2022年湖南省张家界市中考仿真试题及答案

科目：数学〔初中〕〔试题卷〕考前须知：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：〔1〕选择题局部用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。〔2〕非选择题局部〔包括填写填和解答题〕请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否那么作答无效。〔3〕保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。〔4〕请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框的答案无效。3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否那么后果自负。姓名准考证号

机密★启用前湖南省张家界市2022年普通初中学业水平考试试卷数学一、选择题〔本大题共8个小题，每题3分，总分值24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．)1.的相反数是〔〕A．B．C．D．2.正在修建的，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站．铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元．将数据37500000000用科学记数法表示为()A．×1011 B．×1011 C．×1010 D．375×103.如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，假设∠ACO=30°，那么∠BOC的度数是()A．30°B．45°C．55°D．60°4.以下运算正确的有〔〕A．B．C．D．5.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，那么△ABC的周长是〔〕A．6B．12C．18D．246.如图是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中与“美〞字所在面相对的面上标的字是〔〕A．丽B．张C．家D．界7.某校高一年级今年方案招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的时机是〔〕A．B． C． D．8.的图象可能是〔〕ABCD二、填空题〔共6个小题，每题3分，总分值18分〕9.不等式组的解集是.10．因式分解：.11.如图，的度数是.12.一元二次方程的两根是.13.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树棵．14.如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，那么三角形PCE的面积为.三、解答题〔本大题共9个小题，总分值58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．〕15.〔本小题总分值5分〕计算：

16.〔本小题总分值5分〕先化简，再从不等式的正整数解中选一个适当的数代入求值．17.〔本小题总分值5分〕如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．〔本小题总分值6分〕某校组织“大手拉小手，义卖献爱心〞活动，购置了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价〔元〕零售价〔元〕黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？

19.〔本小题总分值6分〕位于张家界核心景区内的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两局部组成.如图，在Rt△中，，在Rt中，,且CD=2.3米，求像体AD的高度〔最后结果精确到0.1米，参考数据：〕20.〔本小题总分值6分〕阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部.它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：；；根据以上信息，完成以下问题：(1)填空：，；(2)计算：；(3)计算：．21.〔本小题总分值7分〕在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影局部的面积.

22．〔本小题总分值8分〕为了丰富同学们的课余生活，某学校方案举行“亲近大自然〞户外活动，现随机抽取了局部学生进行主题为“你最想去的景点是？〞的问卷调查，要求学生必须从“A〔洪家关〕，B〔天门山〕，C〔大峡谷〕，D〔黄龙洞〕〞四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成以下问题：(1)本次调查的学生人数为；(2)在扇形统计图中，“天门山〞局部所占圆心角的度数为；(3)请将两个统计图补充完整；(4)假设该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为.23．〔本小题总分值10分〕抛物线的顶点为，与轴的交点为(1)求的解析式；(2)假设直线仅有唯一的交点，求的值；(3)假设抛物线关于轴对称的抛物线记作，平行于轴的直线记作试结合图形答复：当为何值时，共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；(4)假设轴正半轴交点记作，试在轴上求点，使△为等腰三角形．湖南省张家界市2022年普通初中学业水平考试试卷数学参考答案一、选择题〔本大题共8个小题，每题3分，总分值24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1．B2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.D二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，总分值18分〕9.x≥110.QUOTEx(x+1)(x-1)11.55°12.1713.414.QUOTE三、解答题〔本大题共9个小题，总分值58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．〕15.解：原式=………4分=2………5分〔说明：第一步计算每对一项得1分〕16.解：原式=………2分解不等式………3分其正整数解为1，2，3，………4分当时，原式=．………5分17.证明：〔1〕证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BF，∴∠EAG=∠FBG，∵EF是AB的垂直平分线，∴AG=BG,在△AGE和△BGF中，∵∴△AGE≌△BGF〔ASA〕，………3分〔其它方法参照给分〕(2)四边形AFBE是菱形．………………..………4分理由：由〔1〕得：△AGE≌△BGF∴AE=BF,又AE∥BF，∴四边形AFBE是平行四边形，∵EF是AB的垂直平分线，∴AF=BF,∴平行四边形AFBE是菱形．………5分〔其它方法参照给分〕18.解：设购置黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得：………1分………3分………3分解这个二元一次方程组得：………5分答：购置黑色文化衫60件，白色文化衫80件.………6分19.解：在Rt△DBC中，∵∠DBC=45°,∴BC=DC=2.3米，………2分在Rt△ABC中，AC=BC•米，………4分那么AD=AC﹣DC=﹣米)，………5分答：像体AD的高度大约为4.2米．………6分20.解：〔1〕-i，1；………2分〔2〕原式=3-4i+3i-4i2=3-i+4=7-i………4分〔3〕原式=i+〔-1〕+〔-i〕+1+…+i=i………6分21.解：⑴连接OD，CD，………1分∵BC是⊙O的直径∴∠BDC=90°即CD⊥AB∵AC=BC∴CD平分AB，即点D是AB的中点又∵点O是BC的中点∴OD∥AC…3分又∵DF⊥AC∴DF⊥OD又∵OD是⊙O的半径∴DF是⊙O的切线…4分〔2〕∠A=600，AC=BC∴∠OBD=∠A=600∵OD=OB∴△BOD为等边三角形∴∠BOD=600∵⊙O的半径为6∴OD=6∵DF是⊙O的切线∴∠ODG=900∴tan600=即：DG=tan600·OD=………5分∴S阴影=S△ODG-S扇形BOD===………7分〔其它方法参照给分〕22.解：〔1〕120人；〔2〕198°；〔3〕如以下图所示；〔4〕500人〔每题2分〕23.解：〔1〕∵抛物线的顶点为A(-1,4)∴设的解析式为：∵抛物线与y轴的交点为D〔0,3〕∴3=a+4即;a=-1∴即：………2分(2)∵直线l1：y=x+m与仅有唯一的交点∴∵△=0∴………4分(3)①当n=4时，l2与c1和c2有两个交点；………5分②当n=