2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

14.

15.

16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.

30.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

31.A.-2B.-1C.1/2D.132.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

36.

37.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

38.

39.

40.

41.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

42.A.A.0B.-1C.-1D.1

43.

A.

B.

C.

D.

44.A.A.0B.1/2C.1D.2

45.

46.

47.

48.A.A.0B.1C.eD.-∞

49.

50.

51.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

52.

53.

54.

55.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根56.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

61.

62.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

69.

70.A.A.9B.8C.7D.671.（）。A.0B.1C.nD.n!

72.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数73.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/278.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=081.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.187.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

88.

89.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5290.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)91.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

92.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

93.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.【】100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.

106.函数y=ex2的极值点为x=______．

107.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

108.设y=3sinx，则y'__________。

109.110.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

111.

112.

113.

114.

115.

116.设函数y=xsinx，则y"=_____．117.118.

119.

120.设y=sinx，则y(10)=_________.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

133.

134.

135.(本题满分8分)

136.137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

3.D

4.C

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.A

7.（-21）

8.B

9.B

10.B

11.B

12.4

13.B

14.

15.

16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

17.D

18.D

19.D

20.

21.C

22.y=0x=-1

23.sint/(1-cost)

24.D解析：

25.B

26.D

27.C

28.D

29.B

30.C

31.B

32.B

33.-1

34.C

35.A

36.D

37.B

38.A

39.6

40.C

41.D

42.B

43.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

44.B

45.C

46.B

47.A

48.D

49.C

50.C

51.B

52.D

53.

54.C

55.C

56.B

57.A

58.D

59.B

60.D此题暂无解析

61.A

62.C

63.B

64.B解析：

65.C

66.B

67.C

68.B

69.C

70.A

71.D

72.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

73.D

74.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

75.C

76.B

77.C

78.C

79.D

80.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

81.C

82.B

83.2x

84.B

85.D

86.A

87.B

88.C

89.B

90.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

91.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

92.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

93.D

94.A

95.C

96.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

97.D

98.D

99.D

100.B

101.

102.

103.

104.1/2

105.应填0．

106.

107.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

108.3sinxln3*cosx109.1

110.

111.

112.F(lnx)+C

113.

114.

115.C116.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

117.

118.

119