2022-2023学年四川省遂宁市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省遂宁市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

7.

8.

9.

10.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

13.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

14.

15.

16.

17.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.（）。A.1/2B.1C.3/2D.231.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.

33.

34.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.

49.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

50.

51.

52.

53.

54.

55.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

56.

57.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

58.

59.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．660.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点61.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.0B.1C.nD.n!

63.

64.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

65.

66.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）。A.-3B.0C.1D.372.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1073.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

77.

78.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

81.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5287.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)97.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.x+y

B.

C.

D.

99.

100.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.设函数y=e2/x，则y'________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.136.

137.138.139.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

3.A

4.D

5.A

6.C因为所以?’(1)=e．

7.

8.A

9.D

10.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

13.C利用条件概率公式计算即可．

14.A

15.B

16.B

17.D

18.1/2

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D

21.A

22.C

23.C

24.C

25.B

26.C

27.4

28.B

29.C

30.D

31.A

32.e-2/3

33.A

34.B

35.A

36.B

37.D

38.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

39.A

40.D

41.D

42.C

43.(01/4)

44.A解析：

45.

46.A

47.A

48.C

49.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

50.C

51.C

52.B

53.A

54.D

55.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

56.（-21）

57.B

58.D

59.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

60.B

61.C

62.D

63.C

64.C

65.C

66.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

67.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

68.C

69.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

70.B

71.A

72.C

73.A

74.C

75.B解析：

76.D

77.B

78.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

79.B

80.D

81.A

82.C

83.

84.B

85.D

86.B

87.C

88.A

89.B

90.B

91.A解析：

92.

93.D

94.B

95.A

96.A

97.B

98.D

99.C

100.C

101.D

102.ex+e-x)

103.π/2π/2解析：

104.

105.

106.-1

107.A

108.

109.110.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

111.1/4

112.D

113.

114.C

115.116.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

117.sin1

118.

119.

120.B

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

130.

131.

132.

133.

134.135.136.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x