2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

8.

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

14.

15.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

16.

17.

18.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.423.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

24.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.A.1B.3C.5D.7

31.

32.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

33.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

36.

37.A.A.7B.-7C.2D.338.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

39.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

40.

41.

42.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负43.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

44.

45.

46.

47.

A.x+yB.xC.yD.2x

48.

49.A.A.4B.2C.0D.-250.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

51.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

55.

56.（）。A.0B.1C.2D.3

57.

58.A.A.0B.1/2C.1D.2

59.

60.

A.

B.

C.

D.

61.

62.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.（）。A.3B.2C.1D.2/3

71.

72.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

73.

74.

75.

76.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

77.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.-1B.0C.1D.2

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

85.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

86.

87.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

88.

89.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点95.A.A.-1B.-2C.1D.296.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.【】

A.-1B.1C.2D.3

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.y=arctanex，则

107.

108.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

109.

110.111.

112.

113.∫xd(cosx)=___________。

114.115.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.116.

117.

118.

119.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.C解析：

2.C

3.A

4.1

5.x-y-1=0

6.x=3

7.A

8.B

9.B

10.C

11.B

12.B

13.D

14.A

15.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

16.x-y+4=0

17.B

18.A本题考查的知识点是原函数的概念．

19.C

20.C

21.A

22.B

23.B

24.A

25.B

26.-4

27.C

28.B

29.B

30.B

31.C

32.A

33.B

34.A

35.B根据不定积分的定义，可知B正确。

36.D

37.B

38.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

39.C

40.π/4

41.A

42.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

43.D

44.C

45.D

46.B

47.D此题暂无解析

48.D

49.A

50.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

51.D

52.A

53.B

54.D

55.B

56.C

57.C

58.B

59.D

60.A此题暂无解析

61.B

62.A

63.A

64.A

65.-24

66.D

67.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

68.D解析：

69.B

70.D

71.B

72.B

73.D

74.D

75.B

76.B

77.C

78.D

79.C

80.D

81.B

82.B

83.B

84.C根据导数的定义式可知

85.C

86.D

87.D

88.B

89.D

90.C

91.A解析：

92.B解析：

93.B

94.D解析：

95.A

96.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

97.A

98.B

99.C

100.D

101.

102.

103.

解析：

104.

105.

解析：

106.1/2107.0

108.2ln2

109.C

110.

111.

112.

113.xcosx-sinx+C114.sin1

115.

116.

117.应填0．

【解析