2023届吴忠市重点中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将方程去分母，下面变形正确的是()A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1－C2的值为（）A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a4．下列等式变形错误的是()A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣45．如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转 B．左转 C．右转 D．左转6．如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．150° B．120° C．110° D．100°7．若代数的值为5，则代数式的值是（）A．4 B． C．5 D．148．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm9．下面说法错误的是（）A．M是线段AB的中点，则AB=2AM B．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D．同角的补角相等10．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，、、三点在一条直线上，点在北偏西方向上，点在正北方向上，点在正西方向上，则________.12．已知是方程的解，那么________．13．如果，则___．14．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是________．15．比较大小__________.16．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm.现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量(吨)16183035水费(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？18．（8分）计算：19．（8分）列方程解应用题政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？20．（8分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．21．（8分）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．22．（10分）某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？23．（10分）计算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|24．（12分）列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故选C点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.2、A【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】解：（B）原式=3m，故B错误；（C）原式=a2b-ab2，故C错误；（D）原式=-a3，故D错误；故选A．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．3、A【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．【详解】解：由题意知：，∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故选A．【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．4、B【分析】根据等式的基本性质即可判断.【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；B、x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；C、若x﹣3=y﹣3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；D、若3x+4=2x，根据等式的性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质.5、A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．6、C【分析】直接利用垂直的定义结合邻补角的定义得出答案．【详解】解：∵点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，∴∠AOC＝90°，则∠BOC＝90°﹣20°＝70°，∴∠2＝180°﹣70°＝110°．故选C．【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键．7、B【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、C【分析】首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．【详解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中点，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故选C．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．9、C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．10、C【分析】试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、147【分析】先根据互余角求出∠AOE，再根据互补角求出答案.【详解】由题意知∠DOE=90，∵∠AOD=,∴∠AOE=90-∠AOD=33，∴∠BOE=180-33=147,故答案为：147.【点睛】此题考查角度的互余、互补关系，熟记互为余角、互为补角的定义并解答问题是关键.12、【分析】由是已知方程的解，将代入方程即可求出a的值．【详解】根据题意将代入方程得：

解得：

故答案为-1.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的解，解题关键是熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13、.【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出、的值进而得出答案．【详解】，，，．故答案为：．【点睛】此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出，的值是解题关键．14、文【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．

故答案为：文．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15、＜【分析】先计算绝对值和去括号化简，再根据正数大于负数比较即可．【详解】∵，，，∴．

故答案为：＜．【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．16、或1【分析】根据题意列出式子，进行计算即可【详解】解：设长方体浸入水面的高度为xcm，则水面升高了（x-8）cm，当以15cm，10cm为底面积浸入水中时：解得：故水面升高了：（cm）当以10cm，10cm为底面积浸入水中时：解得：故水面升高了：（cm）故答案为：或1【点睛】此题主要考查了有理数乘除的应用，根据题意得出式子进行计算是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；；（2）71；（3）42.5吨【解析】试题分析：（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过25吨时，即可求出每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水30吨，其中25吨应交50元，则超过的5吨收费15元，则超出5吨的部分每吨收费3元．

（2）根据求出的缴费标准，则用水32吨应缴水费就可以算出；

（3）根据相等关系：25吨的费用50元+超过部分的费用=102.5元，列方程求解可得．试题解析：(1)由表可知,规定用量内的收费标准是2元/吨,超过部分的收费标准为元/吨，故答案为；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元；（3）因为，所以六月份的用水量超过25吨设六月份用水量为x吨，，解得：，答：小明家六月份用水量为42.5吨.18、【分析】先对括号里进行通分，再根据分式的除法法则进行计算．【详解】【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握分式通分的方法及分式的加减乘除的运算法则是关键．19、2.4【分析】由题意设2017年该市职业中专在校生有x万人，并根据题意建立一元一次方程解出方程得出2017年该市职业中专在校生人数进而得出2018年该市职业中专在校生人数.【详解】解：设2017年该市职业中专在校生有x万人，根据题意得：，解得：，则2018年人数为：2×1.2=2.4（万人）.答：2018年该市职业中专在校生有2.4万人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系并根据题意列出方程求解．20、7cm或1cm【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】当点C在线段AB上时，如图1，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．由线段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即线段MN的长是7cm或1cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．21、2315【分析】设除去千位上的