么ac=bc;如果a=b，合并同类项所含字母相同同类项相同字母的指数也相同系数相加减合并同类项字母部分不变实际问题一元一次方程设未知数列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出相等关系：三.根据相等关系列方程：回忆一下：解决实际问题的一种数学方法问题１:台，台，今年购买计算机_4x思考：怎样解这个方程呢？某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？1.设未知数：解: 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机

_2_x 根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列方程:x+2x+4x=

140x 2

x 4

x 14

07

x

140x

20分析：解方程，就是把方程变形，变为

x

=

a（a为常数）的形式.系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项根据等式的性质２合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为Ax=B，使其更接近x=a的形式(其中A、B是常数)

．合并同类项的作用：解：合并同类项，得

1x

2.2系数化为1，得x

4

.例1

解下列方程：(1)

2x

5

x

6

8

；2(2)7

x

2

.5

x

+

3

x

1

.5

x

1

5

.

4

6

3解：合并同类项，得6x

7

8

.系数化为1，得x

=

－

1

3

.解下列方程：(1)5x－2x=

9；解：(1)合并同类项，得3x=9,系数化为1，得x=3.2 2(2)合并同类项，得2x=7,(2) 1x

3x7.2系数化为1，得x

7

.合并同类项，得

2.5x

10系数化为1，得x

4解:合并同类项，得2.5x

2.5系数化为1，得x

1解:（4）7x-4.5x=2.5×3-5（3）-3x+0.5x=10万元，今年的合并同类项，得系数化为1，得答：前年的产值是100万元.设前年的产值是

x_万元

，那么去年的产值是_3

x产值是

1_._5

x_万元。依题意，得x

1

.5

x

2

1

.5

x

5505

.5

x

550x

100练习：（P88页第2题）

某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？解:检验例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243

，···

.

其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？分析： 从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x.解：设所求的三个数分别是 x

,

3

x

,

9.

x由三个数的和是－1701，得x

3

x 9

x

1

7

0

1

.合并同类项，得7

x

1

7

0

1

.系数化为1，得x

2

4

3

.所以

3

x

7

2

9

.9

x

2

1

8

7

.答：这三个数是

－243，729，－2187.1.

你今天学习的解方程有哪些步骤?（1）合并同类项（2）系数化