生产者行为理论培训讲义(一)

第四章

生产者行为理论

[TheoryofProducerBehavior]

——供给曲线的背后第一节生产者行为与利润第二节生产函数第三节一种可变投入的生产函数

第四节两种可变投入的生产函数第五节单投入多产出的生产函数[]第六节规模报酬第一节生产者行为与利润

一、生产者行为准则

——追求最大利润行为准则——运用有限的资本，通过生产经营活动以取得最大的利润。假设前提——理智的生产者。二、生产者的组织形式——厂商厂商或企业[Firm]——组织生产要素进行生产并销售产品和劳务，以取得利润的机构。是能够作出统一的生产决策的单一经济单位。厂商的组织形式：①个人企业或独资企业[Proprietorship]无限责任[UnlimitedLiability]②合伙制企业[Partnership]无限责任和联合的无限责任

[JointUnlimitedLiability]③公司制企业[Corporation]有限责任[LimitedLiability]三种企业组织形式的比较企业类型优点缺点单人业主制容易建立决策过程简单只交个人所得税决策不受约束所有者承担无限责任企业随所有者的死亡而结束合伙制容易建立决策多样化合伙人退出仍可存在只交个人所得税形成统一意见困难所有者承担无限责任合伙人退出引起资本短缺公司制所有者承担有限责任筹资容易管理不受所有者能力限制永远存在管理体系复杂、决策缓慢要交公司所得税和个人所得税企业存在的原因

两种经济活动协调方式：企业协调——企业作为一个统一单位，组织与协调进行生产，然后与其他个人和企业在市场上发生关系。市场协调——个人直接通过市场来调节各种活动进行生产。降低交易成本:

[DepressingTransactionscost]“早在1937年，R·H·科斯就用决定市场价格的成本（交易成本），解释了厂商（组织）的出现。当测定各个工人各自的贡献和议定一个产品的各部件价格的困难，使交易成本很大时，工人就会选择在一个工厂（厂商）里工作；他通过合同支出了他的劳动使用权，自愿服从看得见的手的管理，而不是自己通过市场的看不见的手向消费者出卖他的服务或产品。因此可以说，厂商取代了市场。”EconomicOrganizationandTransactionCosts[张五常]约翰·伊特韦尔等编,1992,《新帕尔格雷夫经济学大辞典》,经济科学出版社出版发行。企业的目标对生产者行为进行经济分析的基本假定是：利润最大化[ProfitMaximization]是企业从事生产经营的唯一目标。利润最大化被认为是企业的理性行为，即假定企业是理智的生产者。三、生产者的效率[]

技术观念与经济观念：技术观念——技术上是否合理；经济观念——经济上是否划算。技术上合理，经济上不一定划算；技术上不合理，经济上一定不划算。技术角度——投入—产出分析；[Input-OutputAnalysis]经济角度——成本—收益分析。[Cost-RevenueAnalysis]技术效率与经济效率：技术效率[TechnologicalEfficiency]——投入既定，产出较多的方法效率较高；或产出既定，投入较少的方法效率较高。经济效率[EconomicEfficiency]——成本既定，收益较高的方法效率较高；或收益既定，成本较低的方法效率较高。第二节生生产函数一、生产函函数的含义义生产函数[Productionfunction]——反映生产中中产品的产产出量[Output]与生生产要素的的投入量[Input]之间间关系的函函数。y=f(x)y—产出量量x—投投入量生产要素[FactorsofProduction]——“投入入的另一个个名称”。。生产函数的的特点[1]假定定其他条件件不变，与与实际统计计结果不同同；[2]函数数关系完全全由技术条条件决定，，是客观的的。投入—产出出分析的基基本类型：：[1]单投投入单产出出分析析基本关系系y=f(x)[2]多投投入单产出出资源源投入组合合y=f(x1，x2,…,xn)[3]单投投入多产出出资源源产出组合合(y1，y2,…,ym)=f(x)[4]多投投入多产出出资源源投入产出出组合(y1，y2,…,ym)=f(x1，x2,…,xn)二、生产函函数的类型型技术系数数[TechnologicalCoefficient]——生产产一单位位产品所所 需要要的某种种要素的的投入量量。固定投入比例生产产函数——生产产过程中中各种要素素投入量量之间的的比例是固定的的，即所所有要素素的技术术系数都都是不变变的。可变投入比例生产产函数——生产产过程中中各种要要素投入入量之间间的比例例是可变变的，即至少有有一种要要素的技技术系数数是可变变的。柯布——道格拉斯斯生产函函数：Q=ALKL—劳动动，K—资本本；A—技技术水平平(参数数)，、—参数。。A>0，，0<<1，0<<1。若+=1，，该函数数为线性性齐次函函数。、分分别代代表劳动动所得和和资本所所得在总总产量中三、短期期分析与与长期分分析短期与长长期：短期[ShortRun]——在此期间间内，至至少有一一种投入入的数量量不变而而其他投投入的数数量可以以变动。。长期[LongRun]——在此期间间内，一一切投入入的数量量都可以以变动。。短期与长长期的区区别在于于生产规规模[ScaleofProduction]是否变化化。不变投入入与可变变投入：：不变投入入[FixedInput]——在短期内内投入量量不随产产出量的的变动而而变动的的要素。。可变投入入[VariableInput]——在短期内内投入量量随产出出量的变变动而变变动的要要素。所谓不变变是相对对而言的的。第三节一一种种可变投投入的生生产函数数一、总产产量、平平均产量量和边际际产量TP—总总产量[TotalProduct]AP—平平均产量MP—边际产量[MarginalProduct]TP=f(x)

x—可变投入量AP=MP=或MP==

TPx⊿TP⊿xdTPdx⊿TP⊿xLim⊿X0APK==柯布——道格拉斯生产函数:TPKALK-1MPK==TPKALK-1Q=ALK(A>0,>0,>0)TP=ALKTPLMPL==TPLAL-1KAPL==AL-1K经典生产函数数：y=a+bx+cx²–dx³设a=0，b=3，c=2，d=0.1。TP=3x+2x²–0.1x³AP==3+2x–0.1x²MP==3+4x–0.3x²TPxdTPdx例：y=3x+2x²–0.1x³不变投入可变投入总产量平均产量边际产量FIxTP(y)AT(y/x)MP(dy/dx)10000114.94.96.71213.26.69.81324.38.112.31437.69.414.21552.510.515.51668.411.416.21784.712.116.318100.812.615.819116.112.914.71101301313111141.912.910.7112151.212.67.8113157.312.14.3114159.611.40.2115157.510.5-4.5116150.49.4-9.8TPMPAP二、边际报酬酬递减规律边际报酬递减减规律[theLawofDiminishingMarginalReturn]——假定其它生产产要素的投入入量都不变，，仅增加某一一种生产要素素的投入量，，那么，在在技术水平不不变的前提下下，随着这种种生产要素的的投入量的增增加，每一单单位该生产要要素所带来的的产出量的增量即边际产量最最终是递减的。边际报酬递减减规律的前提提条件:[1]技术系系数[TechnologicalCoefficient]变化，即可变变投入比例;[2]技术水水平[TechnologicalLevel]不变;[3]所增加加的生产要素素的性能[Capability]不变。三、总产量、、平均产量和和

边际产量量之间的关系系总产量与边际际产量的关系系：MP>0,TP递增增；；MP<0,TP递递减减；；MP=0,TP达达到到最最大大值值。。平均均产产量量与与边边际际产产量量的的关关系系：：MP>AP,AP递增增；；MP<AP,AP递递减减；；MP=AP,AP达达到到最最大大值值。。TPMPAP当MP=0时时,TP达到到最最大大值值[证证明明][]一阶阶条条件件：：TP=f(x),MP=令=0，，即即MP=0。。∴当当MP=0时时，，TP达达到到极极值值。。二阶阶条条件件：：=∵边边际际产产量量递递减减，，∴∴<0∴当当MP=0时时，，TP达达到到极极大大值值。。dTPdxdMPdxdTPdxd²TPdx²dMPdx当MP=AP时时,AP达到到最最大大值值[证证明明][]一阶阶条条件件：：TP=f(x),AP=,MP=令=0,====0即：：MP—AP=0MP=AP∴当当MP=AP时时，，AP达达到到极极值值。。TPxdAPdxdAPdxx•dTP/dx—TPx²dTPdxx•MP—x•APx²MP—APx二阶阶条条件件：：∵在在极极值值点点：：MP=AP；；x>0；；边边际际产产量量递递减减。。∴∴当MP=AP时时,AP达到到极极大大值值。。d²APdx²x•dMP/dx–MPx²x•dMP/dx–MPx²x•dMP/dx–2(MP–AP)x²=dAPdxMP—APx==MPxAPx–x•dAP/dx–APx²–(MP–AP)––APx²–==d²APdx²=dMP/dxx<0可变投入入的效率率与生产产弹性[]生产弹性性[OutputElasticity]——产出出量对投投入量的的弹性。。TP=f(x)x－投入入量,TP－－产出出量。Ep－－生产弹弹性Ep==X1TPdTPdXTPXdTPdX=MPAPMP>APEp>1可变投入入效率递递增MP=APEp=1可变投入入效率不不变MP<APEp<1可变投入入效率递递减EK===KQ柯布——道格拉拉斯生产函函数的的生产弹弹性[]QKALK-1K1ALKEL===LQQLL1ALKAL-1KQ=ALK(A>0,>0,>0)∴柯布—道格拉拉斯生产函函数的的生产产弹性性等于于其自自变量量的指指数(、)。。当+=1时，，柯布—道格拉拉斯生产函函数两两个自自变量量的指指数，，分别别表示示其所所得在在总产产量中中所占占的份份额，，即表表示劳劳动和和资本本这种种两种种生产产要素素在生生产过过程中中的相相对重重要性性。TPAPMPyx0拐点点MAX(AP)MAX(MP)MAX(TP)四、、生生产产的的三三个个阶阶段段一二三生产产三三个个阶阶段段的的特特征征生产产要要素素的的合合理理投投入入区区间间:第一一阶阶段段和和第第三三阶阶段段：：技术术上上不不合合理理，，经经济济上上不不划划算算。。第二二阶阶段段：：可变变投投入入的的合合理理投投入入区区间间从技技术术角角度度看看，，如如追追求求可可变变投投入入的的最最大大利利用用效效率率，，应应达达到到平平均均产产量量最最高高；；如如追追求求不不变变投投入入的的最最大大利利用用效效率率，，则则应应达达到到总总产产量量最最高高。。至于于那那一一点点在在经经济济上上最最划划算算，，则则要要借借助助于于成成本本收收益益分分析析。。第四四节节两两种种可可变变投投入入的的生生产产函函数数问题题：：多种种生生产产要要素素用用于于生生产产一一种种产产品品如如何何实实现现最最大大利利润润。。为了简便假定定只有两种生生产要素或资资源。生产函数：y=f(L,K)几何分析——等产量曲线分分析一、等产量曲曲线等产量曲线[IsoquantaCurve]——表示能生产出出相等产量的的两种要素投投入量的全部部组合方式的的曲线。TP=f(L,K)L—劳动；K—资本；TP—总产量量TP为为常数，则：：K=g(L)或L=g(K)12351234KL0ABC45产量量为为15单单位位的的等等产产量量线线Q[15]12351234KL045等产产量量曲曲线线的的特特征征Q[15]Q[20]Q[10]RCBADF边际际技技术术替替代代率率[等产产量量曲曲线线的的斜斜率率][MarginalRateofTechnicalSubstitution]———在保保持持产产量量不不变变的的前前提提下下，，增增加加一一单单位位某某种种要要素素的的投投入入量量而而必必须须减减少少的的另另一一种种要要素素的的投投入入量量。。⊿K⊿LdKdL⊿K⊿LLim⊿L0K=g(L)MRTSLK=－或==L=g(K)MRTSKL=－⊿L⊿KdLdK⊿L⊿KLim⊿K0或==资本本对对劳劳动动的的边边际际替替代代率率劳动动对对资资本本的的边边际际替替代代率率边际技术术替代率率可表示示为两种种要素的的边际产产量之比比：在保持产产量不变变的前提提下，增增加一单单位某种种要素的的投入量量所带来来的总产产量的增增加量必必须等于于减少的的另一种种要素的的投入量量所导致致的总产产量的减减少量。。即：⊿L·MPL︱︱︱=︱︱︱⊿K·MPK⊿K⊿LMPLMPKMRTSLK=－=MRTSKL=－=⊿L⊿KMPKMPL边际技术术替代率率递减规规律由于边际际报酬递递减规律律的存在在，随着着某一种种要素投投入量的的增加，，每增加加一单位位该种要要素的投投入量所所带来的的总产量量的增加加量即边边际产量量是递减减的，因因此，为为了保持持总产量量水平不不变，而而必须减减少的另另一种要要素的投投入量也也是递减减的。由于边际际技术替替代率递递减规律律的存在在，等产产量曲线线是凸向向原点的的。MTRS递减（小于0）MTRS不变（小于0）MRTS为0边际技术术替代率率的几种种情况:KL0AB脊线和生生产区域域[]要素的合合理投入入区域要素的合合理投入入区域KL0A1B1A2A3B2B3生产区域域Q[15]Q[20]Q[10]脊线和生生产区域域[]二、等成成本线等成本线线[IsocostCurve]——表示示所需成成本相等等的两种种要素投投入量的的全部组组合方式式的曲线线。C＝ωL＋rKC、ωω和r均均为常数数，则：：K＝C／r－(ω/r)L或L＝C／／ω－(r／／ω)K12351234KL0ABC45总成本本为100元的的等成成本线线DE●●●●●C[100]C[75]C[125]等成本本线的的特点点曲线为为线性性，斜斜率为为常数数；斜率小小于0；斜率的的绝对对值等等于两两种要要素的的价格格之比比。[与预预算线线类似似］K＝－－Lωr常数常数Cr三、生生产要要素的的最佳佳投入入组合合假定技技术条条件和和两种种要素素的价价格都都不变变:如果总总产量量已定定，成成本最最低的的组合合方式式利润润最大大；如果总总成本本已定定，产产量最最高的的组合合方式式利润润最大大。要素最最佳投投入组组合点点就是是等产产量曲曲线与与等成成本线线相切切的切点。12351234KL0E45最大产产量组组合A●B●C●Q[15]Q[20]Q[10]●C[100]12351234KL0E45最小成成本组组合ABC●●●●Q[15]C[100]C[75]C[125]最佳投投入组组合条条件的的几何何解释释:⊿K⊿LMPLMPK等产量量曲线线的斜斜率=－=－ωr等成本本线的的斜率率=－ωrMPLMPK=MPKrMPLω=MPKrMPLω=ωL+rK=TC[约约束条件][均衡条件件]产量最大组组合条件的的解释成本既定：：当时：增L减K，TP增；增K减L，TP减。当时：增L减K，TP减；；增K减L，TP增。当时：变动投入组组合方式TP只会减减不会增。PLPKMPLMPK>PLPKMPLMPK<PLPKMPLMPK=成本最小组组合条件的的解释产量既定：：当时：增L减K，TC减；增K减L，TC增。当时：增L减K，TC增；；增K减L，TC减。当时：变动投入组组合方式TC只会增增不会减。PLPKMPLMPK>PLPKMPLMPK<PLPKMPLMPK=ω⊿L=r⊿Kωr⊿K⊿L等产量曲线线的斜率=-=-要素最佳投投入组合条条件的解释释[]：等成本线的的斜率⊿K⊿L=ωr要素最佳投投入组合条条件的解释释[]：PL⊿L＝PK⊿K当PL⊿L>PK⊿K时：增L减K，TC增；；增K减L，TC减当PL⊿L<PK⊿K时：增L减K，TC减；；增K减L，TC增当PL⊿L＝PK⊿K时：变动投入组组合方式TC只会会增不会减减K0LE2E1E3扩展线[※]N第六节规规模报酬一、规模报报酬的含义义规模报酬[ReturntoScale]——厂商因所有有生产要素素的投入量量同比例变变动（即生生产规模变变动）而得得到的收益益。表示当所有有生产要素素的投入量量同比例增增加对产出出量（即总总产量）的的影响。规模报酬与与边际报酬酬的区别:边际报酬[短期分析]在其它生产产要素的投入量不变的前提提下，某一一种生产要要素投入量的变动所引引起的产出量的变动。规模报酬[长期分析]所有生产要要素的投入量同时发生变变动所引起起的产出量的变动。二、规模报报酬的变动动规模报酬递递增[IncreasingReturnstoScale]——产出量的增增长比例大大于投入量量的增长比比例，即收收益增加的的幅度大于于规模扩大大的幅度。。规模报酬不不变[ConstantReturnstoScale]——产出量的增增长比例等等于投入量量的增长比比例，即收收益增加的的幅度等于于规模扩大大的幅度。。规模报酬递递减[DecreasingReturnstoScale]——产出量的增增长比例小小于投入量量的增长比比例，即收收益增加的的幅度小于于规模扩大大的幅度。。齐次生产函数的的规模报酬[※]Q=ALK(A>0,>0,>0)∵A(L)(K)=ALK=Q∴该函数为齐次函数，+为次次数。如果+=1，则该函数为线性齐次函函数如柯布——道格拉斯生产产函数：Q=ALK++若+>1，则规模报酬递增增；若+=1，则规模报酬不变变；若+<1，则规模报酬递减减。1434齐次生产函数的规模报酬[※]Q=ALK(A>0,>0,>0)∵A(L)(K)=ALK=Q∴该函数为齐次函数，+为次次数。如果+=1，则该函数为线性齐次函函数如柯布——道格拉斯生产产函数：Q=ALK++若+>1，则规模报酬递增增；若+=1，则规模报酬不变变；若+<1，则规模报酬递减减。1434教学要求：1.理解生产产函数的含义义及其特点。。2.理解短期期分析与长期期分析及不变变投入与可变变投入的区别别。3.理解边际际报酬递减规规律及其前提提条件。4.理解总产产量、平均产产量与边际产产量的关系。。5.了解生产产三个阶段的的特征。6.理解等产产量曲线的含含义和特征。。7.理解等成成本线的含义义和特征。8.理解要素素最佳投入组组合(最大产产量组合和最最小成本组合合)的含义及及其条件。9.理解规模模报酬变动与边边际报酬变动动的区别。10.理解规规模报酬变动动的三种情况况。微分在最优化化问题中的应应用[＊]1.最大化问问题=－40＋140Q－－10Q²ddQ=140－20Q=0Q=7d²dQ²=－20<0∴Q=7为最大大利润的产量量∵令2.最小化问问题C=15－0.04Q＋0.00008Q²dCdQ=－0.04＋0.00016Q=0d²CdQ²=＋0.00016>0∴Q=250为最小成本本的产量∵令Q=250X0X0A[MIN(Y)]Y=f(X)dYdXd²YdX²>0d²YdX²<0YB[MAX(Y)]dYdX3.多变量的的最优化问题题=－60＋140Q1＋100Q2－10Q1－8Q2－6Q1Q22Q1=140－20Q1－6Q2=0Q2=100－16Q2－6Q1=0