2022年中考仿真数学考前冲刺系列 专题07 统计与概率

专题07统计与概率一、选择题〔本大题共8个小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕1．以下事件中是必然发生的事件是A．翻开电视机，正播放新闻B．通过长期的努力学习，你会成为数学家C．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D．某校在同一年出生的有367名学生，那么至少有两人的生日是同一天2．学校“清洁校园〞环境保护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁3．某市初中毕业生进行一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表：数据x个数8001300900平均数788592请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为A．92 B．85 C．83 D．784．从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是A． B． C． D．5．以下调查中，适宜采用普查方式的是A．调查市场上酸奶的质量情况 B．调查某市中小学生的视力情况C．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品6．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比A．摸出一个红球的可能性大 B．摸出一个白球的可能性大C．两种可能性一样大 D．无法确定7．某市举行中小学生器乐交流比赛，有45支队伍参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队伍成绩的A．中位数 B．平均数 C．最高分 D．方差8．某班将平安知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是8，那么：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为；③成绩在分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题〔本大题共4个小题，每题6分，共24分〕9．某实验中学九年级〔3〕班全体同学的综合素质评价“运动与健康〞方面的等级统计如下图，其中评价为“A〞所在扇形的圆心角是__________度．10．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选__________．11．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过屡次重复试验，算得摸到红球的频率是，那么袋中有__________个红球．12．学校组织“中华经典诗词大赛〞，共设有20个试题，其中有关“诗句理解〞的试题10个，有关“诗句作者〞的试题6个，有关“试卷默写〞的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者〞的试题的概率是__________.三、解答题〔本大题共3个小题，每题12分，共36分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕13．为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写〞大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中假设干名学生的成绩〔成绩x取整数，总分100分〕作为样本进行整理，得到以下不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：〔1〕a=__________，b=__________；〔2〕请补全频数分布直方图；〔3〕这次比赛成绩的中位数会落在__________分数段；〔4〕假设成绩在90分以上〔包括90分〕的为“优等〞，那么该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优等〞的约有多少人？14．小明有四把不同的钥匙和两把不同的锁，其中有两把钥匙可以分别翻开这两把锁，另两把钥匙是打不开此两把锁的，现随意取出一把钥匙去开其中一把锁．〔1〕请用画树状图的方法表示所有可能结果；〔2〕求小明一次翻开锁的概率．15．中秋佳节时，我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．〔注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择〕请根据统计图完成以下问题：〔1〕扇形统计图中，“很喜欢〞的局部所对应的圆心角为__________度；条形统计图中，很喜欢“豆沙〞月饼的学生有__________人；〔2〕假设该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢〞和“比拟喜欢〞月饼的共有__________人．〔3〕甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．参考答案一、选择题1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C二、填空题9．【答案】10810．【答案】乙11．【答案】612．【答案】三、解答题13．【解析】〔1〕抽取的总人数是2÷=50(人)，a=50×=18,b=9÷50=，故答案是：18，．〔4分〕〔2〕补全条形统计图，如下图：〔6分〕〔3〕中位数会落80≤x<90段，故答案是：80≤x<90．〔8分〕〔4〕该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优等〞的人数约是：350×=105〔人〕，答：约有105人．〔12分〕14．【解析】〔1〕设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁翻开的钥匙分别为a、b，其余两把钥匙分别为m、n，根据题意，可以画出如下树形图：由上图可知，上述试验共有8种等可能结果．〔6分〕〔2〕由〔1〕可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次翻开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等．〔8分〕∴P〔一次翻开锁〕=．〔12分〕15．〔2〕900名学生中“很喜欢〞的有900×35%=315〔人〕，900名学生中“比拟喜