一元一次不等式1 教学设计

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法减负您的备课，让课堂精彩！课题第1课时一元一次不等式的解法授课人教学目标知识技能理解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.数学思考经历由方程的有关知识类比学习不等式的有关知识，体会类比思想.问题解决通过具体实例，归纳解一元一次不等式的根本步骤.情感态度通过一元一次不等式的学习，向学生渗透类比、化归的数学思想，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.教学重点掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.教学难点一元一次不等式的解法.授课类型新授课课时教具多媒体课件〔续表〕教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆1.什么是不等式的解集？2．如何在数轴上表示不等式的解集？学生回忆并答复，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】活动内容：请同学们完成以下问题．问题1：某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，假设某同学得分80分．(1)设他答对了x道题，请写出x所满足的关系式；(2)这个关系式我们称为什么？(3)什么叫一元一次方程？问题2：如果把某同学得分80分改成至少得80分，其他条件不变．(1)你又得出什么关系式？(2)这个关系式叫做什么？通过先列出一元一次方程，回忆一元一次方程的定义，然后变式后得出一个一元一次不等式，让学生猜想如何对一元一次不等式下定义，激发学生的学习兴趣，引入新课.活动二：实践探究交流新知【探究1】一元一次不等式的定义问题1：你能找出一元一次方程10x－5(20－x)＝80与10x－5(20－x)≥80之间的相同点和不同点吗？说说看！问题2：类比一元一次方程的定义，你能给出一元一次不等式的定义吗？【探究2】一元一次不等式的解法问题1：不等式的三条根本性质是什么？问题2：运用不等式的根本性质把以下不等式化成“x>a〞或“x<a〞的形式．①x－4<6x；②2x>x－5.问题3：一元一次方程10x－5(20－x)＝80的解是多少？问题4：解一元一次方程的步骤是什么？问题5：试一试，求出一元一次不等式10x－5(20－x)≥80的解．问题6：能否归纳解一元一次不等式的根本步骤？让学生运用类比的思想，对一元一次不等式进行探究，从而得出一元一次不等式的定义．通过回忆如何解一元一次方程的解，让学生类比出解一元一次不等式的解法.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1解不等式3－x＜2x＋6，并把它的解集表示在数轴上．例2解不等式eq\f(x－2,2)≥eq\f(7－x,3)，并把它的解集在数轴上表示出来.通过学生对例题的演算，及时发现问题、解决问题；同时利用出现的个别学生的错解强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的掌握.【拓展提升】例3解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)x＋3>5；(2)－2x＋1<x＋4；(3)3x－2(x－1)≥0；(4)eq\f(2x＋1,5)≥eq\f(3x＋2,4)－1.例4求不等式eq\f(5,8)x－2≤eq\f(x,8)－eq\f(1,4)的非负整数解．例5关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围.通过加强知识的综合程度，提高学生应用新知识解决复杂问题的能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．以下各式中是一元一次不等式的为()A．3x＋5y≥0B．x2－3x－2<0\f(3,x＋1)－2>0\f(x－7,8)<eq\f(x,2)－52．判断以下式子是否是一元一次不等式：(1)7>4；(2)3x≥2x＋1；(3)x＋y>1；(4)x2＋3>2x.3．假设不等式3x2m＋2－x<6是一元一次不等式，那么m＝________．4．假设关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，那么实数m的值为________．5．解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)x＋3≥4；(2)－2x＋3>－3x＋1.当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.【课堂总结】学生活动：这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来．我掌握的概念：________________；我学会了________________；我还知道了________________.教学说明：对课堂所学知识的及时总结与梳理，可以使学生对本节课所学知识形成体系，以利于学生掌握与记忆，同时也能培养学生养成反思与总结的良好习惯．作业：1．教材P47随堂练习．2．教材P48习题中1，2，3.课堂小结，开展潜能；布置作业，专题突破.【板书设计】第1课时一元一次不等式的解法一元一次不等式的定义：解一元一次不等式的步骤：例1：解：例2：解：层次清晰，简洁明了，使学生对本课所学新知做到一目了然.【教学反思】①[授课流程反思]从学生原有的认知结构提出问题，通过复习一元一次方程的概念为下一步归纳一元一次不等式的概念做了很好的铺垫，同时让学生悟到等式和不等式之间的联系，培养其化归、转化的意识.②[讲授效果反思]本节课在复习旧知识、提问、动手操作、合作交流的根底上，让学生理解一元一次不等式的概念及解不等式的步骤．在课堂活动中经历、感悟知识的生成、开展与变化过程，重在学生参与完成．通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生的语言表达能力和书写能力，激发了学生学习的积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中，运用所学的知识解决问题，进而到达知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成开展的过程中来.③[师生互动反思]_____