2022-2023学年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.0

D.1

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.

A.-lB.1C.2D.3

13.

14.

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.217.A.A.-1B.-2C.1D.218.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

27.

28.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.1

30.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

31.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

38.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

39.

40.

41.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.042.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.043.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

45.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

46.

47.（）。A.-3B.0C.1D.3

48.

49.

50.

51.

52.

53.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.454.A.A.1B.0C.-1D.不存在

55.

56.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

57.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

58.

59.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

60.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

61.

62.

63.

64.

65.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

70.

71.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

72.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/676.A.A.

B.

C.

D.

77.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+378.A.-2B.-1C.0D.279.A.A.9B.8C.7D.6

80.

81.

82.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

83.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

84.

85.

86.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

87.

88.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/589.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.-1B.0C.1D.295.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.（）。A.0B.1C.nD.n!99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．128.设函数y=x3cosx，求dy

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分8分)

133.134.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.135.求136.137.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

138.

139.

140.求下列函数的全微分：五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.A解析：

4.A

5.C

6.A

7.A

8.A

9.B

10.D

11.D

12.D

13.B

14.A

15.（-21）

16.C

17.A

18.C

19.D

20.D

21.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

22.ln|x+sinx|+C

23.A

24.D

25.C

26.C

27.B解析：

28.C

29.B此题暂无解析

30.A

31.D

32.D

33.C

34.D

35.D

36.B

37.D

38.B

39.B

40.C

41.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

42.C

43.C

44.B

45.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

46.16/15

47.A

48.C

49.D解析：

50.B

51.B

52.B

53.B

54.D

55.

56.B

57.D

58.

59.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

60.D

61.C

62.B

63.A

64.D

65.A

66.

67.D

68.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

69.D

70.D

71.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

72.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

73.D

74.C

75.B

76.A

77.C

78.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

79.A

80.A

81.C

82.B

83.C

84.C

85.A

86.B

87.A

88.B

89.A

90.D

91.C

92.C

93.A

94.D

95.C

96.C

97.C

98.D

99.C

100.B

101.-1/2ln3102.e-2

103.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

104.应填2

105.

106.107.2

108.1109.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

110.A111.0

112.1/y

113.B

114.C

115.

116.应填2/5

117.6118.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

119.

120.y+x-e=0y+x-e=0解析：

121.

122.123.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

1