2022年江西省宜春市丰城市七年级数学第一学期期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高2．单项式的系数与次数分别是（）A． B． C． D．3．如图，线段，图中所有线段的长度之和为A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm4．已知是关于的方程的解,则的值是A．-4 B．4 C．6 D．-65．如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点运动时，和的关系是（）A． B．与的差不变 C．与互余 D．与互补6．﹣的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．7．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）A．∠α与β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α比∠β小8．设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则 D．若，则3x＝2y9．(2016·山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,610．圆锥的截面不可能是（）A．三角形 B．圆 C．长方形 D．椭圆11．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是3C．多项式是五次三项式 D．多项式的项是12．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_____．14．计算：=_______．15．若﹣2xm+1y2与3x3y2同类项，则m的值为______.16．如果方程的解是，那么的值为__________．17．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了小时，则可列一元一次方程为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图．（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E．∠AOC＝60°．19．（5分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．（1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数；（1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角．20．（8分）春节期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行驶路程，请用含的代数式表示剩余油量；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．21．（10分）数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．22．（10分）某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？23．（12分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是多少千米？在点的哪个方向？（2）若汽车耗油量为升/千米，小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油多少升？（用含的代数式表示）（3）出租车油箱内原有12升油，请问：当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】选项A，数量不大，应选择全面调查；选项B，数量较大，且是具有破坏性的调查，应选择抽样调查；选项C，事关重大，调查往往选用全面调查；选项D，数量不大，应选用全面调查．2、A【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，1．故选：A．【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．3、A【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可．【详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，条线段的长度之和，故选A．【点睛】本题考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法．4、B【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a的一元一次方程．5、D【分析】直接根据图中与的位置关系即可得出答案．【详解】当点运动时，和都会随之变化，但是永远满足∴与互补故选：D．【点睛】本题主要考查补角，掌握互补的概念是解题的关键．6、D【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】∵（）+=0∴的相反数为.故选D.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.7、C【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．【详解】如图：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故选C．【点睛】本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．8、C【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若，则3x＝2y，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查等式的性质，在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时，此数不能等于0.9、C【解析】图中只有一条直线；图中线段有AB，AC，BC，共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线．故选C.10、C【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可.【详解】A选项，沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；B选项，沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；C选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，圆锥体的截面不可能为长方形；D选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，故选：C．【点睛】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.11、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、单项式的系数是，正确；B、单项式的次数是2，故B错误；C、多项式是六次三项式，故C错误；D、多项式的项是，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.12、A【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．【详解】延长DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故选：A．【点睛】本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、球【分析】根据：面动成体，将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.【详解】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.故答案为球【点睛】本题考核知识点：几何体.解题关键点:理解面动成体.14、【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.15、2【分析】根据同类项定义可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，由此求得m的值.【详解】若﹣2xm+1y2与3x3y2同类项，则m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是根据题意列出关于m的方程和解方程．16、1【分析】把代入方程，计算即可求得．【详解】因为是的解，所以，，解得：，故填：1．【点睛】本题考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值．17、．【分析】利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多得出等式求出答案．【详解】解：设她们采摘用了x小时，根据题意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案为：8x-0.25=7x+0.25【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；（2）图见解析．【分析】（1）根据语句画直线、射线、线段即可；（2）根据等边三角形的定义，画∠AOC＝60°即可．【详解】（1）如图，直线AB，射线BD，线段BC即为所求；（2）连接AC，交射线BD于点E，再作两个等边三角形使∠AOC＝60°．【点睛】本题主要考查根据语句描述画直线，线段，射线，角，掌握直线，线段，射线的定义以及尺规作等边三角形，是解题的关键．19、（1）∠COE＝30°；（1）与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根据平角的定义可得∠AOC＝60，再利用垂直的定义可得∠AOE＝90，从而得结论；（1）根据（1）中∠AOC＝60，分别计算各角的度数，得其中∠EOF＝60，根据各角的度数可得结论．【详解】（1）如图1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如图1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射线OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【点睛】本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差．20、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量为升；（3）能，理由见解析【分析】（1）设平均每千米的耗油a升，根据“路程×每千米的耗油量=总耗油量”列方程即可求出结论；（2）利用“剩余油量=总油量－耗油量”即可得出结论；（3）先算出往返的总路程，然后将总路程代入（2）中代数式即可得出结论．【详解】解：（1）设平均每千米的耗油a升根据题意可得150a=45－30解得：a=答：平均每千米的耗油升．（2）根据题意可得：剩余油量为升；（3）能，理由如下往返的总路程为200×2=400千米∴返回到家时剩余油量为升＞3升答：他们能在汽车报警前回到家．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用和用代数式表示实际问题，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．21、（1）n-m；（2）①M是AN的中点，n=2m+3；②A是MN中点，n=-m-6；③N是AM的中点，；（3）或或．【解析】（1）由两点间距离直接求解即可；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，n=2m+3；②当A点在M、N点中点时，n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，n；（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣m|m+3|，分情况求解即可．【详解】（1）MN=n﹣m．故答案为：n﹣m；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，∴n+(-3)=2m，∴n=2m+3；②A是M、N点中点时，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，-3+m=2n，∴n；（3）∵AM=BN，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MNBM，∴n﹣m|m+3|，∴或或或，∴或或或．∵n＞m，∴或或．【点睛】本题考查了列代数式，解二元一次方程组以及数轴上两点间的距离公式，解答本题的关键是：（1）根据两点间的距离公式求出线段AB的长；（2）分三种情况讨论；（3）分四种