2022-2023学年吉林省白城市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

9.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

10.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

11.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

12.

13.

14.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50423.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.A.A.0B.1C.eD.-∞

36.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx40.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

41.

42.

43.

44.

45.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)46.（）。A.

B.

C.

D.

47.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

48.【】

A.0B.1C.2D.3

49.

50.

51.

52.

53.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

54.

55.

56.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx57.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin163.

64.

65.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界66.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

67.

68.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.（）。A.0B.1C.2D.4

76.

77.

78.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

90.

91.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

92.

93.

94.

95.A.A.-1B.-2C.1D.296.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

97.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/298.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

99.

100.

二、填空题(20题)101.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

102.

103.

104.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.设y=excosx，则y"=__________.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

参考答案

1.C

2.4

3.A

4.C

5.B

6.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

7.A

8.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

9.D

10.D

11.B

12.C

13.C

14.可去可去

15.A此题暂无解析

16.D

17.C

18.D

19.A

20.C

21.A

22.C

23.D

24.B

25.B

26.C

27.

28.C

29.D解析：

30.B

31.B

32.32/3

33.C

34.y=-2x=0;

35.D

36.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

37.sint/(1-cost)

38.A

39.A

40.B

41.1

42.

43.D

44.A

45.A

46.C

47.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

48.C

49.A

50.D

51.A

52.A

53.B

54.x=y

55.B

56.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

57.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

58.C

59.B

60.C

61.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

62.C

63.A

64.B

65.B

66.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

67.A

68.CC项不成立，其余各项均成立.

69.C

70.

71.A

72.C

73.

74.B

75.D

76.D

77.A

78.C

79.C

80.D

81.

82.B

83.B

84.A

85.B

86.B

87.B

88.B

89.D

90.B

91.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

92.B

93.D

94.A

95.A

96.C

97.C

98.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

99.B

100.

101.(-∞-1)

102.

103.

104.-25e-2x

105.

解析：

106.

107.

108.

109.

110.

111.-4

112.

113.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

114.2xln2-sinx

115.22解析：

116.-2exsinx

117.

118.D119.-esinxcosxsiny120.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

121.

122.123.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

124.

125.

126.

=1/cosx-tanx