2022-2023学年贵州省兴仁县数学七上期末监测试题含解析VIP

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（）A．① B．② C．③ D．④2．下列四个命题中，假命题为（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点确定一条直线C．同角的补角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等3．的相反数是（）A．16 B． C． D．4．如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C5．下列方程中，解为x=－2的方程是（）A．2x+5=1－x B．3－2(x－1)=7－x C．x－5=5－x D．1－x=x6．下列运算中正确的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a27．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（）A．200元 B．300元 C．320元 D．360元8．如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（）A． B． C． D．9．如果代数式与的值互为相反数，则的值为（）A． B． C． D．10．单项式的系数是（）A．5 B． C．2 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了_______________cm．12．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的成本为元，销售价比成本价增加了，“双十一”为了增加销售量，所以就按销售价折出售，那么每件商品的实际售价为_____________元13．如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB取一点P，使OP：BP＝1：3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为_____cm．14．等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.15．已知与是同类项，则2m﹣14＝______．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毯的扇形圆心角是60°，踢毯和打篮球的人数比是l：2，如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是_____人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了解某校七年级学生对（极限挑战）；（奔跑吧），（王牌对王牌）；（向往的生活）四个点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据以上信息，回答下列问题：（1）_____________，________________；（2）在图1中，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是___________；（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；（4）已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？18．（8分）在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒．则:在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数．当时，点在数轴上对应的数是什么?设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．19．（8分）以直线上点为端点作射线，使，若，将的顶点放在点处．（1）如图1，若将的边放在射线上，求的度数？（2）如图2，将绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明射线是的平分线．20．（8分）教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：朱诺：你要分钟才能第一次追上我．哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！（1）请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距米?21．（8分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD，（1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．22．（10分）如图，，是的平分线，求的度数23．（10分）某校七年级有A、B两个社团，A社团有x人，B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，现从B社团调8人到A社团．（1）用代数式表示两个社团共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B社团人数比A社团人数多几人？（3）x等于多少时，调动后两社团人数一样多？24．（12分）解方程：+1=x﹣．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，逐一判定即可.【详解】图①在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；图②在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；图③在同一平面内经过旋转不可以得到例图，不符合题意；图④在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查对图形旋转的理解，熟练掌握，即可解题.2、D【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项．【详解】解：A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；B．两点确定一条直线是真命题；C．同角的补角相等是真命题；D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断．3、A【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．【详解】解：-1的相反数是1．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．4、B【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【详解】解：如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作﹣2℃．故选：B．【点睛】本题考查正数和负数，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键．5、B【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.【详解】将x=-2代入，A.左边右边，故不是该方程的解；B.左边=右边，故是该方程的解；C..左边右边，故不是该方程的解；D..左边右边，故不是该方程的解；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.6、D【分析】根据有理数混合运算法则和合并同类项对各项进行计算即可．【详解】A.（-5）-（-3）=-2，错误；B.-（-3）2=-9，错误；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，错误；D.5a2-4a2=1a2，正确；故答案为：D．【点睛】本题考查了有理数混合运算和合并同类项的问题，掌握有理数混合运算法则和合并同类项是解题的关键．7、B【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解．【详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．8、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图．9、D【分析】利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【详解】解：根据题意，得，解得：，故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．10、B【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【详解】单项式的系数是，故选B．【点睛】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【分析】在倒水的过程中，水的体积是不变的．根据水的体积不变列方程即可求解即可．【详解】解：设茶壶中的水下降了xcm根据水的体积不变得到，

，解得x=3，

∴茶壶中的水下降了3cm．【点睛】本题考查了方程的应用，解题的关键是找到“水的体积是不变的”这个等量关系．12、【分析】每台实际售价=销售价×70%．根据等量关系直接列出代数式即可．【详解】解：（元）．

故答案为：．【点睛】考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．13、1．【分析】根据线段的中点的定义和线段的倍分关系即可得到结论．【详解】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，∴OP＝×AB＝AB，∵剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，∴2OP＝AB＝16，∴AB＝1cm，∴绳子的原长为1cm，故答案为：1．【点睛】本题考查线段中点的定义和线段的倍分关系，解题的关键是正确理解线段之间的关系，有时这类题型还涉及到分类讨论的思想．14、3【解析】①当x+1=2x+3时，解得x=−2(不合题意,舍去)；②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为9+9=18<19，不能构成三角形，故舍去；③当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三角形。所以x的值是3.故填3.15、-2【分析】根据题意，列出关于m的方程，解得m的值，代入计算即可．【详解】∵与是同类项∴解得故答案为：．【点睛】本题考查了同类项的性质，本题的难点在于根据同类项的性质求出m的值．16、1【分析】根据扇形统计图，结合已知条件可知踢毯和打篮球的所占总人数的50%，则可计算出“其他”活动的人数占总人数的百分数，然后计算即可求出．【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例＝60°÷360°＝，则打篮球的人数占的比例＝×2＝，∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案为：1．【点睛】本题考查了扇形统计的概念、特征以及实际应用，掌握扇形统计图的特征是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）144°；（3）见解析；（4）他们喜欢（王牌对王牌）这个节目的学生约有108人．【分析】（1）从两个统计图中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占调查人数的10%，可求出调查人数，即m的值，进而可求出“B”的人数，计算出“C”组所占的百分比；（2）“B”组占40%，因此圆心角占360°的40%；（3）补齐“B”组的条形即可；（4）C组占调查人数的，因此估计总体中，540人的喜欢《王牌对王牌》节目．【详解】（1）m=6÷10%=60，B的人数为：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案为：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案为：144°；（3）补全条形统计图如图所示：（4）540108人，答：他们当中最喜欢《王牌对王牌》这个节目的学生有108人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数据及数据之间的关系是解答本题的关键．18、（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不变，为定值【解析】先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动即可表示出点在数轴上所表示的数；分当点在点左侧时和当点在点的右侧时，分别列方程求解；分别表示出，求得=8即可证明．【详解】点表示当点在点左侧时，得:即:点在数轴．上表示的数为当点在点的右侧时，得:即:方程无解；综上所述:的值为，点在数轴上表示的数为正确．证明如下:当在点右侧时，的长度不变，为定值．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点列出方程求解．19、(1)；(2)详见解析.【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；

（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案．【详解】解：（1）因为,所以又因为所以；（2）因为平分,所以,因为,所以,,所以,所以射线是的平分线.【点睛】本题考查角平分线定义和角的计算，解题关键是能根据图形和已知求出各个角的度数．20、（1）朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米．【分析】（1）因为哥哥骑完一圈的时候，朱诺才骑了半圈，所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍，设出未知数，根据“10分钟时，哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答．

（2）设出未知数，分两种情况：①当哥哥超过朱诺100米时，②当哥哥还差100米赶上朱诺时，两人的路程差列出方程便可．【详解】（1）设朱诺的骑行速度为米/秒，则哥哥的骑行速度为米/秒，10分钟=600秒，根据题意得：600-600=1000，解得：=，=；答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；（2）设哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，在经过t秒，朱诺和哥哥相距100米．①当哥哥超过朱诺100米时，根据题意得：t-=100，解得：t=60(秒)，②当哥哥还差100米赶上朱诺时，根据题意得：t-=1000-100，解得：t=540，答：哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米．【点睛】本题是一次方程的应用，主要考查了列一元一次方程解应用题，是环形追及问题．常用的等量关系是：快者路程-慢者路程=环形周长，注意单位的统一，难点是第（2）小题，要分情况讨论．21、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由见解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度数，再根据CF平分∠BCD，可得∠DCF的度数，继而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根据CF平分∠BCD，从而可得∠DCF=90°﹣α，继而可得∠ACF=α；（3）由点C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根据CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根据∠ACB=90°，从而有∠ACF=∠BCE．【详解】解：（1）如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如图2，∵点C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF