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文档简介
第五章《一元一次方程》
单元检测题一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.-5x+4=3y2 B.5(m2-1)=1-5m2D.2(3p-2)=2p+2(2p-2)C2.(2016大连)方程2x+3=7的解是()A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=2D3.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为()A.2B.3C.4D.5D()B5.运用等式性质进行的变形,正确的是()B6.(2016杭州)已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场.设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为()A.518=2(106+x)B.518-x=2×106C.518-x=2(106+x)D.518+x=2(106-x)C7.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为()A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60B8.某市出租车起步价是5元(3千米及3千米以内为起步价),以后每千米收费是1.6元,不足1千米按1千米收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为()A.5.5千米B.6.9千米C.7.5千米D.8.1千米B9.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5.若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯()A.64个B.100个C.144个D.225个B10.(2016聊城)在如图的2016年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是()A.27 B.51 C.69 D.72D11.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,得方程的解为x=-2,则原方程的解为()A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=1C12.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如右表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元,那么此人住院的医疗费是()A.1000元 B.1250元C.1500元 D.1875元D二、填空题(每小题4分,共24分)13.已知方程(m+1)x|m|+1=0是关于x的一元一次方程,则m的值是
.115.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要6小时完成;如果让初二学生单独工作,需要4小时完成.现在由初一、初二学生一起工作x小时,完成了任务.根据题意,可列方程为
.017.18.某公路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,为节约用电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏灯的距离变为54米,则需更换新型节能灯
盏.71三、解答题(每小题8分,共16分)19.解方程:(1)5x+2=7x-8;解:5x-7x=-8-2,-2x=-10,x=5;(2)-2x+7x+5x-10=0.解:10x-10=0,10x=10,x=1.20.解方程:(1)7x+2(3x-3)=20;解:去括号,得7x+6x-6=20,移项,合并得13x=26,系数化为1,得x=2;(2)10y+2(7y-2)=5(4y+3)+3y.解:去括号,得10y+14y-4=20y+15+3y,移项,得10y+14y-20y-3y=15+4,合并同类项,得y=19.22.甲、乙两个工程队修筑一段长为300米的公路,如果甲、乙两队从公路两端相向施工.已知乙工程队修筑的公路比甲工程队修筑的公路的2倍少30米,求该工程完工后甲、乙两个工程队分别修筑了多少米公路?解:设甲工程队修筑了x米公路,则乙工程队修筑了(2x-30)米公路.由题意,得x+(2x-30)=300,解得x=110.所以2x-30=190(米).答:甲工程队修筑了110米公路,乙工程队修筑了190米公路.23.某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售.“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的8折和9折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元,两种服装标价之和为210元,问这两种服装的进价和标价各是多少元?解:设甲种服装的标价是x元,则乙种服装的标价是(210-x)元.由题意,得0.8x+0.9(210-x)=182,解得x=70.所以210-x=140,70÷(1+40%)=50(元)40÷(1+40%)=100(元).答:甲种服装的标价是70元,进价是50元,乙种服装的标价是140元,进价是100元.24.小亮原计划骑车以12千米/时的速度,由A地去B地,这样便可在规定时间到达B地,但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离.五、解答题(25题10分,26题12分,共22分)25.26.陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还剩418元.”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;解:(1)设单价为8元的书为x本,则单价为12元的书为(105-x)本.根据题意,得8x+12(105-x)=1500-418,解得x=44.5(不符合题意).∴陈老师肯定搞错了.(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?(2)设单价为8元的书为y本,笔记本的单价为a元,则单价为12元的书为(105-y)本.由题意,得8y+12(105-y)=1500-418-a,整理得178+a=4y.∵a、y都是整数,且178+a应被4整除,∴a为偶数.又∵a为小于10元的整数,∴a可能的值
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