七年级-有理数+绝对值+相反数基础、拔高、培优课件

第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算1学习目标有理数1数轴、相反数、绝对值2有理数的加、减法3有理数的加减混合运算4有理数的乘法、除法、乘方5有理数的混合运算6学习目标有理数1数轴、相反数、绝对值2有理数的加、减法3有理2“有理数”-是神马东西？定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式；分类：两种分法如下图、“有理数”-是神马东西？定义：有理数是整数和分数的统称，一切3数轴-长啥样儿呢？定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberline），它满足以下要求：（1）方向（通常规定右为正，左为负）；（2）原点；（3）单位长度；

【注：（1）（2）（3）缺一不可，缺少就不叫数轴】如下图所示：

数轴上的点和实数是一一对应的。（任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。）数轴-长啥样儿呢？定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数4数轴练习题数轴练习题5

相反数、绝对值中文名：数轴外文名：numberaxis相反数：只有符号不同的两个数，其余相同绝对值：点到原点的距离作用：比较大小说明：一切正数大于0，0大于一切负数，正数大于一切负数。相反数：-2和2互为相反数；；.....绝对值：在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值；用代数式表示：|a|=?(讨论a为何值)数轴上右边的数总比左边的数大，两个负数相比较，绝对值大的反而小。相反数、绝对值中文名：数轴外文名：number6相反数、绝对值练习相反数、绝对值练习7相反数·例题详解例2、化简例1、按要求作答

-[-(-0.5)]=______;+[-()]=____;-[+(-50)]=______;-|-()|=_____;相反数·例题详解例2、化简例1、按要求作答8绝对值的性质绝对值的性质9绝对值·例题详解【绝对值具有非负性】例1、|-5|=___;|+5|=____;|-[-(-5)]|=____;例2、(1)||=3;||=5;（2）已知x是有理数，且|x|=|-4|，那么x=______;

(3)解方程：|4x+8|=15;

走，去看看有理数的加法怎么算！！！

绝对值·例题详解【绝对值具有非负性】例1、|-5|=___10经典例题【B卷题型——代数式求值】解：经典例题【B卷题型——代数式求值】解：11经典例题【B卷题型—含绝对值运算】解：经典例题【B卷题型—含绝对值运算】解：12【巩固练习】【巩固练习】13结合数轴化简代数式【A、B卷】解：结合数轴化简代数式【A、B卷】解：14解：解：15【巩固练习】解：【巩固练习】解：16经典例题解：经典例题解：17经典例题解：经典例题解：18巩固练习解：巩固练习解：19例题·零点分段法解：例题·零点分段法解：20例题·零点分段法求值解：例题·零点分段法求值解：21绝对值的几何意义|a|的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离；|a-b|的几何意义：在数轴上，表示数a,b对应数轴上两点间的距离。绝对值的几何意义|a|的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离22【思路导航】分析以下A、E两个点，不论这个邮筒放在AE之间的哪一点，A到邮筒的距离加上E到邮筒的距离就是AE的长度。也就是说邮筒放在哪不会影响这两个点到邮筒的距离之和。那么我们就使其他的3个点到邮筒的距离之和最短，再看为了使B、D两个到邮筒的距离之和也是不变的，等于BD。最后，只需要考虑C点到邮筒的距离最近就行了。那么当然也就是把邮筒放在C点了。这里就体现了一个“向中心靠拢的思想”结论：【思路导航】分析以下A、E两个点，不论这个邮筒放在AE之间的23【巩固练习】【巩固练习】24【竞赛衔接】解：【竞赛衔接】解：25【竞赛衔接】解：【竞赛衔接】解：26【竞赛衔接】解：【竞赛衔接】解：27【竞赛衔接】解：【竞赛衔接】解：28ThankYou!有理数学习结束！！！ThankYou!有理数学习结束！！！29第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算30学习目标有理数1数轴、相反数、绝对值2有理数的加、减法3有理数的加减混合运算4有理数的乘法、除法、乘方5有理数的混合运算6学习目标有理数1数轴、相反数、绝对值2有理数的加、减法3有理31“有理数”-是神马东西？定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式；分类：两种分法如下图、“有理数”-是神马东西？定义：有理数是整数和分数的统称，一切32数轴-长啥样儿呢？定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberline），它满足以下要求：（1）方向（通常规定右为正，左为负）；（2）原点；（3）单位长度；

【注：（1）（2）（3）缺一不可，缺少就不叫数轴】如下图所示：

数轴上的点和实数是一一对应的。（任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。）数轴-长啥样儿呢？定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数33数轴练习题数轴练习题34

相反数、绝对值中文名：数轴外文名：numberaxis相反数：只有符号不同的两个数，其余相同绝对值：点到原点的距离作用：比较大小说明：一切正数大于0，0大于一切负数，正数大于一切负数。相反数：-2和2互为相反数；；.....绝对值：在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值；用代数式表示：|a|=?(讨论a为何值)数轴上右边的数总比左边的数大，两个负数相比较，绝对值大的反而小。相反数、绝对值中文名：数轴外文名：number35相反数、绝对值练习相反数、绝对值练习36相反数·例题详解例2、化简例1、按要求作答

-[-(-0.5)]=______;+[-()]=____;-[+(-50)]=______;-|-()|=_____;相反数·例题详解例2、化简例1、按要求作答37绝对值的性质绝对值的性质38绝对值·例题详解【绝对值具有非负性】例1、|-5|=___;|+5|=____;|-[-(-5)]|=____;例2、(1)||=3;||=5;（2）已知x是有理数，且|x|=|-4|，那么x=______;

(3)解方程：|4x+8|=15;

走，去看看有理数的加法怎么算！！！

绝对值·例题详解【绝对值具有非负性】例1、|-5|=___39经典例题【B卷题型——代数式求值】解：经典例题【B卷题型——代数式求值】解：40经典例题【B卷题型—含绝对值运算】解：经典例题【B卷题型—含绝对值运算】解：41【巩固练习】【巩固练习】42结合数轴化简代数式【A、B卷】解：结合数轴化简代数式【A、B卷】解：43解：解：44【巩固练习】解：【巩固练习】解：45经典例题解：经典例题解：46经典例题解：经典例题解：47巩固练习解：巩固练习解：48例题·零点分段法解：例题·零点分段法解：49例题·零点分段法求值解：例题·零点分段法求值解：50绝对值的几何意义|a|的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离；|a-b|的几何意义：在数轴上，表示数a,b对应数轴上两点间的距离。绝对值的几何意义|a|的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离51【思路导航】分析以下A、E两个点，不论这个邮筒放在AE之间的哪一点，A到邮筒的距离加上E到邮筒的距离就是AE的长度。也就是说邮筒放在哪不会影响这两个点到邮筒的距离之和。那么我们就使其他的3个点到邮筒的距离之和最短，再看为了使B、D两个到邮筒的距离之和也是不变的，等于BD。最后，只需要考虑C点到邮筒的距离最近就行了。那么当然