微波技术及天线-第32节课件

3.2介质波导

当工作频率处于毫米波(millimeterwave)波段时，普通的微带线出现了一系列的问题，首要问题是高次模(highmode)的出现，给微带的设计和使用带来了许多复杂性。人们自然又想到用波导来传输信号，频率越高使用波导的尺寸越小，可是频率太高了，要制造出相应尺寸的金属波导变得十分困难。于是人们积极研制适合于毫米波波段的传输器件，其中各种形式的介质波导在毫米波波段得到了广泛应用。3.2介质波导当工作频率处于毫米1波导(waveguide)

用来约束或引导电磁波的结构。通常，波导专指各种形状的空心金属波导管和表面波波导(介质波导），前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后者将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称开波导。当无线电波频率提高到3000兆赫至300吉赫的厘米波波段和毫米波波段时，同轴线的使用受到限制而采用金属波导管或其他导波装置。波导管的优点是导体损耗和介质损耗小；功率容量大；没有辐射损耗；结构简单，易于制造。波导管内的电磁场可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件求解，与普通传输线不同，波导管里不能传输TEM模，电磁波在传播中存在严重的色散现象，色散现象说明电磁波的传播速度与频率有关。表面波波导的特征是在边界外有电磁场存在。其传播模式为表面波。波导(waveguide)2在毫米波与亚毫米波波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和制造困难。这时使用介质波导，除具有良好传输性外，主要优点是结构简单，制作容易，可具有集成电路需要的平面结构。场特征：介质波导边界内外都有电磁场存在，需要全空间求解，能量主要约束在介质波导的周围。表面波特点：电磁场沿两个媒质分界面法线方向按指数衰减，一般来说，它是一种慢波，它沿波导结构传播的速度小于光速。介质波导(dielectricwaveguide)分为两大类:一类是开放式介质波导主要包括圆形介质波导和介质镜像线等，另一类是半开放介质波导主要包括H形波导、G形波导等。在毫米波与亚毫米波波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和31.圆形介质波导(circulardielectricwaveguide)设圆形介质波导半径为a，相对介电常数为r(r=1)。分析表明圆形介质波导不存在纯TEmn和TMmn模，但存在TE0n和TM0n模，一般情况下为混合模HEmn和EHmn模。其分析步骤与金属圆波导类似。axyz1.圆形介质波导(circulardielectric4令：

经分离变量后可得R(r)和()各自满足的方程及其解，利用边界条件可求得混合模式下内外场的纵向分量，再由麦克斯韦方程求得其它场分量。

圆形介质波导纵向场的横向分布函数应满足以下标量亥姆霍兹方程：式中，kc2=k02i–2，i(i=1,2)为介质内外相对介电常数，1、2分别代表介质波导内部和外部。一般有r1=r，r2=1。令：经分离变量后可得R(r)和()各自满足的方程及5(1)HEmn模在介质波导内外的场分量

当ra时(1)HEmn模在介质波导内外的场分量当ra时6当r>a

时当r>a时7式中，利用Ez、Hz和E、H在r=a处的连续条件，可得到以下本征方程：

其中

求解上述方程可得相应相移常数。对每一个m上述方程具有无数个根，用n来表示其第n个根，则相应的相移常数为mn；对应的模式便为HEmn模。下面讨论几个常用模式。(3-1)式中，利用Ez、Hz和E、H在r=a处的连续条件，可得到81）m=0此时式（3-1）可简写为：

同金属波导一样，圆形介质波导中的TE0n和TM0n模也有截止现象。金属波导中以=0作为截止的分界点，而圆形介质波导中的截止以w=0作为分界，这是因为当w<0时在介质波导外出现了辐射模。(3-2a)(3-2b)TE0n模的特征方程TM0n模的特征方程1）m=0此时式（3-1）可简写为：同金属波导一样，圆形9要使w=0同时满足（3-2a）或（3-2b），必须有J0(u)=0。可见圆形介质波导的TE0n和TM0n模在截止时是简并的，它们的截止频率均为：其中，0n是贝塞尔函数J0(x)的第n个根。

特别地，n=1时01=2.405

要使w=0同时满足（3-2a）或（3-2b），必须有J0(u102）m=1可以证明m=1时的截止频率为：

其中，1n是J1(x)的第n个根，11=0、12=3.83、13=7.01…。

分析：fc11=0，即HE11模没有截止频率，该模式是圆形介质波导传输的主模，而第一个高次模为TE01或TM01模。因此当工作频率f<fc01时，圆形介质波导内将实现单模传输。

2）m=1可以证明m=1时的截止频率为：其中，1n是J11HE11模的电磁场分布图

HE11模的电磁场分布图12HE11模的色散曲线

HE11模的色散曲线13HE11模有以下优点：

a）它不具有截止波长，而其它模只有当波导直径大于0.626时，才有可能传输；

b）在很宽的频带和较大的直径变化范围内，它的损耗较小；

c）它可以直接由矩形波导的主模激励，而不需要波型变换。近年来使用的单模光纤大多也工作在HE11模。

HE11模有以下优点：近年来使用的单模光纤大多也工作在HE114

圆形介质镜像线是由一根半圆形介质杆和一块接地的金属片组成的，由于金属片是和对称平面吻合，因此在金属片上半个空间内，电磁场分布和圆形介质波导中平面的上半空间的情况完全一样。利用介质镜像线来传输电磁波能量，就可以解决介质波导的屏蔽和支架的困难。在毫米波波段内，由于这类传输线比较容易制造，并且具有较低的损耗，使它比金属波导远为优越。2.介质镜像线(dielectricimageline)

对主模HE11来说，由于圆形介质波导的OO平面两侧场分布具有对称性，因此可以在OO平面放置一金属导电板将不致影响其电磁场分布，从而可以构成介质镜像线。

矩形介质镜像线圆形介质镜像线圆形介质镜像线是由一根半圆形介质杆和一块接地的金153.

H形波导

H形波导由两块平行的金属板中间插入一块介质条带组成。与传统的金属波导相比，H形波导具有制作工艺简单、损耗小、功率容量大、激励方便等优点。H形波导传输模式通常是混合模式，可分为LSM和LSE两类，并且又分为奇模和偶模。LSE模的电力线位于空气—介质交界面相平行的平面内，故称之为纵截面电模（LSE），而LSM模的磁力线位于空气—介质交界面，故称之为纵截面磁模（LSM）。3.H形波导H形波导由两块平行的金属板中间插入一块介16

H形波导中传输的模式取决于介质条带的宽度和金属平板的间距，合理地选择尺寸可使之工作于LSM模，此时两金属板上无纵向电流，此模与金属波导的TE0n模有类似的特性，并且可以通过与波传播方向相正交的方向开槽来抑制其它模式，而不会对该模式有影响。在H形波导中，其主模为LSE10e，其场结构完全类似于矩形金属波导的TE10模，但它的截止频率为零，通过选择两金属平板的间距可使边缘场衰减到最小，从而消除因辐射而引起的衰减。H形波导中传输的模式取决于介质条带的宽度和金属平173.2介质波导

当工作频率处于毫米波(millimeterwave)波段时，普通的微带线出现了一系列的问题，首要问题是高次模(highmode)的出现，给微带的设计和使用带来了许多复杂性。人们自然又想到用波导来传输信号，频率越高使用波导的尺寸越小，可是频率太高了，要制造出相应尺寸的金属波导变得十分困难。于是人们积极研制适合于毫米波波段的传输器件，其中各种形式的介质波导在毫米波波段得到了广泛应用。3.2介质波导当工作频率处于毫米18波导(waveguide)

用来约束或引导电磁波的结构。通常，波导专指各种形状的空心金属波导管和表面波波导(介质波导），前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后者将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称开波导。当无线电波频率提高到3000兆赫至300吉赫的厘米波波段和毫米波波段时，同轴线的使用受到限制而采用金属波导管或其他导波装置。波导管的优点是导体损耗和介质损耗小；功率容量大；没有辐射损耗；结构简单，易于制造。波导管内的电磁场可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件求解，与普通传输线不同，波导管里不能传输TEM模，电磁波在传播中存在严重的色散现象，色散现象说明电磁波的传播速度与频率有关。表面波波导的特征是在边界外有电磁场存在。其传播模式为表面波。波导(waveguide)19在毫米波与亚毫米波波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和制造困难。这时使用介质波导，除具有良好传输性外，主要优点是结构简单，制作容易，可具有集成电路需要的平面结构。场特征：介质波导边界内外都有电磁场存在，需要全空间求解，能量主要约束在介质波导的周围。表面波特点：电磁场沿两个媒质分界面法线方向按指数衰减，一般来说，它是一种慢波，它沿波导结构传播的速度小于光速。介质波导(dielectricwaveguide)分为两大类:一类是开放式介质波导主要包括圆形介质波导和介质镜像线等，另一类是半开放介质波导主要包括H形波导、G形波导等。在毫米波与亚毫米波波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和201.圆形介质波导(circulardielectricwaveguide)设圆形介质波导半径为a，相对介电常数为r(r=1)。分析表明圆形介质波导不存在纯TEmn和TMmn模，但存在TE0n和TM0n模，一般情况下为混合模HEmn和EHmn模。其分析步骤与金属圆波导类似。axyz1.圆形介质波导(circulardielectric21令：

经分离变量后可得R(r)和()各自满足的方程及其解，利用边界条件可求得混合模式下内外场的纵向分量，再由麦克斯韦方程求得其它场分量。

圆形介质波导纵向场的横向分布函数应满足以下标量亥姆霍兹方程：式中，kc2=k02i–2，i(i=1,2)为介质内外相对介电常数，1、2分别代表介质波导内部和外部。一般有r1=r，r2=1。令：经分离变量后可得R(r)和()各自满足的方程及22(1)HEmn模在介质波导内外的场分量

当ra时(1)HEmn模在介质波导内外的场分量当ra时23当r>a

时当r>a时24式中，利用Ez、Hz和E、H在r=a处的连续条件，可得到以下本征方程：

其中

求解上述方程可得相应相移常数。对每一个m上述方程具有无数个根，用n来表示其第n个根，则相应的相移常数为mn；对应的模式便为HEmn模。下面讨论几个常用模式。(3-1)式中，利用Ez、Hz和E、H在r=a处的连续条件，可得到251）m=0此时式（3-1）可简写为：

同金属波导一样，圆形介质波导中的TE0n和TM0n模也有截止现象。金属波导中以=0作为截止的分界点，而圆形介质波导中的截止以w=0作为分界，这是因为当w<0时在介质波导外出现了辐射模。(3-2a)(3-2b)TE0n模的特征方程TM0n模的特征方程1）m=0此时式（3-1）可简写为：同金属波导一样，圆形26要使w=0同时满足（3-2a）或（3-2b），必须有J0(u)=0。可见圆形介质波导的TE0n和TM0n模在截止时是简并的，它们的截止频率均为：其中，0n是贝塞尔函数J0(x)的第n个根。

特别地，n=1时01=2.405

要使w=0同时满足（3-2a）或（3-2b），必须有J0(u272）m=1可以证明m=1时的截止频率为：

其中，1n是J1(x)的第n个根，11=0、12=3.83、13=7.01…。

分析：fc11=0，即HE11模没有截止频率，该模式是圆形介质波导传输的主模，而第一个高次模为TE01或TM01模。因此当工作频率f<fc01时，圆形介质波导内将实现单模传输。

2）m=1可以证明m=1时的截止频率为：其中，1n是J28HE11模的电磁场分布图

HE11模的电磁场分布图29HE11模的色散曲线

HE11模的色散曲线30HE11模有以下优点：

a）它不具有截止波长，而其它模只有当波导直径大于0.626时，才有可能传输；

b）在很宽的频带和较大的直径变化范围内，它的损耗较小；

c）它可以直接由矩形波导的主模激励，而不需要波型变换。近年来使用的单模光纤大多也工作在HE11模。

HE11模有以下优点：近年来使用的单模光纤大多也工作在HE131

圆形介质镜像线是由一根半圆形介质杆和一块接地的金属片组成的，由于金属片是和对称平面吻合，因此在金属片上半个空间内，电磁场分布和圆形介质波导中平面的上半空间的情况完全一样。利用介质镜像线来传输电磁波能量，就可以解决介质波导的屏蔽和支架的困难。在毫米波波段内，由于这类传输线比较容易制造，并且具有较低的损耗，使它比金属波导远为