数学活动-图形变化中规律的探究课件

数学活动—图形变化中规律的探究导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑从化区桃园中学程文珍数学活动—图形变化中规律的探究导航尝试1（一）1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑嗵1声跳下水。

2只青蛙，

张嘴，

只眼睛，

条腿，扑嗵

声跳下水。

3只青蛙，

张嘴，

只眼睛，

条腿，扑嗵

声跳下水。

..........n只青蛙，

张嘴，

只眼睛，

条腿，扑嗵

声跳下水。题目分析：1、上题中的n代表的是

。2、仔细观察（１）（２）（３），我们可以发现：随着青蛙个数n的变化，

、

、

、

的数量也随之发生变化。这四个变化量和青蛙数n存在一定的对应关系，你能把这些对应关系说出来吗？

、

、由这一对应关系可得：

n只青蛙，

张嘴，

只眼睛，

条腿，扑嗵

声跳下水。248236123n2n4nn青蛙个数嘴眼睛腿扑嗵声动动脑导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑（一）1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑嗵2现在有若干长度一样的火柴棍，利用它首尾相连拼成三角形，（1）1个三角形至少需要多少火柴棍？（2）2、3或4个三角形，又分别至少需要多少根火柴棍？（3）如果要拼成n个三角形，至少需要多少根火柴棍？自主探究导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑现在有若干长度一样的火柴棍，利用它首尾相连拼成三角形，自主探3n=1n=4n=3n=2方法一演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑n=1n=4n=3n=2方法一演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答43+2×03+2×13+2×43+2×23+2×3三角形（个）12345…n火柴棍（根）…3+2(n－1)方法一导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑3+2×03+2×13+2×43+2×23+2×3三角形（个5n=1n=2n=3n=4方法二演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑n=1n=2n=3n=4方法二演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答63×1－0三角形（个）12345…n火柴棍（根）…3×2－13×3－23×4－33×5－43n－(n－1)方法二导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑3×1－0三角形（个）12345…n火柴棍（根）…3×2－17n=1n=4n=3n=2方法三演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑n=1n=4n=3n=2方法三演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答82×1＋1三角形（个）12345…n火柴棍（根）…2×2＋12×3＋12×4＋12×5＋12n＋1方法三导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑2×1＋1三角形（个）12345…n火柴棍（根）…2×2＋9如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4个箱子，分别需要多少根火柴棍？如果图2节3节4节7节71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×3起始数+变化次数×每次增加个数=总数理由箱数根数234…n？？？？尝试应用导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形形中含有n个10

当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数从第1副图形到第n副图形变化的次数往往是(n-1)次可以观察图形的变化规律。然后再用数学符号将其表达出来。例如像刚才那样的图形变换每次都是增加相同根数的火柴，我们就可以用这样一个表达式将其图形变化规律表达出来：小秘诀导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们第n项=起始11观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数的变化规律，填写下表:第1个第2个第3个图形编号123n点的个数16115n-4趣味抢答(10分)动态演示？？？？方法2导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形12如图所示，第2008个图形中笑脸的个数是

个，第n个图形中笑脸的个数

个第1个第2个第3个2n+14017趣味抢答(10分)动态演示？？方法2导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑如图所示，第2008个图形中笑脸的个数是个，13如图所示，第2008个图形中鸡蛋的个数是

个，第n个图形中鸡蛋的个数

个第1个第2个第3个2n+14017趣味抢答(10分)动态演示？？方法2导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑如图所示，第2008个图形中鸡蛋的个数是个单方法2：规律：每次增加2个第n项就是：2n+

；2×1+

=311？？规律：每次增加2个第n项就是：2n+

；2×1+

=311？？规律：每次增加5个第n项就是：5n+

；

5×1+

=1（-4）（-4）？？如果增加相同的数目第n个数学规律为变数×n+?导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑123123123简单方法2：规律：每次增加2个第n项就是：151、看数字之间是否有规2、可以通过观察图像的当我们遇到探究图形变化规律的问题时我们应该怎么办呢？律，可以直接得出。变化，发现规律，然后用数学语言将规律表达出来。小结导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑1、看数字之间是否有规2、可以通过观察图像的当我们遇到探究图16像这样每次翻相同的倍数，你能找到什么简单的方法吗？（类比增加相同的数目）作业导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑像这样每次翻相同的倍数，你能找到什么简单的方法吗？（类比17希望各位老师批评指正！谢谢再见！导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑希望各位老师批评指正！谢谢再见！导航尝试应用小秘诀趣味抢答作18

数学活动—图形变化中规律的探究导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑从化区桃园中学程文珍数学活动—图形变化中规律的探究导航尝试19（一）1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑嗵1声跳下水。

2只青蛙，

张嘴，

只眼睛，

条腿，扑嗵

声跳下水。

3只青蛙，

张嘴，

只眼睛，

条腿，扑嗵

声跳下水。

..........n只青蛙，

张嘴，

只眼睛，

条腿，扑嗵

声跳下水。题目分析：1、上题中的n代表的是

。2、仔细观察（１）（２）（３），我们可以发现：随着青蛙个数n的变化，

、

、

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的数量也随之发生变化。这四个变化量和青蛙数n存在一定的对应关系，你能把这些对应关系说出来吗？

、

、由这一对应关系可得：

n只青蛙，

张嘴，

只眼睛，

条腿，扑嗵

声跳下水。248236123n2n4nn青蛙个数嘴眼睛腿扑嗵声动动脑导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑（一）1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑嗵20现在有若干长度一样的火柴棍，利用它首尾相连拼成三角形，（1）1个三角形至少需要多少火柴棍？（2）2、3或4个三角形，又分别至少需要多少根火柴棍？（3）如果要拼成n个三角形，至少需要多少根火柴棍？自主探究导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑现在有若干长度一样的火柴棍，利用它首尾相连拼成三角形，自主探21n=1n=4n=3n=2方法一演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑n=1n=4n=3n=2方法一演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答223+2×03+2×13+2×43+2×23+2×3三角形（个）12345…n火柴棍（根）…3+2(n－1)方法一导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑3+2×03+2×13+2×43+2×23+2×3三角形（个23n=1n=2n=3n=4方法二演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑n=1n=2n=3n=4方法二演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答243×1－0三角形（个）12345…n火柴棍（根）…3×2－13×3－23×4－33×5－43n－(n－1)方法二导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑3×1－0三角形（个）12345…n火柴棍（根）…3×2－125n=1n=4n=3n=2方法三演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑n=1n=4n=3n=2方法三演示导航尝试应用小秘诀趣味抢答262×1＋1三角形（个）12345…n火柴棍（根）…2×2＋12×3＋12×4＋12×5＋12n＋1方法三导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑2×1＋1三角形（个）12345…n火柴棍（根）…2×2＋27如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4个箱子，分别需要多少根火柴棍？如果图2节3节4节7节71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×3起始数+变化次数×每次增加个数=总数理由箱数根数234…n？？？？尝试应用导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形形中含有n个28

当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数从第1副图形到第n副图形变化的次数往往是(n-1)次可以观察图形的变化规律。然后再用数学符号将其表达出来。例如像刚才那样的图形变换每次都是增加相同根数的火柴，我们就可以用这样一个表达式将其图形变化规律表达出来：小秘诀导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们第n项=起始29观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数的变化规律，填写下表:第1个第2个第3个图形编号123n点的个数16115n-4趣味抢答(10分)动态演示？？？？方法2导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形30如图所示，第2008个图形中笑脸的个数是

个，第n个图形中笑脸的个数

个第1个第2个第3个2n+14017趣味抢答(10分)动态演示？？方法2导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结自主探究动动脑如图所示，第2008个图形中笑脸的个数是个，31如图所示，第2008个图形中鸡蛋的个数是

个，第n个图形中鸡蛋的个数

个第1个第2个第3个2n+14017趣味抢答(10分)动态演示？？方法2导航尝试应用小秘诀趣味抢答作业小结